4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册（无答案）

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段
一、选择题
1.如图，，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，则下列结论中一定正确的是（ ）
A . B . C . D .
2.已知线段 ，求作线段x使得 ，则作法错误的是（ ）
A . B .
C . D .
3.
如图，如果AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）
A . = B . = C . = D . =
4.在中，点E、D、F分别在边AB、BC、AC上，联结DE、DF，如果，，，那么的值是（ ）
A . B . C . D .
5.如图所示，直线，直线AC交于点A，B，C，直线DF交于点D，E，F，已知，则等于（ ）.
A . B . C . 2 D . 3
6.如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C；直线DF分别交a，b，c于点D，E，F.若 ；则 （ ）
A . B . C . D .
7.如图，在△ABC中，DE∥BC，若 ，则AE：AC等于（ ）
A . 3：2 B . 2：3 C . 4：9 D . 1：2
8.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（ ）
A . 2 B . 3 C . D . 4
9.如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（　　）
A . B . C . D .
10.如图，AD∥BE∥CF，直线 、 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（　　）
A . 7.5 B . 6 C . 4.5 D . 3
二、填空题
11.如图，已知 ， ， ，那么 的长为_____．
12.如图，在△ABC中，D是AB中点，DE∥BC，若DE＝6，则BC＝_____．
13.将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为_____.
14.如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和D、E、F，如果DE：DF＝2：5，AD＝9，CF＝14，则BE的长是 _____．
三、解答题
15.如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．
16.已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=5，AE=2，求AC的长．
17.如图，在△ABC中，E，F分别是AC，BC的中点，AF与BE交于点O，ED∥AF，交BC于点D，求BO：OE的值．
18.如图，已知在平行四边形 中，点E在边 上，射线 交 于点G，交 的延长线于点F， ， ，求 的长.