2.3 三角形的内切圆同步练习（无答案）2023-2024学年浙教版九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 2.3 三角形的内切圆同步练习（无答案）2023-2024学年浙教版九年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 119.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-29 14:27:05 | ||
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文档简介
浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆
一、选择题
1.下列命题正确的是（ ）
A . 正三角形的内切圆的半径与外接圆半径之比为2﹕1
B . 正六边形的边长等于其外接圆的半径
C . 圆的外切正多边形的边长等于其边心距的倍
D . 各边相等的圆的外切四边形是正方形
2.如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）
A . 2 B . C . 3 D .
3.如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（ ）
A . B . C . D .
4.已知三角形三边长分别为5cm、5cm、6cm，则这个三角形内切圆的半径是（ ）
A . cm B . cm C . 2cm D . 3cm
5.已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长为（ ）
A . 5和5 B . 和 C . 6和8 D . 5和7
6.在△ABC中，∠A=50°，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数是（ ）
A . 115° B . 65° C . 130° D . 155°
7.如图⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，∠ACB=90°，则∠EDF的度数为（ ）
A . 25° B . 30° C . 45° D . 60°
8.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO，BO.则图中阴影部分的面积之和（ ）
A . B . C . 12 D . 14
9.如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠BIC与∠BOC的关系为（ ）
A . ∠BIC=∠BOC B . ∠BIC≠∠BOC C . 2∠BIC﹣∠BOC=180° D . 2∠BOC﹣∠BIC=180°
10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=7，△ABC的内切圆⊙O与边BC相切于点D，过点D作DE∥AC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC于点F，则DE﹣EF的值等于（ ）
A . B . C . D .
11.如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r．则当点P
在弧AD上运动时，r的值满足（ ）
A . 0＜r＜3 B . r=3 C . 3＜r＜3 D . r=3
12.给出下列说法：
①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；
④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．
其中正确的有 （ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
13.如图，是的内切圆，点D，E是切点，，，则_____．
14.在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=_____度．
15.等腰三角形的底边长为，腰长为，该等腰三角形内心和外心的距离为_____.
16.有一块直角三角形的白铁皮，其两条直角边分别为6cm和8cm，若从这块白铁皮上剪出一块尽可能大的圆铁皮，那么这块圆铁皮的面积为_____平方厘米；从余下的白铁皮中再剪出一块尽可能大的圆铁皮，则这块圆铁皮的半径为_____ 厘米．
三、解答题
17.如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，求⊙O的面积．
18.已知△ABC的三边AC=6，BC=8，AB=10，求△ABC的内切圆的面积．
19.已知：如图，⊙O是Rt△ABC中的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．求：⊙O的半径是多少cm？
20.已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．
一、选择题
1.下列命题正确的是（ ）
A . 正三角形的内切圆的半径与外接圆半径之比为2﹕1
B . 正六边形的边长等于其外接圆的半径
C . 圆的外切正多边形的边长等于其边心距的倍
D . 各边相等的圆的外切四边形是正方形
2.如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）
A . 2 B . C . 3 D .
3.如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（ ）
A . B . C . D .
4.已知三角形三边长分别为5cm、5cm、6cm，则这个三角形内切圆的半径是（ ）
A . cm B . cm C . 2cm D . 3cm
5.已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长为（ ）
A . 5和5 B . 和 C . 6和8 D . 5和7
6.在△ABC中，∠A=50°，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数是（ ）
A . 115° B . 65° C . 130° D . 155°
7.如图⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，∠ACB=90°，则∠EDF的度数为（ ）
A . 25° B . 30° C . 45° D . 60°
8.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO，BO.则图中阴影部分的面积之和（ ）
A . B . C . 12 D . 14
9.如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠BIC与∠BOC的关系为（ ）
A . ∠BIC=∠BOC B . ∠BIC≠∠BOC C . 2∠BIC﹣∠BOC=180° D . 2∠BOC﹣∠BIC=180°
10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=7，△ABC的内切圆⊙O与边BC相切于点D，过点D作DE∥AC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC于点F，则DE﹣EF的值等于（ ）
A . B . C . D .
11.如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r．则当点P
在弧AD上运动时，r的值满足（ ）
A . 0＜r＜3 B . r=3 C . 3＜r＜3 D . r=3
12.给出下列说法：
①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；
④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．
其中正确的有 （ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
13.如图，是的内切圆，点D，E是切点，，，则_____．
14.在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=_____度．
15.等腰三角形的底边长为，腰长为，该等腰三角形内心和外心的距离为_____.
16.有一块直角三角形的白铁皮，其两条直角边分别为6cm和8cm，若从这块白铁皮上剪出一块尽可能大的圆铁皮，那么这块圆铁皮的面积为_____平方厘米；从余下的白铁皮中再剪出一块尽可能大的圆铁皮，则这块圆铁皮的半径为_____ 厘米．
三、解答题
17.如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，求⊙O的面积．
18.已知△ABC的三边AC=6，BC=8，AB=10，求△ABC的内切圆的面积．
19.已知：如图，⊙O是Rt△ABC中的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．求：⊙O的半径是多少cm？
20.已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．