浙教版七年级数学上册试题 6.5角与角的度量（含答案）

6.5角与角的度量
一．选择题
1．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（　　）
A． B．
C． D．
2．用度、分、秒表示21.24°为（　　）
A．21°14' 24″ B．21°20' 24″ C．21°34' D．21°
3．能准确描述∠ABC是锐角的图形是（　　）
A． B．
C． D．
4．某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1500m，则如图所示的表示法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．在下列说法中：
①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；
②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；
③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；
③钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列度分秒运算中，正确的是（　　）
A．48°39′+67°31′＝115°10′ B．90°﹣70°39′＝20°21′
C．21°17′×5＝185°5′ D．180°÷7＝25°43′（精确到分）
7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（　　）
A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1
8．如图，在射线OA，OB，OC，OD，OE，OF所构成的图形中，∠AOB＝50°，图中锐角的个数为（　　）
A．5个 B．10个 C．15个 D．16个
9．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（　　）
A．南偏东50°方向，距离为80km B．南偏西50°方向，距离为80km
C．南偏东40°方向，距离为80km D．南偏西40°方向，距离为80km
二．填空题
10．1.25°＝　 　分，5400″＝　 　度．
11．35.15°＝　 　°　 　′　 　″；12°15′36″＝　 　°．
12．如图，O是角的顶点，请用三种不同的方法表示这个角　 　，　 　，　 　．
13．如图中有　 　个角，它们分别是　 　．
14．如图，用三个大写字母表示所标记的各角．
（1）∠1可以表示为　 　；
（2）∠2可以表示为　 　；
（3）∠3可以表示为　 　．
15．15°＝　 　平角，30°＝　 　平角，45°＝　 　平角，60°＝　 　平角，75°＝　 　平角，90°＝　 　平角，105°＝　 　平角，120°＝　 　平角，150°＝　 　平角．
16．如图，图中有　 　个小于平角的角．
17．如图，点A在点B的北偏西30°方向，点C在点B的南偏东60°方向．则∠ABC的度数是　 　．
三．解答题
18．将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠α ∠β ∠C ∠θ
∠ABC ∠BAD
19．如图：
（1）以点B为顶点的角有几个？分别表示出来．
（2）请分别指出以射线BA为边的角．
（3）以D为顶点，DC为一边的角有几个？分别写出来．
20．观察下图，回答下列问题：
（1）在图①中有几个角？
（2）在图②中有几个角？
（3）在图③中有几个角？
（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？
21．计算：
（1）48°39′+67°31′﹣21°17′×5； （2）90°﹣51°37′11″．
22．计算下列各题：
（1）153°19′42″+26°40′28″； （2）90°3″﹣57°21′44″；
（3）33°15′16″×5； （4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．
23．计算：
①28°32′46″+15°36′48″； ②（30°﹣23°15′40″）×3；
③108°18′36″﹣56.5°；（结果用度、分、秒表示）
④123°24′﹣60°36′．（结果用度表示）
24．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：
（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
答案
一．选择题
A．A．C．A．B．D．B．C．B．
二．填空题
10．75；1.5．
11．35，9，0；12.26．
12．∠A0B，∠1，∠O．
13．有6个角，分别是：∠AOB，∠BOC，∠COD，∠AOC，∠BOD，∠AOD．
14．∠COD；∠BOC；∠AOB．
15．，，，，，，，，．
16．12．
17．150°．
三．解答题
18．
答案分别为：
∠B ∠γ
∠ADC ∠ADB ∠ACB ∠CAD
19．解：（1）以点B为顶点的角：∠ABC，∠ABD，∠DBC，共3个；
（2）以射线BA为边的角：∠ABE，∠ABC；
（3）以D为顶点，DC为一边的角有：∠BDC，∠EDC，共2个．
20．解：由分析知：
（1）①图中有2条射线，则角的个数为：＝1（个）；
（2）②图中有3条射线，则角的个数为：＝3（个）；
（3）③图中有4条射线，则角的个数为：＝6（个）；
（4）由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有（n+2）条射线，则角的个数为个．
21．解：（1）原式＝48°39′+67°31′﹣106°25′＝9°45′；
（2）原式＝89°59′60″﹣51°37′11″＝38°22′49″．
22．解：（1）153°19′42″+26°40′28″
＝179°+59′+70″
＝179°+60′+10″
＝180°10″
（2）90°3″﹣57°21′44″
＝89°59′63″﹣57°21′44″
＝32°38′19″
（3）33°15′16″×5
＝165°+75′+80″
＝165°+76′+20″
＝166°16′20″
（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3
＝175°16′30″﹣42°330′÷6+12°36′150″
＝175°16′30″﹣7°﹣55′+12°38′30″
＝187°54′60″﹣7°55′
＝180°
23．解：①原式＝（28°+15°）+（32′+36′）+（46″+48″）
＝43°68′94″＝44°9′34″；
②原式＝6°44′20″×3
＝18°132′60″
＝20°13′；
③原式＝108°18′36″﹣56°30′
＝107°78′36″﹣56°30′
＝51°48′36″；
④原式＝122°84′﹣60°36′
＝62°48′
＝62.8°．
24．解：（1）因为点C为OP的中点，
所以OC＝2km，
因为OA＝2km，
所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园；
（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在东偏南30°方向4km处．