3.2实数

课件16张PPT。3.2实数
有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？
这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切
现象都能归结为整数或整数之比，即都可用
有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。
这是怎样的一类数呢？=？探究：你能大概估算一下它在哪两个整数之间吗？11怀疑：=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038……是有理数吗？是整数吗？是分数吗？如:= 3.141 592 653 589 793 238 4626… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）－ ≈－2.6457513…判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：
无理数是：, , , ,超级演练
1.232232223…(两个3之间依次多个2)1.232232223…(两个3之间依次多个2)
按性质分类按大小分类从不同的角度观察问题 在实数
中，
整数有 ___________
有理数有 __________________
无理数有 __________________
实数有____________________
例 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。-2-1012实数 a实数数轴上的点 数轴上的每一个点都表示一个实数。重要提示把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。∵
∴绝对值等于 的数是　 和
例如： 和 互为相反数
判断以下题目：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）×××3.绝对值等于7的数是______,_____的平方是5．2. 的相反数是______，绝对值是______．
1.正实数的绝对值是_______,0的绝对值是_______,负实数的绝对值是____________________归纳总结谈一谈你的收获……