八年级数学上册试题 1.4 全等三角形同步练习-浙教版（含答案）

1.4 全等三角形
一、单选题
1.下列说法不正确的是（ ）
A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B.面积相等的两个图形是全等图形
C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
D.全等三角形的对应边相等，对应角相等
2.已知三角形的两边分别为和，则此三角形的第三边可能是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，若，且＝，＝，则的长为（ ）
A. B. C. D.
4.如图，已知，要得到，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是( )
A. B. C. D.
5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去
6.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中＝，＝，测得＝，＝，圆形容器的壁厚是（ ）
A. B. C. D.
7.要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使，再作出的垂线，使，，在一条直线上（如图所示），可以得到，所以，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是
A. B. C. D.
8.嘉琪同学沿一段笔直的人行道行走，在由步行到达处的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下：如图，，相邻的平行线间的距离相等，，相交于点，垂足为，嘉琪想利用全等三角形的知识测出标语的长度，则只需测量出其长度的线段是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.若，＝，＝，则＝________．
10. 如图，已知，若＝，＝，则的值为________．
11.如图，是中边上的中线，，，则的取值范围是________．
12.如图，在中，的垂直平分线交于点．若，，，则的周长________．
13.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点（即跷跷板的中点）至地面的距离是，当小敏从水平位置下降时，这时小明离地面的高度是________.
14.如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，在的垂线上取两点，，使＝，再定出的垂线，使，，在一条直线上，这时测得＝米，则＝________米．
三、解答题
15.如图，点，在上，，，．求证：．
16.如图，在 和 中，有四个等式：① ； ②；③ ；④ ， 请你将其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明.（要求写出已知、求证及证明过程）
17.如图：，两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量，间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使；连接并测量出；问题： 吗？的长度是多少？请说明理由．
18. 在 中，，直线经过点,且于，于.
当直线绕点旋转到图的位置时，求证：
当直线绕点旋转到图的位置时，求证： ;
当直线绕点旋转到图的位置时，试问具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.
答案
一、单选题
B.C.B.B.C.D.D.B
二、填空题
9.．
10.，
11.
12.
13.
14.
三、解答题
15.证明：∵ ，
∴ ，
即；
又∵ ，，
∴ ，
∴ ．
16.解：如果，，，那么．
已知：在和中，，，，
求证：．
证明：在和中，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
17.
解：，．
理由如下：
在和中，
∴ ，
∴ ；
∵ ，
∴ ．
∴ ，的长度是．
18.
证明：∵ 在中，,
∴ ,
∴ ，
∵ ，
∴
∴
∴ .
∵ ,
∴ ，
在和中，
，
∴
∴ ，
∵ ，
∴ .
证明：∵ 在中，,
，
，
，
,
，
，
在和中
，
.
，
，
.
解:.