2.3 等腰三角形的性质定理同步练习（无答案）2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理
一、选择题
1.若等腰三角形一个外角等于100 ，则它的顶角度数为（ ）
A . 20° B . 80° C . 20°或80° D . 50°或80°
2.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A . 9 B . 7 C . 12 D . 9或12
3.在等腰三角形ABC中， 与 的度数之比为 ，则 的度数是（ ）
A . B . C . D . 或
4.等腰三角形中，两条边的长分别是 ， ，则三角形的周长是（ ）
A . B . C . 或 D . 和
5.如图，在 中， ，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则 的度数是（ ）
A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°
6.如图， 中， ， ，垂足为D， ，交 于点E，若 ，则 的长为（ ）．
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
7.如图， 中， 的垂直平分线交 边于点 ， 的垂直平分线交 于点 ，若 ，则 的度数为（ ）
A . B . C . D .
8.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论成立的是（ ）
①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP
A . ①③ B . ①②③ C . ②③ D . ①②③④
9.如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于点D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AC+BC；④△ADM≌△BCD．正确有（ ）
A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ③④
10.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．△ABC的周长为19，△ACE的周长为13，则AB的长为（ ）
A . 3 B . 6 C . 12 D . 16
二、填空题
11.等腰三角形中，若一个角是 ，则它的顶角的度数为_____．
12.等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为，则腰长是_____.
13.已知等腰△ABC，AB＝AC，∠ABC＝20°，P为直线上一点，BP＝AB，则∠PAC的度数为_____．
14.如图，等腰的底边BC的长为6cm，面积是24cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_____cm.
三、解答题
15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．
16.证明命题“等腰三角形两腰上的中线相等”。(自己画出图形)
已知：
求证：
证明：
17.如图，△ABC中，AB=AC，点M.N分别在BC所在直线上，且AM=AN，BM=CN吗？说明理由.
18.在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论.