2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习（无答案） 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理
一、选择题
1. 如图，在中，，，点D是上一点，连接，则长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
2. 如图，在中，，，点在的垂直平分线上，平分，则图中等腰三角形的个数是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
3. 如图，在中，，点D，E在边上，满足，下列结论不一定成立的是（ ）

A． B． C． D．
4. 如图，在中，分别以为边作等边三角形ABD与等边三角形，连接与交于点F，连接．有以下四个结论：①；②FA平分；③；④．其中结论一定正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 如图，点P在的角平分线上，，，垂足为点D，，点M是射线上一动点，设，若对于d的一个数值，只能得到唯一一个，求d的取值范围．对于其答案，甲答：，乙答：，则正确的是（ ）
A．只有甲答的对 B．只有乙答的对
C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整
6. 如图，是等边三角形，平分，，于点R，于点S．下列四个结论：① ② ③ ④，其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7. 如图，在中，，M是的中点，点D在上，，，垂足分别为E，F，连接．则以下结论中：①；②；③连接、，得；④，其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
8. 如图，在中，平分，平分，经过点，与、相交于点、，且．若，，，那么的周长是（ ）
A．7 B．12 C．14 D．24
9. 如图，为等腰的斜边的中点，为边上一动点，连接并延长交的延长线于点，过作交于，交的延长线于，则以下结论①；②；③；④．其中正确的是(　　)

A．②③ B．③④ C．①④ D．①③④
10. 已知如图等腰，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论错误的是（ ）
A．
B．
C．若不一定等于，则的最小值为
D．
二、填空题
11. 如图，在△ABC中，∠BAC=∠B=60°，D点为BC的中点，AB=4，则BD=__．
12. 如图，一艘船上午时从海岛A出发，以每小时海里的速度向正西方向航行，上午时到达海岛处，分别从A，望灯塔，测得，，则海岛到灯塔的距离为______ 海里．
13. 在平面直角坐标系中，已知点，在轴上找一点，使得是等腰三角形，则这样的点共有______个．
14. 如图，是的高，的平分线交于点G，则的值为___________．
三、解答题
15. 如图，已知于点B，于点C，且，；

(1)求的度数；
(2)若，求的面积．
16. 如图，中，为边上一点，的延长线交的延长线于，且．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)当= 度时，是等边三角形？请证明你的结论．
17. 如图，在中，，D、E分别在边上，．

(1)试问是否是等腰三角形，并说明理由．
(2)若M为上的点，且平分，平分，若的周长为20，，求的周长．
18. （1）如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接，则的度数为______．
（2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，为中边上的高，连接．
①求的度数；
②求线段之间的数量关系，并说明理由．

19. 【模型建立】（1）如图1，在与中，，，，求证：；
【模型应用】（2）如图2，在与中，，，，B、D、E三点在一条直线上，与交于点F，若点F为中点，
①求的大小；
②，求的面积；
【拓展提高】（3）如图3，在与中，，，，与交于点F，，，的面积为18，求的长．