1.3解直角三角形（3）
图片预览
文档简介
课件16张PPT。1.3 解直角三角形(3)浙教版九下第一章 如图,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
2、方向角（方位角）：如图：点A在O的北偏东30°
点B在点O的南偏西45°
（又叫西南方向）认识有关概念1、仰角和俯角:例1：某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上 跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。D 1. 请问1号救生员的做法是否合理？ 2. 若2号救生员从A 跑到D再跳入海中游到B点救助, 请问谁先到达B？ 如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.拓展一拓展二
D问题1 楼房AB的高度是多少?问题2 楼房CD的高度是多少?
拓展三D如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60?方向，航行24海里到C处，见岛A在北偏西30?方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？过点A作AD⊥BC于D,设AD=x∵ ∠NBA= 60?， ∠ACN1= 30?，∴ ∠ABC=30?， ∠ACD= ６0?，在Rt△ADC中，
CD=AD/tan∠ACD= x/tan60?, 在Rt△ADB中， BD=AD/tan30?= x/tan30?, ∵ BD-CD=BC,BC=24 ∴ x/tan30?- x/tan60?=24 答：货轮无触礁危险。 1.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间
有多长？当堂训练解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C,在Rt△ABC中，∠B = 30°, ∵AC = 120 < 150∴A城受到沙尘暴影响解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为
半径的圆与BM的交点，由题意得：∴EF = 2CE = 2 x 90 = 180∴A城受到沙尘暴影响的时间为180÷12 = 15小时答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。 （接上题）由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？EF1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：小结：2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路;
1. 应注意锐角三角函数的概念理解及运用。
2. 在解直角三角形时应注意原始数据的使用，
不是直角三角形时，可添辅助线(添加垂线）。
3. 注意数形结合的运用.善于利用方程思想求解 。
4 .使用计算器时,题中没有特别说明，保留4位小数。小提示补充1. 一艘轮船在Ａ处观测到东北方向有一小 岛Ｃ,已知小岛Ｃ周围４.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险? 如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡比
为 ，（即tan∠PAB= ），且O、A、B在同一
条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）补充2.（2006辽宁） (2008 山东)如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离．
补充3.你能通过构造直角三角形的方法求出tan15°的精确值吗？
15°请你试一试
2、方向角（方位角）：如图：点A在O的北偏东30°
点B在点O的南偏西45°
（又叫西南方向）认识有关概念1、仰角和俯角:例1：某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上 跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。D 1. 请问1号救生员的做法是否合理？ 2. 若2号救生员从A 跑到D再跳入海中游到B点救助, 请问谁先到达B？ 如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.拓展一拓展二
D问题1 楼房AB的高度是多少?问题2 楼房CD的高度是多少?
拓展三D如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60?方向，航行24海里到C处，见岛A在北偏西30?方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？过点A作AD⊥BC于D,设AD=x∵ ∠NBA= 60?， ∠ACN1= 30?，∴ ∠ABC=30?， ∠ACD= ６0?，在Rt△ADC中，
CD=AD/tan∠ACD= x/tan60?, 在Rt△ADB中， BD=AD/tan30?= x/tan30?, ∵ BD-CD=BC,BC=24 ∴ x/tan30?- x/tan60?=24 答：货轮无触礁危险。 1.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间
有多长？当堂训练解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C,在Rt△ABC中，∠B = 30°, ∵AC = 120 < 150∴A城受到沙尘暴影响解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为
半径的圆与BM的交点，由题意得：∴EF = 2CE = 2 x 90 = 180∴A城受到沙尘暴影响的时间为180÷12 = 15小时答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。 （接上题）由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？EF1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：小结：2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路;
1. 应注意锐角三角函数的概念理解及运用。
2. 在解直角三角形时应注意原始数据的使用，
不是直角三角形时，可添辅助线(添加垂线）。
3. 注意数形结合的运用.善于利用方程思想求解 。
4 .使用计算器时,题中没有特别说明，保留4位小数。小提示补充1. 一艘轮船在Ａ处观测到东北方向有一小 岛Ｃ,已知小岛Ｃ周围４.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险? 如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡比
为 ，（即tan∠PAB= ），且O、A、B在同一
条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）补充2.（2006辽宁） (2008 山东)如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离．
补充3.你能通过构造直角三角形的方法求出tan15°的精确值吗？
15°请你试一试