6.2平面直角坐标系(1)(浙江省杭州市西湖区)

课件20张PPT。平面直角坐标系(1) 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。回顾旧知数轴上的点A表示数1.
我们说数1是点A在数轴上的坐标。 数轴上的点与
_____之间存在着
一一对应的关系。实数 B D A C拓展思考:问题1:车站正东100米处有一所学校,正西50米处是少年宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置?为什么?问题2:如果车站正北150米处有一个图书馆,你能在上述的数轴中同时表示这四者的位置吗?为什么? 　　如图是杭州某校的初中新校舍示意图.如果把“综合楼”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北为正,向东为正.（2）“校门”的位置在“综合楼”西多少格，南多少格？用有序数对表示“校门”的位置；（3）“餐厅”的位置在“综合楼”西多少格，北多少格？怎样用有序数对表示“餐厅”的位置？（1）“宿舍楼”的位置在“综合楼”东多少格，北多少格？用有序数对表示“宿舍楼”的位置。北(4，3)(-3，-3)(-3，4)x横轴y纵轴第二象限第三象限第一象限第四象限　　在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向；
画成铅垂的轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。(一) 平面直角坐标系的概念：???????笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
笛卡尔(1596-1660)x横轴y纵轴第二象限第三象限第一象限第四象限　　在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。1、x轴上的点的纵坐标都为0。
2、y轴上的点的横坐标都为0。
3、原点的坐标为（0，0） NMPQ..M1M2 3叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标。合起来叫做点 M在平面的坐标，记做M（3，2）..（二）点在平面内的坐标： 一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。N(2,3)P(4,- 4)Q(- 4,4)　写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标.0 1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1ABCOGTF由点写坐标：学以致用(三) 已知坐标求点：找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。.P在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），B（0，-2）
C（-2，-3），D（5，0）....ABCD例１　写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标.(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-3,-4)(0,0)(-5,0)(0,-3)观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:
(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?
(2)请仔细观察这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?(0,2.5)0 1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1ABCOGTFx横轴第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征 （＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置在第一象限横坐标
符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标
符号探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。-4x轴上的点的纵坐标都是零 记作 P（a,0）y轴上的点的横坐标都是零 记作P（0,b）（1）课本 “课内练习”。（2）在自己建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来。①A(0 , 6), B(-4, 3), C(4 , 3) ②D(-2 , 3), E(-2 , -3), F(2 , -3), G(2 , 3) 例2 一个菱形的边长是5，它的一条对角线的长是8，如果以两条对角线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，对角线交于原点，求各个顶点的坐标。O45解：由勾股定理得：
AO2=AB2-OB2=25-16=9
AO>0,AO=3所以菱形的各顶点的坐标为:A(0,3)B(- 4,0)C(0,-3)D(4,0)45此时，菱形的各顶点的坐标为：A(0,4)B(-3,0)C(0,- 4)D(3,0)若点C （ 2a-4,5-a ）在第四象限，则a的取值范围是什么?变式一:若点 C在第二象限,则a的取值范围是什么?变式二:若点 C在y轴上,则a的取值是什么?挑战自我 以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点到某同学，则该同学立即起立报出自己的坐标;反之教师说出某坐标，对应该坐标的同学立即起立报姓名。这节课我的收获是……我还有哪些疑惑……课堂小结 1.平面直角坐标系概念作业1.作业本
2.同步再见！