3.1直线与圆的位置关系2(浙江省宁波市奉化市李行达)

课件20张PPT。请同学们按教室的位置就座直线和圆的位置关系
奉化市锦屏中学李行达回顾:0d>r1d=r切点切线2d(1)若A在圆O内. (2)若A在圆O上.
(3)若A在圆O外.
则圆心O到直线L的距离
是多少?______,直线L和
⊙O有什么位置关系?
_________.OA相切直线与圆相切的判定定理:经过半径的外端
并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.几何语言: ∵OA⊥L ∴L是⊙O的切线在⊙O中,经过半径OA的
外端点A作直线L⊥OA.经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。判断下图中的L是否为⊙O的切线?⑴半径⑵外端⑶垂直证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端
②垂直于这条半径。巩固练习 1、如图，已知点B在⊙O上。根据下列条件，能否判定直线AB和⊙O相切？⑴OB=7,AO=12,AB=6⑵∠O=68.5°,∠A=21°30′？2、如图，AB是⊙O的直径， AT=AB，∠ABT=45°。
求证：AT是⊙O的切线巩固练习？例1.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线BCAO证明：连结OB∵OB=OC，AB=BC，∠A=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+ ∠OBC =60°∵∠ABO=180°-（∠AOB+∠A）
=180°-（60°+30°）
=90°∴AB⊥OB∴AB为⊙O的切线一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。已知:△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC，判断直线D与⊙O的位置关系，并说明理由.已知:△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.变式 :课内练习OPST2.如图,OP是⊙O的半径,∠POT=60°,
OT交⊙O于S点.
(1)过点P作⊙O的切线.
(2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且
OA＝OB，CA＝CB 求证：直线ＡＢ是⊙O的切线证明：连接OC∵　OA=OB，CA=CB∴　OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线∴　　AB⊥OC直线ＡＢ经过半径ＯＣ的外端C，并且垂直于半径OC，所以AB是⊙O的切线如图：点O为∠ABC平分线上一点， OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。 　求证：BC是⊙O 的切线。证明：作OE⊥BC于E∵　点O为∠ABC平分线上一点
　　OD⊥AB于D∴　OE＝OD又∵　OD为⊙O半径圆心Ｏ到直线BC的距离等于半径，所以BC与⊙O相切证明直线与圆相切，但无切点时，往往过圆心作切线的垂线，再证明d=r即可切线的判定方法有：③、切线的判定定理。②、直线到圆心的距离等于圆的半径。①、直线与圆有唯一个公共点。小结经过半径外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。小结经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理:这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.在判定切线的时候,如果已知点在圆上,则连半径是常用的辅助线.若无切点时，往往过圆心作切线的垂线，再证明d=r即可作OE⊥BC于E　　当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点时　　辅助线：是过圆心作这条　　　　　　直线的垂线段。　　再证明这条垂线段的长等于半径。连结OC　　当已知条件中直线与圆已有一个公共点时　　辅助线：是连结圆心和这　　　　　　个公共点。再证明这条半径与直线垂直。1. 如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB
求证：直线ＡＢ是⊙O的切线2. 如图：点O为∠ABC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。 　求证：BC与作⊙O相切。谢谢光临，多多指教祝同学们学习进步！