二次函数的图象与性质

课件16张PPT。二次函数y=a(x–h)2的图像和性质右移1个单位左移1个单位y=2(x+1)2的顶点坐标为( )
对称轴为：–1，0直线x= –1y=2(x–1)2的顶点坐标为( )
对称轴为：1，0直线x= 1y在同一直角坐标系中画出函数
的图像抛物线y=ax2与抛物线 y=a(x–h)2 (a、h是常数，a≠0 )的关系：
h＞0时,将抛物线y=ax2向 平移 个单位得到抛物线 y=a(x–h)2它的对称轴为 ；
h＜0时,将抛物线y=ax2向 平移 个单位得到抛物线y=a(x–h)2它的对称轴为 ；右h直线x=h左直线x=hy=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0 )的图像和性质向上直线
X = h(h，0)向下直线
X = h(h，0)课堂练习 1.抛物线y= –(x+1)2的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；
2.抛物线 向右平移2个单位,得到的抛物线是 ；下直线x = –1 (–1，0)3.函数y= –5(x–3)2,当x 时,y随x的增大而增大；
4.对于函数y=2x2+8x+8，当x= 时，函数值y有最, ,值，最值为 ；
＜3–2小05. 已知函数y = – 4x2+4x–1
(1)求出函数图像的对称轴和顶点坐标；
(2)讨论函数的性质；
6. 若抛物线y =3x2–6x+c的顶点在x轴上,你能否求出该顶点的坐标?并求出c的值。8 y=4(x+1)2的图象是由 抛物线__________
向_____平移_____个单位得到.左17 y=-x2+1的图象是由
抛物线__________
向_____平移_____个单位得到.y=-x2上1y=4x21.抛物线y=3x2的对称轴是　 ，顶点坐标是　　　，当x　　　　　时，抛物线上的点都在轴的上方.
2.说出抛物线y=-4x2和y=4x2的开口方向、顶点坐标及对称轴.
3.指出抛物线y=2x2、y=2x2+3和的y=2x2-3开口方向、顶点坐标及对称轴,并说明与抛物线y=2x2的关系?4.试说明：通过怎样的平移可由抛物线y = x2 得到抛物线 y = (x-4)2 和 y = (x+4)2
并分别指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标5.抛物线y=-2x2向下平移2个单位得到抛物线 ，再向上平移3个单位得到抛物线 ，若向左平移2个单位得到抛物线 ，向右平移2个单位得到抛物线
7. 如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面正常水位为AB时,宽20m的水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式
(2)若洪水到来时,水位以0.2米/小时的速度上升,从警戒线开始,再持续多少时间就到达拱桥顶?CDAB