九年级数学上册试题 2.2简单事件的概率同步练习-浙教版（含答案）

2.2简单事件的概率
一、单选题
1．下列事件中的确定事件是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
B．打开电视机，它正在播放广告
C．明年5月1日高邮一定会下雨
D．早上的太阳从西方升起
2．甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．
袋子 糖果 红色 黄色 绿色 总计
甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗
乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（ ）
A．摸出红色糖果的概率大 B．摸出红色糖果的概率小
C．摸出黄色糖果的概率大 D．摸出黄色糖果的概率小
3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于3的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式
B．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为
C．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
D．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定
5．在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有﹣2，﹣1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在反比例函数y＝图象上的概率为（　　）
A． B． C． D．1
6．为调查6个人中2个人生肖相同的概率，进行有放回地摸球试验，则（　　）
A．用12个球每摸6次为一次试验，看是否有2次相同
B．用12个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同
C．用6个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同
D．用6个球每摸6次为一次试验，看是否有2次相同
7．下列事件为必然事件的是（ ）
A．某运动员投篮时连续3次全中 B．抛掷一块石块，石块终将下落
C．今天购买一张彩票，中大奖 D．明天我市主城区最高气温为38℃
8．在一只不透明的袋子里装有1个红球和100个白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球是（　　）
A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上事件都有可能
二、填空题
9．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面写着1，2，3，4，5，现把它们正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽一张，则抽出的数字是偶数的概率是______.
10．“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次游戏中乙获胜的概率是_____．
11．某校九年级（1）班计划开展“讲中国好故事”主题活动．第一小组的同学推荐了“北大红楼、脱贫攻坚、全面小康、南湖红船、抗疫精神、致敬英雄”六个主题，并将这六个主题分别写在六张完全相同的卡片上，然后将卡片放入不透明的口袋中．组长小东从口袋中随机抽取一张卡片，抽到含“红”字的主题卡片的概率是_____．
12．一个不透明的袋中装有3个红球，2个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，则摸到__________球的可能性最大。（填“红色”、“黄色”或“白色”）
13．某校为了解学生的近视情况，对学生进行普查，统计结果绘制如下表，若随机抽取一名学生，则抽中近视的学生的概率为______．
年级 七年级 八年级 九年级
总学生数 325 269 206
近视的学生数 195 156 89
14．现有30件产品，其中3件是次品，则该30件产品的正品率为_________．从中任选一件，它为次品的概率为_________．
15．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，平均每5000次事件A发生的次数是_____．
16．如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别是120°和240°．让转盘自由转动1次，指针落在白色区域的概率是____．
三、解答题
17．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求抽到偶数的概率；
（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“4的倍数”的概率为多少？
18．掷三个普通的正方体的骰子，把三个骰子的点数相加，请问下列事件哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的，说说你的理由.
（1）和为2；（2）和为6；（3）和大于2；
（4）和等于18；（5）和小于19；（6）和大于18．
19．一个不透明的口袋中装有个红球和个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图(或列表) 的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率．
20．一只不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，每个球除颜色外都相同．将球搅匀后，从中任意摸出一球．
（1）会有哪些等可能的结果；
（2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？
21．某地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查，下表为该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表．
满意度 老年人 中年人 青年人
报团游 自助游 报团游 自助游 报团游 自助游
满意 12 1 18 4 15 6
一般 2 1 6 4 4 12
不满意 1 1 6 2 3 2
（1）由表中的数据分析，老年人、中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？
（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率．
22．小刚与小强玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小刚从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小强摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小刚胜，否则小强胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
23．山西省近年来全面加强和改进学校美育工作.2022年全省共有27所中小学入选中华优秀文化艺术传承学校.某学校为充分发挥传承学校的示范引领作用，推动我省学校美育工作的持续深入开展，准备成立“文学社团”“书画社团”“音乐社团”“棋类社团”和“科技社团”五个学生社团（以下分别用来代替）来丰富学生的学校生活，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机对部分学生进行问卷调查，要求每个学生只能从上述五个社团中选择一个，然后将调查结果绘制成如下的统计图.
请回答下列问题：
（1）本次问卷调查的学生的人数是_______人，表示“棋类社团”的扇形的圆心角度数是________度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2800名学生，试估计该校学生选择“文学社团”的人数；
（4）学校准备从“棋类社团”里围棋实力较为突出的小刚、小明、小勇、小智4名同学中随机选2名到西安现场观看“2019中国围棋大会西部预赛”的比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小刚、小智的概率.
24．“从布袋中取出一个红球的概率是0”这句话的意思就是取出一个红球的概率很小．以上理解是否正确？请说明理由．
25．一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，2个黄球，这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黄球；
（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球．
26．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树形图表示出的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点落在反比例函数的图象上的概率．
答案
一、单选题
D．C．B．D.A．A.B.A．
二、填空题
9．.
10．．
11．．
12．红色
13．
14．
15．200．
16．．
三、解答题
17．
（1）随机地抽取一张的所有可能的结果有3种，即1，2，3，且它们每一种出现的可能性相等，而结果出现偶数的有1种，即2
故抽到偶数的概率；
（2）根据题意画树状图如下：
则组成的两位数有：12、13、21、23、31、32，其中是4的倍数的有12、32
故所求的概率为.
18．
∵三个骰子的点数相加，和最小为3，最大为18，
∴（3）（5）是必然发生的；（1）（6）是不可能发生的；（2）（4）是可能发生的．
故答案为：（3）（5）是必然发生的；（1）（6）是不可能发生的；（2）（4）是可能发生的．
19．
根据题意画出树状图如下：
所以 一共有9种情况，
两个小球颜色不相同的有4种， 所以，P（颜色不相同）=
20．
（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球；
（2）∵白球最多，红球最少，
∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．
21．
解：（1）由题中表格数据可得老年人选择报团游的频率为：，中年人选择报团游的频率为：，青年人选择报团游的频率为：，
因为，
所以老年人更倾向于报团游；
（2）由题意得满意度为“不满意”的自助游游客中，老年人有一人，记为a；中年人有2人，分别记为b、c；青年人有2人，分别记为d、e．从中随机选取2人，其基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10个，这2人中有老年人包含的基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e）共4个，
故这2人中有老年人的概率P=．
22．不公平,
理由:由题意可知，号码大于3的球的个数为2，所以号码大于3的概率P(号码大于3)==，
号码小于等于3的球的个数为3,所以号码小于等于3的概率P(号码小于等于3)==.
∴小刚的胜率低于小强的胜率，
∴这个游戏不公平.
23．
（1）由条形统计图可知选择的共有6人，由扇形统计图知，所占百分比是
所以本次问卷调查的学生的人数为人
由条形统计图可知选择的人数是10人，则圆心角的度数是
故答案为：；
（2）由扇形统计图可知，选择的学生所占的百分比是，故选择的人数是人，补全条形统计图如下所示：
（3）由条形统计图可知，选择A“文学社团”的人数所占百分比为
则估计2800名学生中，选择A的人数约为（名）
答：该校学生选择“文学社团”的人数约有280名；
（4）小刚、小明、小勇、小智4名同学分别用表示，则列表如下：
G M Y Z
G GM GY GZ
M MG MY MZ
Y YG YM YZ
Z ZG ZM ZY
由上表可知，共有12种等可能的情况，其中小刚和小智同时被选中的情况有2种
故（同时选中小刚小智）.
24．
不正确．理由：概率为0即发生的可能性为0.
25．
（1）解：搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有5种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好是黄球”（记为事件）的结果有2种，
所以．
（2）解：搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的结果有：
红 红 白 黄 黄
红 红红 红白 红黄 红黄
红 红红 红白 红黄 红黄
白 白红 白红 白黄 白黄
黄 黄红 黄红 黄白 黄黄
黄 黄红 黄红 黄白 黄黄
共有20中等可能的结果，其中2个都是红球有2种
∴．
26．
解：（1）列表如下：
y x 1 2 3 4
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）
（2）∵有16种情况，且每种结果出现的可能性相等．其中落在反比例函数的图象上有2种，即点（2，3），（3，2）
∴．