九年级数学上册试题 3.2图形的旋转同步练习-浙教版（含答案）

3.2图形的旋转
一、单选题
1．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转旋转180°，再将它按照逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，如果等边旋转后能与等边重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．相信同学们都玩过万花筒，如图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（ ）
A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到
5．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点О顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019那么点A2019的坐标是（ ）
A．(，－) B．(1，0) C．(－，) D．(0，－1)
6．如图，将三角形ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到三角形A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠A′CB′的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图,在平面直角坐标系上的顶点和分别在轴、轴的正半轴上,且轴,点,将以点为旋转中心顺时针方向旋转得到,恰好有一反比例函数 图象恰好过点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，正方形的边长为5，两边、分别在轴、轴上，，以为中心，把旋转90°，则旋转后点的对应点的坐标是（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
9．如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在同一直线上，则旋转角度是_______．
10．如图，为等边三角形，为边上一点，经过逆时针旋转后得到，则旋转中心是点________，旋转角是__________．
11．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则坐标是___．
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B（1，2），若锁定OA，向左推矩形OABC，使点B落在y轴的点B′的位置，则点C的对应点C′的坐标为____．
13．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，2），若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是___．
14．一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定△AOB,将△ACD绕着公共顶点A,按顺时针方向旋转α度()，当△ACD的边CD与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是___.
15．如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，若△ABC绕点B顺时针旋转后能与△BDE重合，则旋转角为_____°．
16．如图,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,则线段BC与EF的关系是___________.
三、解答题
17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（3，1）
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴．
18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为：，，．
（1）将先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的，如果看成是经过一次平移得到的，则平移距离是______；
（2）将以点为旋转中心，逆时针旋转90°，请画出得到的．
19．如图，在10×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（3,0），B（4,3）都是格点。将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△COD（点A,B的对应点分别为点C 、D）。
（1）作出△COD，并写出下列各点的坐标：C（　　　），D（　　　）；
（2）仅用无刻度的直尺找一格点E，使得EB⊥AB，请标明格点E的位置；
（3）仅用无刻度的直尺在OB上找一点F，使得∠OAF=45°(请标明辅助格点M的位置)
20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、都在格点上．
（1）作图：将先向左平移8个单位长度，再向下平移7个单位长度得到；
（2）作关于点成中心对称的．
21．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
（1）试作出以点为旋转中心，沿逆时针方向旋转后的图形；
（2）以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，且 的坐标为多少？
22．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）若经过平移后得到，已知点的对应点的坐标为，画出；
（2）若是关于原点对称的图形，写出各顶点的坐标；
（3）将绕着点按顺时针方向旋转得到，画出．
23．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，请解答下列问题：
（1）将四边形ABCD先向左平移5个单位，再向下平移5个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；
（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．
（3）判断四边形A1B2C2D2是否可以看成由四边形ABCD绕着某点旋转一定角度所得，如果是，请直接写出这点的坐标；如果不是，请说明理由．
24．如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．
（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点逆时针方向旋转90°后的图△A2B2C2．
（3）求△A2B2C2的面积．
25．如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、、的坐标分别是、、，绕点顺时针旋转后得到．
（1）在正方形网格中作出；
（2）在轴上找一点，使的值最小，并求出点坐标．
答案
一、单选题
B．B．B.D．A．B．C.D．
二、填空题
9．35°．
10．A；60°.
11．．
12．．
13．（2，﹣3）．
14．，，.
15．45．
16．平行且相等.
三、解答题
17．
解：①如下图所示：
②如下图所示：
③成轴对称图形，对称轴为直线OA和直线EF．
18．
解：（1）如图，即为所求作的图形，
∵，
∴一次平移距离为，
故答案为：；
（2）如图，即为所求作的图形．
19．
解：（1）根据题意，画出图形，如下图所示，△COD即为所求，由图可知：点C的坐标为：（0，-3），点D的坐标为：（3，-4）；
（2）如图所示，连接BE，此时BE⊥BA，点E即为所求，理由如下：
在△BFE和△BGA中
∴△BFE≌△BGA
∴∠EBF=∠ABG
∵∠ABG＋∠ABF=90°
∴∠EBF＋∠ABF=90°
∴∠EBA=90°
∴BE⊥BA
（3）如图所示，连接AM并延长，交OB于F，点F即为所求，理由如下：
∵AM是正方形的对角线
∴∠OAM=45°
即∠OAF=45°.
20．
解：（1）如图即为所求.
（2）如图即为所求.
21．解：（1）如图所示，△即为所求；
（2）如图所示，△即为所求，的坐标为，
故答案为：．
22.解：（1）因为点C（﹣1，3）平移后的对应点C1的坐标为（4，0），
所以先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到，
所以点A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（3，﹣2），
∴如图所示，即为所求；
（2）∵与关于原点对称，且A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）；
∴，，；
（3）如图所示，即为所求．
23.（1）如图，四边形A1B1C1D1为所作；
（2）如图，四边形A1B2C2D2如图所示为所作，C2（0，﹣1）；
（3）如图，四边形A1B2C2D2可以看成由四边形ABCD绕着点P旋转一定角度所得，P点坐标是（2，﹣1）．
24.解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）△A2B2C2的面积＝2×32×12×13×1．
25.（1）△A1B1C1如图所示；
（2）如图，D（1，0）．