7.2 线段、射线和直线（说题）

课件15张PPT。说题：数线段图中共有几条线段？怎样数？党山镇中：王佳问题展示：下面两个图中有多少条线段？把他们都写出来.(1)、(2)、ACDB选自七年级上册第七章《图形的基本知识》——7.2线段、射线和直线中的作业题A组第三题。问题分析一. 问题分析 数线段问题选自七年级上册第七章《图形的基本知识》，它出现在7.2节“线段、射线和直线”这一节中的作业题A组第三题。它是七年级学生进一步认识了线段、射线和直线的概念之后，对线段概念的一个简单应用。它在知识系统中起着巩固知识，初步应用知识的作用。1、问题的背景、地位一. 问题分析 本题出现在作业题A组，相对来说，题目的条件和问题都不难理解。本题设置了两个小题。认清两个小题条件之间的区别与联系，即隐含条件，是解题的前提。第一小题中，“A、B、C、D四个点在同一条直线上”；第二小题中，“A、B、C、D四个点不在同一条直线上”。条件的不同，直接关系到结论的不同，因此，解决这个问题的关键在于从“同一条直线上的四个点”和“不在同一条直线上的四个点”进行对比分析，从而探讨正确地数线段的方法。 2、问题的条件、结论二、问题解决：自主探究教材：下面两个图中有多少条线段？把它们都写出来（1）（2）DCDBABCA（1）教材处理：先出示（2）CD变式图中共有几条线段？怎样数？二、问题解决：图中共有几条线段？怎样数？二、问题解决：学生可能的问题解决方式：
1、直接数，力求不重复
2、相邻两个点先数，为线段AC、线段CD、线段DB三条；
相隔一个点数，为线段AD、线段CB两条；
相隔两个点，为线段AB一条
3、以A为端点的线段有AD、AC、AB三条；
以C为端点的且与前面不重复的线段有CD、CB两条；
以D为端点的且与前面不重复的线段有DB一条；
4、…………图中共有几条线段？怎样数？二、问题解决：当线段上有10个点（包括线段的两个端点）时，图中共有__________条线段。 这个问题你能解决吗？ADCFEHGJIB线段数：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45图中共有几条线段？怎样数？二、问题解决：继续讨论：当线段上有n个点（包括线段的两个端点）时，图中共有_______条线段。 怎样数线段？二、问题解决：当线段上有n个点；当线段上有10个点；图中共有几条线段？怎样数？三、蕴含的思想 在本题的解决过程中，我主要采用学生自主探索与互相协作相结合，通过由浅入深、由易到难、由特殊到一般、层层加码、步步深入的做法，采用数形结合，有意识地将问题进行引申和扩展， 然后指导学生对问题进行探讨， 以激发思维、启迪智慧、拓宽视野。这种学法的设计，重视了知识的发生、发展和解决过程。 图中共有几条线段？怎样数？四：应用拓展一类化式问题：
四条直线两两相交， 其中任何三条都不经过同一点，问:四条直线共有多少个交点?
n条直线两两相交， 其中任何三条都不经过同一点，问:n条直线共有多少个交点? 新课标重视数学思想方法教学，强调学习方法的指导，注重学会学习和发现、形成知识的过程。通过题目的分类归档和有效组合，把所学的相关知识点集中体现在本题中，集中力量解决同类题中的本质问题，总结解这类题的方法和规律，可以达到触类旁通的目的。图中共有几条线段？怎样数？四：应用拓展二生活化问题：
四个同学聚会， 每个人都与其他人握一次手，共握多少次？
n个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握多少次？ 我们可以从“数线段”这个最最常规的问题出发，把它与学生较为熟悉的生活中的某些实际联系起来，引导他们联想有关知识，使实际问题“数学化”，再将数学问题进行分析、推理，提出解决问题的方法， 从而增强学生的创新意识，培养实践能力。恳请各位老师指正！谢谢！