2.3有理数的乘法

课题 有理数的乘法 课型 授课者
日期 班级
教学目标 知识与能力掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。情感、态度、价值观通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
重点难点 运用有理数乘法法则正确进行计算。有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
教学方法 讲解法、小组合作讨论法、比较分析法
教学过程
教学流程 教师主导活动 学生主体活动
新课导入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．计算下列各题；　　以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题
我们以蜗牛爬行距离为例，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。　　如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。1．正数与正数相乘问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 　　 (+2)×(+3)=+6答：结果向东运动了6米．2．负数与正数相乘问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为　　 (－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？　　讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为　　 (+2)×(－3)=－64．负数与负数相乘问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？　　讲解： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为　 (－2)×(－3)=+65．零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：　　0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
大兴文字狱 a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（ ） 同号得 （-）×（+）=（ ） 异号得 （+）×（-）=（ ） 异号得 （-）×（-）=（ ） 同号得 b.积的绝对值等于 。c.任何数与零相乘，积仍为 。（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。由此我们可以得到：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． (a)～c)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则： INCLUDEPICTURE "http://202.100.73.22:1003/webbook/chu/a/A113/text/Image2207.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://202.100.73.22:1003/webbook/chu/a/A113/text/Image2207.gif" \* MERGEFORMAT 口答：确定下列两数积的符号：　　　　例题：计算下列各题：(1)(－6)×1；(2)(－6)×(－1)； 解题步骤：　　1．认清题目类型．　　2．根据法则确定积的符号．　　3．绝对值相乘．从上面的1、2可以发现什么规律吗？4、5又发现什么吗？学生做 P36 课内练习3 教师评析。讨论对比，使学生知识系统化。有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘（-2）×（-3）=6把绝对值相加（-2）+（-3）=-5异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘（-2）×3= -6（-2）+3=1用较大的绝对值减小的绝对值任何数与零得零得任何数
课堂总结 先由学生总结：这堂课学到了什么？然后由老师补上。(1)指导学生看书，精读乘法法则．(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．
作业： 课后作业P36 作业本
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