1.1 从自然数到分数

课件29张PPT。1.1 从自然数到分数 数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识識不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识「有」还是「沒有」，后来渐渐分辨出「多」与「少」。这种对「多」与「少」的判断还是十分粗略，算不上是「数」的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别「多」与「少」的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。
这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的数的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。屈指数「数」世界上许多国家至今还保留着用手势表示数目的习惯，尽管表示方法有许多不同之处，但表示一至五的手势，几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指。这说明在数的形成过程中，人类曾经经历过一个屈指或伸指可「数」的阶段。数学伴我成长出生幼儿园小学中学——……——检测各项健康指标，量身高，称体重。——数数，画三角形，圆，方块，搭积木，折纸。——知道了整数、分数、四则运算、立体图形、平面图形。快乐数学成语数字游戏1332485878109请举一些生活中用到自然数的例子这些是杭州湾大桥的效果图,它于2003年6月8日奠基, 于2008年5月1日建成通车.请大家阅读后面这段报道这是世界上最长的跨海大桥---杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全线通车。这座桥设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。同学们在这段报道中你看到了哪些数？它们都属于哪一类数？自然数在计数和测量中有着广泛的应用。如：5年、8万辆、36千米等。还可以给事物标号或排序。如：2003年、514路公交车、门牌号号码、邮政编码等你知道自然数有哪些作用？做一做下列语句中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号或排序？
（1）2002年全国共有高等学校2003所；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米,地上70层,至1993年为止,是世界第五高楼。 计数：2003，70
排序：2002，1993，5
标号；1425
测量：368 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道厚1米，高5米的长墙，能绕地球赤道约1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道约2周。 下列关于万里长城的描述中用了很多自然数，请找出这些数，并说说它们的含义。说一说（1）小明和他的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小丽的身高是168厘米，如果改为米作单位，应怎样表示？
（3）如某班有28名男生和21名女生，则该班男生、女生人数之比是多少？想一想：在小学里，我们已经学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要产生的，在解答上面的问题时，你会选用哪一类数？为什么？分数可以看作两个整数相除，分数都可以化为小数。练一练下列说法错误的是（ ）
A．０属于自然数
B．上海地区的电话长途区号是021，
其中“021”表示标号
C．分数的分子与分母都乘以或除以
同一个数，分数的值不变．
D．百分数可以看成分母是100的分数．C大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程如下：到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。???我最迟什么时候从温州出发呢?先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京。路程和时间请看图示。①②③④合作学习 你能帮小慧列出版式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。合作学习：2、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金。
（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？
（2）为了使福利资金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减小6%。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？解：4000–4000×15%–1400=2000解：2000×6%–1400×10% =120-140如（2）算式中的被减数小于减数，这样的计算能否计算？能否用小学里学过的自然数和分数来表示？
课内练习：1.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？2.一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？3.请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。 1、下面关于万里长城的描述中用很多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？ 我国的长城始建于公元前7世
纪，前后修造了2000余年，是世
界七大奇迹之一。明长城从山海关
到嘉峪关，实际长度为5130千米
（合一万零二百六十里），故称万
里长城。以明代修建长城作估算，
需用砖石5000万立方米，土1.5亿
立方米。若用这些砖石和土方筑成
一道宽1米，高5米的长墙，能绕地球赤道1周；如用来铺筑宽
5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道2周。2、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。4.某航空公司把从城市A到城市Ｂ的机票因燃油涨价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
5.商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡．小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡．
（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？
（2）小明一共付出多少钱？谈谈你的收获：1 .自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用 3、数不够用了，数的范围是不断扩展的2.体验到数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具 谈谈你的收获：本节课小结1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，但光有自然数和分数仍旧是不够的，数还需作进一步的扩展。
2、对于自然数，要学会区分哪些是计数和测量，哪些是排序或标号。
3、分数和小数是同一种数，只是表示方式不同而已，有些分数和小数之间是可以互相转化的。1.为了便于管理,学校每年都为初一新生制作学生卡片.学生卡片上除了学生本人的照片外,还有7位数的编号,其中末位用1表示男生,用2表示女生.编号规则举例:2005年入学的3班32号男同学,编号为0503321,则2006年入学的10班17号女同学的编号为多少?有一次吴老师在操场上捡到一张编号为0607011的学生卡片,你能帮忙找到失主吗?怎么找?2.妈妈的一万元存款到期了,按规定
她可以得到2%的利息,但同时必须向
国家缴纳20%的利息税.则她缴纳的
金额是( )
A.80元 B.60元
C.40元 D.20元
c3.四个同学每两个人握一次手,一共握手的次数为___________4.计算:5.如图一个台阶要铺地毯,则至少要
买地毯______m.6.公司推销某种产品,付给推销员每月的工资有两种方案:
方案一:不论推销多少都有500元的底薪,每推销一件产品加付推销费2元
方案二:不付底薪,每推销一件产品,付给推销费5元
若小王一个月推销产品200件,则小王会选择哪一种工资方案.7.某班举行百科知识竞赛,评分标准是:
答对一题加10分,答错一题扣10分,不
回答得0分.每个队的基本分为0分,在
第一轮抢答完后,第四小组代表队抢答
对2题,错3题.那么第四小组代表队的
最后得分( )
A.可用除0外的自然数表示
B.可用分数表示
C.可用0表示
D.不能用自然数和分数表示拓展训练定义一种运算为
计算补充练习：