1.3 数轴

课件22张PPT。1.3 数轴数缺形时少直观，形缺数时难入微。
　　　　　　　　 ——华罗庚 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　正整数零负整数正分数负分数零负整数正分数负分数有理数正整数注意：零既不是正数，也不是负数。有理数的分类:回顾与思考这是某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃、20℃、－5℃请问这一天哪个城市的气温最高？哪个最低？观察右图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？由此可见，温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。画一条直线（一般画成水平的），在直线上取一点O，表示0；规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；再取适当的长度为单位长度像这样规定了原点（origin)、单位长度（unit length)和正方向（positive direction)的直线叫做数轴（number line).对的打“√”，错的打“×”. (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。　　 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。　　　　?(3)规定正方向、原点、单位长度的直线
叫做数轴. 练习：下列数轴画得对错？火眼真睛※思考:你认为数轴最重要的是哪三点？正方向数轴的三要素原点数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.由点找数例1：如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示－5，点B表示－1，
点C表示0，点D表示3.51、如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？2、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？比一比,看谁答得快！由数找点例2：在数轴上表示下列各数：－4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数(opposite number),也称这两个数互为相反数.如4是－4的相反数,－0.5的相反数是0.5.零的相反数是零在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.解：（2）－0.5的相反数是0.5(3) 0的相反数是0(4) 11的相反数是－11做一做1、-0.4的相反数是____,3与___互为相反数,
2、-(-2)表示_________, 0的相反数是____
3、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有_____个,它们表示的数是_________.0.4-3-2的相反数02在一个数的前面添上一个“－”号，它表示原来那个数的相反数
在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数2.5,-2.5判断题
（1）直线就是数轴（　 　）
（2）数轴是直线（ ）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.（ ）××√√√1、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。B自我挑战2、下列四个命题：
（1）符号不同的两个数是相反数；
（2）3.25是-13/4的相反数；
（3）互为相反数的两个数一定不等；
（4）-8是相反数；
（5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的
（6）任何一个正数的相反数都是负数.
其中正确的命题的个数有（ ）个。
A：1 B：2 C：3 D：4B3、下列说法正确的是（ ）
A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同.
B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数.
C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数.
D：任何一个数都有相反数. D5、若一个数的相反数是负数，则这个数是（ ）数。6、若一个数的相反数是非负数，则这个数是（ ）。正负数或04、如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A、B之间的距离为10，那么点B所表示的数是（ ）5-10BCA4这是一个正方形纸盒的展开图,若在其中的三个面A,B,C内分别填入适当的数,使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则A=____,B=____,C=____.想 一 想这节课你有什么收获和体会？知识梳理.1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数.3.相反数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零.4.相反数反映在数轴上的性质.回顾反思