从自然数到有理数复习

课件24张PPT。数学浙教版1.6 从自然数到有理数复习本章知识结构　1.下面说法中正确的是（ ）
　A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
　B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
　C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
　D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．相反意义的量
例1 如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？
(1)＋4千米；　(2)－３.5千米；　(3)0千米例2 把下列各数填入相应的集合中：
　　
　　正数集合{ …}；
　　负数集合{ …}；
　　整数集合{ …}；
　　分数集合{ …}；
　　有理数集合{　 …}；有理数的分类有理数的分类2、分类的结果应无遗漏、无重复；绝对值和相反数－（－2.3）的相反数是 ；a的相反数是 ；相反数是它本身的数是 ；－5－2.3—a0a的绝对值是 ；绝对值是它本身的数是 ；正数和0√×××数轴三要素相反数比自身大的为 。
一个数的相反数的相反数是 。负数它本身数轴规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。互为相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数互为相反数的两个数的和为零。它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。互为相反数的两数的绝对值相等；互为相反数的两数的商为－１（０除外）；若a,b互为相反数，则a+b=0 |a|=|b|绝对值正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。１、绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数所在的点到原点的距离；
２、绝对值的性质：
（１）非负性；
（２）若｜a｜＋｜b｜＝０，则a＝b＝０；任何一个有理数的绝对值都是非负数.数的大小比较1、在－4，－9，－ ，－0.1中，最大的数是( )
(A)－4 (B)－9 (C)－ (D)－0.1
2、下列说法错误的是（ ）
（A）任何有理数有相反数
（B）－1是最大的负有理数
（C）任何有理数都 有绝对值
（D）零是最小的自然数CB3、把下列各数从小到大排列：有理数大小比较法则：在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。
正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小。1、点P从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单位，再向左移动4个单位，求点P共移动了几个单位长度？
终止时点P对应的的数是多少？
想一想本题能否再进一步拓展？绝对值的应用AB登峰造极AB=|a—b|=|b—a|2.问题：A、B两动点，A的速度为每分钟2个单位距离，B的速度为每分钟3个单位距离。现分别在－2和1的位置， A、B两点同时在数轴上移动，经过3分钟，两点相距多远？B3、2006年世界杯刚刚尘埃落定，决赛前，主裁判要挑选一个最标准的足球，以下是组委会提供的5个足球的质量（克）：
453，408，421，431，460
（1）哪几个足球的质量符合标准？
（2）假如你是主裁判，你选那一个足球，为什么？品牌：ADIDAS面料：PU等级：A级规格：5号
标准质量：
430±20克工艺：手缝1、一个点从数轴上表示-1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？
2、某数的绝对值小于2，在数轴上，这个数表示的点到－0.6表示的点的距离是1.5个单位，求这个数。练习做一做1、在有理数中最小的正整数是________，最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是_____，
2、绝对值是5的有理数是________，绝对值不大于3的正整数是_____________。
3、在数轴上，点A表示4，距离点A有5个单位的的数是_____。
4、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3外单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。5、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是____;做一做6、判断正与误：
（1）整数一定是自然数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）一个正数的绝对值一定是正数（ ）
（4）绝对值较大的数较大（ ）
（6）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（ ）
（7）任何数的绝对值都不是负数（ ）做一做7、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1的距离是1.5，则这个数是_________。
8、写出绝对值大于2且小于5的所有整数_________。
9、说出下面一列数排列的特点（至少2条）你知道下一个数是什么吗？50，39，17，6，-5，-16……试一试1.字母a表示一个数,-a表示什么?-a一定是负数吗?请举个例子说明.2.如果数a绝对值等于a,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?4.一个数的绝对值可能小于它本身吗?3.如果数a绝对值等于－a,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?挑战（1）绝对值等于它的本身的数是 。
（2）绝对值大于它的本身的数是 。
（3）绝对值小于4.5的整数是 。
（4）绝对值小于8而大于2的整数 。1、若︱a ︱＝3,则a ＝_____。探索思考2、若︱a－4 ︱＋ ︱b︱＝0，则a ＋b ＝ .3、已知数a的绝对值是它本身，数b的绝对值是它的相反数，且 ︱b︱ － a ＝0，请写出符合条件的a，b两数（至少写3组）。4、绝对值小于π的整数有_____，它们的和是多少？5、 是有理数，试 探究 的值是多少？(1)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　
(2)若|a|＝|b|，则a＝b。　　　　　　　 　
(3)若|a|＝－a，则a必为负数。　　6、快速判断：提高题1、甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上，
甲乙两数都在原点的同侧，并且对应两点的距离
等于3，那么甲数与乙数的和是 .±9提高训练1－２－a ＞ b ＞ －b ＞a 动脑筋