2.3 有理数的乘法(1)

课件21张PPT。 有理数的乘法 情景1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?(规定:向右为正)3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（＋３）o＝＋６情景２：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？(规定:向右为正)3分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处。
可以表示为：（－２）×（＋３）o＝－６情景３：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？3分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处。
可以表示为：（＋２）×（－３）o＝－６情景４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。
可以表示为：（－２）×（－３）o＝＋６你了解北京的气候吗？北京四季分明，春天和秋天很短，温度变化快；通过专家统计，北京春季气温每周升高约2℃，秋季每周下降约2℃。如图是北京春季某星期的最高气温，北京春季气温每周升高约2℃,你能推测出 北京的最高气温大概是多少吗？本周一周后两周后三周后三周前两周前一周前三周后三周前（记温度升高为正，下降为负；记时间本星期以后为正，以前为负）如图是北京 某星期的最高气温，北京秋季气温每周下降约2℃,你能推测出 北京的最高气温大概是多少吗？本周一周后两周后三周后一周前两周前三周前三周后三周前（记温度升高为正，下降为负；记时间本星期以后为正，以前为负）秋季2 × 3 = 6（-2）× 3 = -62 ×(-3)= -6（-2）×(-3)= 6探究新知请同学们观察四个式子，思考下列问题：(1)两数相乘何时为正，何时为负？(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？探究新知那（-5）× 0 = ？（-5）× 0 = 0由法则我们可以知道有理数乘法的一般步骤：（1）确定积的符号；（2）绝对值相乘；知识运用练习：确定下列积的符号（１） 5×（-3）
　
（２）（-4）×6
（３）（-7）×（-9）
（４） 0.5×0.7例 题 解 析例1 计算：

(1)
(2)

(3)
求解中的第一步是 ；确定积的符号 第二步
是 ；绝对值相乘倒 数 的 定 义 由例 1 的 (1) (3)的求解:? 解题后的反思 ? 可知 乘积为 1 的两个有理数称为互为倒数.的结果为1，注:零的倒数不存在 (为什么?)例2.求下列各数的倒数：
（1） - 3 （2）- 1 （3 ） -

（4） - 1 （5） 0．2 （6） 1．2分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么.解： （1） ∵（- 3）×（- ）=1，∴- 3的倒数是 -
（3）∵- 1 =- ，- （- )=1,
-1 的倒数是- 。
（5） ∵ 0．2= = ，
×5=1，∴ 0．2的倒数是5注意：×
（1）互为倒数的两个数符号相同。（2）求分数的倒数，先把带分数化成假分数，只要把假分数的分子，分母颠倒位置即可。倒数等于它的本身的有理数有吗？是什么？例 题 解 析例3 计算：

(1) (2) (?4)×5×(?0.25)；

(3)几个有理数相乘，
有一因数为 0 时，积是多少？因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
（1）（-1） ×2 ×3 ×4
（2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4
（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4
（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
乘积的符号的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是0 。随堂练习：计算：①
②
③
④
⑤
⑥1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零相乘,积为零。2.有理数乘法的一般步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘。3.倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。小 结几个不为0的有理数相乘，有偶数个负因数积为正；有奇数个负因数积为负。1-10-28-9024-9-100填写下表：