2.7 准确数和近似数

课件18张PPT。2.7 准确数和近似数?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
南方网讯　2月21日，北京市房山区韩村河高科技蔬菜园区管理人员在观察番茄的生长情况。韩村河高科技蔬菜园区通过高新技术培育出20株高产番茄树，其中最大的一株高达2米，树冠枝条面积达25.5平方米，结果15000个左右，番茄树伸出的数百个枝条如葡萄般爬满支架，个个红透的西红柿垂挂下来，格外壮观。观察比较上面的数，你发现这些数有什么特征？像这样与实际完全符合的数称为准确数与实际接近的数称为近似数准确数（accurate number )
近似数 (approximate number )练习：下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1)教室里有51名同学；(2)小明的身高为1.57m；(3)我国的国土面积大约是960万km2；(4)月球和地球之间的平均距离大约是38万km；
(5)某本书的定价是4.50元； 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。小明34小颖测量所得数据都是近似数(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为
多少？根据小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。Cm Mm 亲身体验：请测量书本的长和宽讨论一个近似数的精确度有几种表示方法 ？近似数精确度的表达方式一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位用有效数字的个数来表达一个近似数的精确度。由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所以数字，都叫做这个数的有效数字（significant figure )例2 下列有四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)11亿 （2）36.8 （3）1.2万 （4）1.20万
(5) 0.0230 11亿精确到亿位，有2个有效数字：1，136.8精确到十分位（即精确到0.1），有3个有效数字：3，6，81.2万精确到千位，有2个有效数字：1，21.20万精确到百位，有3个有效数字：1，2，00.0230精确到万位，有效数字：2，3，0例3 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值： （1）0.33448（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.5952（精确到0.01）；
（4）0.05069（保留2个有效数字）；
（5）84960（保留3个有效数字）；注意：
1.先找到要精确的数位，对后一个数位进行四舍五入；
2.近似数中的最后一位是0时，注意千万不能省略。
3.较大的数用科学记数法表示成a×10n，对a取近似值。1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看谁反应快思考，并回答问题：近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字精确数位1.6千两个十分位三个百分位两个百分位三个百分位两个千分位三个千分位三个万分位两个百位练习:选择：
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（　　）
2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06
⑵有效数字 的个数是( )
从右边第一个不是0的数字算起.
从左边第一个不是0的数字算起.
从小数点后的第一个数字算起.
从小数点前的第一个数字算起
⑶近似数0.00050400的有效数字有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 BBC 近似数与精确度
老师问小明和小亮的年龄,他们俩都说:“今年13岁了”.那么他们俩谁大呢?要比较他们俩的年龄的大小,必须知道他们俩的出生月份.如果出生月份也相同,就必须知道他们俩的出生日,如果他们俩个是双胞胎兄弟,要比较他们的年龄,出生时间就必须准确到几点几分.13岁只是时间的近似值,并不精确.平时我们完全没有必要将年龄说成几岁几月几天这样准确,只说年龄的一个近似值就可以了.
但对有些问题,我们必须将数值确定得更准确才行.如奥运会百米跑的成绩,只精确到1秒是不行的,往往要精确到0.01秒才能分出运动员的名次.
在实际问题中遇到的数,大多是近似数.至于这些近似数精确到什么程度,要根据实际问题的需要而定.读一读思考题近似数3.5的取值范围是什么?拓展与延伸问题1 如果要把一根100cm长的圆钢截成6cm长的一段做零件，最多可截几段？（不计损耗）
问题2 有112名同学想租用45座的客车外出旅游，需租用几辆客车？结论： 求一个数的近似值，在实际问题中并不都是用“四舍五入”法，有时还采用其他的方法，如“去尾法”和“进一法”课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）：
1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）
三、几点注意：
1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。
4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.测试题：
一、填空：
1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.
2、18.07 有 个有效数字，精确到 位.
3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位.
4、8.6 万精确到 位，有效数字是 .
5、近似数86.350 的有效数字为 .
二、判断：
1、3.008是精确到百分位的数. ( )
2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )
3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( )
4、近似数0..090360精确到百分位有4个有效数字. ( )第一个不是0 的数字精确到的数位四百四百万分千8，68，6，3，5，0×√××三、选择：
1、下列各数中，不是近似数的是：（ ）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ）
A. 38.53 B. 38.56001 C. 38.549 D. 38.5099BB3、近似数x≈3.2，则x的取值范围是( )
A、3.1 C、3.15≤x<3.25 D、3.15≤x<3.20
4、保留三位有效数字是31.0的数是( )
A．31.13；B．31.06；C．30.96；D．30.949
5、用四舍五入法把756080精确到十位的数是 ( )
A、7560； B、7.5608×105； C、7.561×105； D、7.561×102数学趣闻 有一先生，喜爱喝酒，常常对学生安排好学业，然后上山中寺庙饮酒，一日，先生又要上山饮酒，临走时布置学生圆周率∏要背到22位即3.14159265353897932384626。学生们知道若是背不下来，先生回来必借着酒醉严罚他们，于是灵机一动，联想到先生每天在山上喝酒的事，顺着圆周率的谐音，编写了一套顺口溜。先生喝酒回来，学生们异口同声地念到：
“山颠一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐！”先生听了，无可奈何，羞愧不已！