有理数的运算复习

课件24张PPT。2019-3-14哪里有数，哪里就有美1第二章 有理数运算复习有理数的运算有关概念算法运算律倒数
底数、指数、幂
准确数、近似数加、减、乘、除、乘方加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
分配律计算器使用有理数的运算方法：
1、加法：
　　同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。
　　异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
　　一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：
　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：
　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
　　任何数与0相乘，积仍为0。
　　几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4、除法：
　　除以一个数等于乘以这个数的倒数。
　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
　　0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：
　　求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
　　乘方运算可以化为乘法运算进行：
即：正数的任何次幂都是正数。
负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。
0的任何非0次幂都是0。　　是底数，　　是指数，　　是幂。运算律：
1、加法交换律：
2、加法结合律：
3、乘法交换律：
4、乘法结合律：
5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：
　　先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。5、平方是本身的数是______;
立方是本身的数是______;
641=1-8一.口答 分数，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。 练一练
（1）73中底数是 ，指数是 。
（2）在 中底数是 ，指数是 。
（3）在(-5)4中底数是 ，指数是 。732-54请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23 , 32 , 3 ×2（3） (-5)4 与 -541、判断下列问题：
(1)10．302万精确到万位．(答：错．正确答案精确到十位)． (2)11万有一个有效数字．(答：错．应该是两个有效数字)． (3)近似数1．060有两个有效数字．(答：错．应该有四个有效数字) . (4)12．898精确到0．01是12．9(答：错．应该是12．90)说明：表示一个较大数的近似数要用科学记数法．3、1．2万与1．20万有什么不同?答：精确度不同：
1．2万精 确到千位，
1．20万精确到百位；
有效数字个数不同：
1．2万有二个有效数字：1，2；
1．20万有三个有效数字：1，2，0解：84960=8．50×104．2、把84960(保留三个有效数字)4、（-1）×（-3）×5×（-2）×（+10）的积的符号是 ，积是 。
5、互为相反数的两数的积的是 ，和是 ，
6、已知两数相乘大于0，相加小于0，则这两数的符号是（ ）
A同正 B同负 C一正一负 D无法确定
负号-300B7、下列运算中，结果相等的是（ ）
A（-2）3与－23 B（-2）3与－32
C（-3）2与－32 D（-3×2）3与－3×23
A8、计算(-2)2001+(-2)2002所得的结果是（ ）
A 22001 B –2 C 0 D-22001
A9、如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）
（A）－b＜－a＜b＜a
（B）－a＜b＜a＜－b
（C）b＜－a＜－b＜a
（D）b＜－a＜a＜－bD典型例题例、仔细算一算例、仔细观察,寻求最佳的方法探索数字规律2、观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64 … ①
0，6，-6，18， -30，66… ②
-1，2，-4， 8， -16， 32… ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和。四、解答题
1、蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米） +6，－3，+10，－5，－7，+13，－10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？2、一项实验从8:00开始,水温从原来的+15℃按每分2℃下降,持续6分后,水温按每分3℃上升,持续3分,水温又开始按每分2.4℃下降,问到8:19时水温是多少?3、一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,每天白天往上爬0.6米,夜晚又下滑若干米,刚好在一个星期后爬出井口.问这只蜗牛在每天夜晚下滑多少米?4．某国某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知此股民买进股票时付了1.5 ‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？5．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长安街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
?
某商店1月份把某品牌服装按原销售价提高30%出售，问该品牌服装3月份的价格与1月份前的原销售价相比，哪个价格较高？高百分之多少？
2002年我国GDP约10万亿元， 2003年我国GDP达到约11万亿元，
（1）求2002年到2003年我国GDP增长率。
（2）如果今后2年，我国GDP保持从2002~2003年的增长率，问到2005年我国GDP约是多少亿元？测试：
1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。
2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
3、　　的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。
4、　　　　　　　＿＿＿＿＿。　
5、如果　　　　，那么　　　　　。
6、
7、计算：
（1）
（2）一、计算：想一想你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：