课件25张PPT。3.1 平方根
1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是? 答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算?(1)能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?(1)? 一张正方形桌面的边长为1.2m,面积是多少?(2)一张正方形桌面的面积为1.44m2,边长是多少m?你是怎么想的? 探究新知那么如何用数学的语言来描述这种关系呢?已知底数、指数,求幂。已知幂、指数,求底数。乘方运算乘方的逆运算请认清: a是x的二次幂 ,x是a的平方根。X2 底数指数幂= a定义 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根(square root),也叫做a的二次方根。
49的平方根是±7 的平方根是 0的平方根是0 -4没有平方根结论一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数
零的平方根是零
负数没有平方根 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
(1)±12 , 144 (2)±0.2 , 0.04
(3)102 ,104 (4)14 ,256
2、选择题 (1) 0.01的平方根是 ( )
(A)0.1 (B)±0.1 (C)0.0001 (D)±0.0001
(2)∵ (0.3)2 = 0.09 ∴ ( )
(A)0.09 是 0.3的平方根. (B)0.09是0.3的3倍.
(C)0.3 是0.09 的平方根. (D)0.3不是0.09的平方根.是是是不是BC体验一刻1. 判断下列说法是否正确:
(1)-9的平方根是-3; ( )
(2)49的平方根是7 ; ( )
(3)(-2)2的平方根是±2 ;( )
(4)1 的平方根是 1 ; ( )
(5)-1 是 1的平方根; ( )
(6)7的平方根是±49. ( )
(7)若X2 = 16 则X = 4 ( )
××√×√××2. 问:3 有没有平方根? 若有 ,怎样表示?没有,说明为什么 ? ×平方根的表示方法、读法正数 a 正的平方根表示为: 负的平方根表示为:读作:根号a读作:负根号a即 a的平方根表示为:被开方数(a是非负数)读作:正、负根号a求一个数的平方根的运算叫做开平方根号根指数被开方数请熟悉:读作:
二次根号m简写为:
读作:
根号m(m≥0)根号开平方:
求一个数a(a≥0)的平方根的运算,叫做开平
方,开平方运算是已知指数和幂,求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算?不是,只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通过
平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运
算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 请仿照上面的例子完成其余四小题,注意要书写规范哦!填空:
(1) (2)(3)(4)算术平方根必定大于或等于0.课内练习+11+0.3 无+0.01+7下列结果对吗?为什么?先说出下列各式的意义,再直接写出结果:的算术平方根10(5)(-4)2的算术平方根是__(4)10的算术平方根是__(3)0.01的算术平方根是__(2)9的算术平方根是__(1)9的算术平方根是__探索 & 交流(6)算术平方根等于它本身的是__330.140或1101.本节课引入了新的运算------开方运算,开方和乘方互为逆运算,从而完备了初等代数中六种基本代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方),这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念; ②平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根;③平方根的表示方法;④求一个数的平方根的运算—开平方,应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
3.算术平方根的定义及表示方法小结 & 归纳0的算术平方根是0; 数0,5,10, 中,有平方根的个数是( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1B如果一个自然数的平方是n,那么比这个自然数大10的数是多少?16的平方根是4 4是16的平方根;平方根是它本身的数是______,算术平方根是它本身的是______0、10553的平方根 4的算术平方根可表示为:—— 表示的意义是: __________—— = 一个数的算术平方根是 ,则这个数的平方根是 .已知一个长方形的长是宽的2倍,面积为72平方厘米,求这个长方形的周长。 小明家新买一套客厅面积为72平方米的房子,他打算用800块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是多少米?数学在你我身边 解:每块地砖的面积为
答: 每块地砖的边长是0.3米.每块地砖的边长为请谈谈你这节课的收获a的平方根底数幂被开方数 互为
逆运算指数根号你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?