3.1 平方根

课件25张PPT。3.1 平方根
1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算？(1)能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?（1）? 一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？（2）一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？你是怎么想的？ 探究新知那么如何用数学的语言来描述这种关系呢？已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。乘方运算乘方的逆运算请认清： a是x的二次幂 ，x是a的平方根。X2 底数指数幂= a定义 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。
49的平方根是±7 的平方根是 0的平方根是0 －4没有平方根结论一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数
零的平方根是零
负数没有平方根 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
（1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04
（3）102 ，104 （4）14 ，256
2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ）
（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001
（2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ）
（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.
（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.是是是不是BC体验一刻1. 判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ）
（4）1 的平方根是 1 ； （ ）
（5）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
××√×√××2. 问：3 有没有平方根？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？ ×平方根的表示方法、读法正数 a 正的平方根表示为： 负的平方根表示为：读作：根号a读作：负根号a即 a的平方根表示为：被开方数（a是非负数）读作：正、负根号a求一个数的平方根的运算叫做开平方根号根指数被开方数请熟悉：读作：
二次根号m简写为：
读作：
根号m（m≥0)根号开平方：
求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平
方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过
平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运
算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 请仿照上面的例子完成其余四小题，注意要书写规范哦！填空:
(1) (2)(3)(4)算术平方根必定大于或等于0.课内练习+11+0.3 无+0.01+7下列结果对吗?为什么?先说出下列各式的意义,再直接写出结果:的算术平方根10（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿探索 & 交流（6）算术平方根等于它本身的是＿＿330.140或1101.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念； ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.
3.算术平方根的定义及表示方法小结 & 归纳0的算术平方根是0; 数0，5，10， 中，有平方根的个数是（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1B如果一个自然数的平方是n，那么比这个自然数大10的数是多少？16的平方根是4 4是16的平方根;平方根是它本身的数是______，算术平方根是它本身的是______0、10553的平方根 4的算术平方根可表示为：—— 表示的意义是： __________—— = 一个数的算术平方根是 ，则这个数的平方根是 .已知一个长方形的长是宽的2倍，面积为72平方厘米，求这个长方形的周长。 小明家新买一套客厅面积为72平方米的房子,他打算用800块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是多少米?数学在你我身边 解:每块地砖的面积为
答: 每块地砖的边长是0.3米.每块地砖的边长为请谈谈你这节课的收获a的平方根底数幂被开方数 互为
逆运算指数根号你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?