5.1 一元一次方程

课件22张PPT。5.1 一元一次方程第5章 一元一次方程 有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假如这棵树平均每年长0.3m，几年后树高为 5 m？合作学习 上述所列的方程中,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程.方程的标准形式为ax+b=0（a≠0）.★方程两边都是整式；★方程中只含有一个未知数；★未知数的指数是一次。（6）2+3=5 （7）2x+5y=0 我们知道,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做 . 那么，你知道怎么求方程的解吗？方程的解试一试 请尝试着求 “合作学习”中题1的方程解。 很明显, 0≤x≤6， 且 x 为自然数,所以只能取0,1,2,3,4,5,6.把这些值分别代入方程左边的代数式 ,求出代数式的值,如下表: 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 由上表知,当 x=4 时, =6.5 ,所以x=4 就是一元一次方程 的解. 对于一些较简单的方程,可以确定未知数的一个较小的取值范围,逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验,能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法. 判断下列t的值是不是方程
2t+1=7-t的解.（1）t=-2 （2）t=2将未知数的值代入左边右边值值解 在小学我们还学过等式的两个性质:
1.等式的两边都加上或减去同一个数或式,所得结果仍是等式.
2.等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式,所得结果仍是等式.
利用等式的这两个性质可以解一元一次方程.例例 解下列方程：
（1）5x＝50＋4x； （2）8－2x＝9－4x.解： （1）方程两边都减去4x，得
5x－4x ＝50＋4x－4x
合并同类项，得 x ＝50
检验：把x＝50代入方程，
左边＝5×50 ＝250
右边＝50＋4×50＝250
∵左边＝右边
∴ x ＝50是方程的解.对一元一次方程，解的检验过程一般可以省略不写。例例 解下列方程：
（1）5x＝50＋4x； （2）8－2x＝9－4x.解： （2）方程两边都加上4x，得
8－2x＋4x＝9－4x＋4x
合并同类项，得 8＋2x ＝9
两边都减去8，得 2x ＝1
两边都除以2，得 x ＝0.5 解方程的基本思路是根据等式的性质把方程变形成“x ＝a（a为已知数）”的形式。把含未知数的项集中到等式左边
把常数项集中到等式的右边变形成x ＝……课内练习课内练习2.有的温度计有华氏(oF)、摄氏(oC)温标的转换公式是F=1.8C+32.请填下表:98.632100203.当x取何值时,代数式3x-3的值等于27?你能构造一个一元一次方程,使它的解为x=-2吗?小　结会根据简单的数量关系列一元一次方程体验用尝试检验解一元一次方程的思想方法会用等式的性质解一元一次方程进一步认识了方程及其解的概念理解了一元一次方程的概念……试一试(1)设甲数为x，甲数比乙数小2，那么由“甲数的2倍比乙数的相反数大3”。 可列出方程：
2x=-(x+2)-3 B. 2x= -(x-2)-3
C. 2x=3-(x+2) D. 2x=3-(x-2)(2)李白街上走，
提壶去买酒，
遇店加一倍，
见花喝一斗，
三遇店和花，
喝完壶中酒。
试问：
壶中酒几斗？ C看谁最聪明！21或－1－1－2挑战一百羊问题：
我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？探究 王老师利用暑假带领一部分同学到农村搞社会调查，每张车票原价是50元.甲车主说：乘我的车可以八折优惠；乙车主说：乘我的车学生九折，老师不买票.王老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，花费都一样.请问：王老师一共带了多少名学生？再见