5.2 解一元一次方程的方法和步骤(2)

课件23张PPT。5.2.2 一元一次方程的解法(1) 2( x－2 )－3(4x－1)=9(1－x )分析：方程中带有括号，先设法去掉括号2·x＋2×(－2)＋(－3)·4x＋(－3)×(－1)=9＋9·(－x)即 2x－4－12x＋3 = 9－9x解：去括号，得
2x－4－12x＋3=9－9x 移项，得
2x－12x＋9x=9＋4－3合并同类项，得
－x =10系数化成1，得
x=－102 ( x – 2 ) – 3 ( 4x – 1 ) = 9 ( 1 – x )利用2和3的最小公倍数6消去分母方程两边同时乘以“6”例3 解下列方程： （1）
（2）
解：方程的两边同乘以6，得解：方程的两边同乘以10，得 从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。一般地，解一元一次方程的基本程序是： 解方程 做一做： 例4 解方程 分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如 练一练解方程的步骤归纳：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式
性质2不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律 去括号法则不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，
不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项把方程变为ax=b
（a≠0 ) 的最简形式合并同类项法则2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加课内练习： 1、解下列方程： 解方程 2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。不对找一找解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)

去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得 15x =3
系数化为1,得 x =5 错
在
哪
里
?古代问题:希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)
的墓碑上记载着:他生命的六分之一是幸福的童年;
再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;
他结了婚,又度过了一生的七分之一;
再过了五年,他有了儿子,感到很幸福;
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;
儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.请你说出数学家丢番图的寿命?解：可设他生活的岁数 为x，则：X=84在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：
12×46□=□64×21（46□和□64都是三位数）。
你可按以下步骤考虑：
1）、设这个数为x，怎样把三位数46x和x64转化为关于x的代数式表示；
2）、列出满足条件的关于x的方程；
3）、解这个方程，求出x的值；
4）、对所求得的x值进行检验。探究活动
1)46x=460+x,
x64=100x+64;
2)4(460+x)=7(100x+64);
3)x=2;
4)∵462×12=5544
∴ 264 ×21=5544
∴462×12=264×21
挑战自我!怎么办？可以帮帮我吗？关于x的方程9x+3=kx+14有整数解，求满足条件的所有整数k的值?例：解下列方程

（1） +2=解方程：4（x-1）+6（3-4x）=7（4x-3）你有几种不同的解法？你认为哪一种解法比较简便？能力与提高通过本节课的学习，你学到了哪些知识，有什么收获？小结(1)一元一次方程的一般步骤
(2)方程变形中的去分母(根据等式的性质2,将方程的两边同乘以分母的最小公倍数)
(3)处理分母中含有小数的方程的解法(应用分数的基本性质把它们先化为整数)祝同学们学习进步!