《第7章 图形的初步知识》学案

开化一中七年级数学（上）《第7章 图形的初步知识》
§7.1～§7.3学案 施宏
1、 知识梳理
1、 请举出日常生活中常见的类似于下列几何体的实例各2个：
1）圆柱体： ， 。2）圆锥体： ， 。
3）长方体： ， 。4）球体： ， 。
2、如左图，请根据图形填空：
（1）可表示为 ，端点有 个，长度 。
（2）可表示为 ，端点有 个，长度 。
（3）可表示为 ，端点有 个，长度 。
3、下列两条线段AB与线段CD的大小关系是：
你是通过什么方法得到的？
答：
4、如下图，若B是线段AC的中点：
1) 若AC=4㎝，则AB= = AC= ㎝2) 若AB=1㎝，则AC= AB= BC= ㎝
二、知识应用。
基础训练：1、同学们值日时要将桌子摆放整齐，至少需确定 张桌子，依据是：
。
2、观察左边的图形，用适当的方法表示下列几何图形
1）、写出以B为端点的所有线段
2）、写出能用图中字母表示的所有直线和射线。
3、已知平面内有A、B、C、D四个点，根据下语句画图：
1）作射线AC，直线BD，射线AC交直线BD于点O。
2）连接AD，并反向延长线段DA到点E，使AE=2DE。
3）作出线段BD的中点F。
4、在直线顺次取A、B、C、三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长。
5、如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长。
适度拓展
6、1）在线段AB上有一个点C，同图中共有几条线段？如果线段AB上有二个点，则图中共有几条线段？3个点呢？n个点呢？
2）、杭甬铁路（杭州——宁波）途经萧山、绍兴、上虞、余姚4个站（相邻两站间的距离不相等），问：①这列火车有几种不同的票价？
②车站需要设计多少种不同的火车票？
7、在同一平面内，有两个点能画几条直线？过三个不在同一直线上点最多能画几条直线？四个不在同一直线上的点呢？n个呢？
探索思考：
如左图，已知A、B、C、D表示四个村庄，现欲挖一口水井O，使水井O到四个村庄的距离之和最短，问水井应选在何处？请在图中作出点O的位置。
课后练习
一、填空题：
1、长方体有 个顶点，经过每个顶点有 条线段，由 个平面组成。
2、将一个半圆绕直径旋转形成一个类似于 的几何体。
3、过平面上不同的四个点中的两个点最多可以画 条直线。
4、如图，在三角形中，线段AB、AC、BC的大小关系是：
AB+AC﹥BC。理由是：
5、已知线段AB=3㎝，延长线段AB到点D，使BD=AB，
则AD= ㎝。
6、如下图，AB= + = + = + + ；
AB-AC= ；AB-CD= +
7、线段AB上一点C把AB分成1：3两部分，若AB=16，则AC= 。
二、选择题：
1、下列说法正确的是（ ）
A、射线BA与射线AB是同一条射线。B、延长直线AB
C、延长线段AB到C，使AB=BC。D、反向延长AB到C，使AB=BC
2、下列说法错误的是（ ）
A、两点确定一条直线 B、过一点可以作无数条直线
C、过已知点可以画一条直线 D、一条直线通过无数个点
3、根据直线、射线、线段各自的特点，图中能相交的是（ ）
4、点A、B、C是直线上的三点，且AB=5㎝，BC=2㎝，则AC=（ ）
A、3㎝ B、 7㎝ C、8㎝或6㎝ D、7㎝或3㎝
5、线段AB=20毫米，延长BA到C，使AC=1㎝，则BC的中点D到A的距离为( )
A、10.5毫米 B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、2㎝
6、为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（ ）
A、AB﹤CD B、AB﹥CD C、AB=CD D、以上都有可能
三、解答题
1、根据下列语句画出图形
1）画线段AB，反向延长线段BA。 2）过直线外一点E作直线EF交直线于点F。
2、已知线段a、b，按下列要求用直尺和圆规作图：1）作线段AB=2a。2）作线段CD=2a-b
3、已知线段AB=3㎝，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D，使AD=AB，求线段CD的长。
4、已知AC=3AB，AD=3AC，且AB+AC+AD=39㎝，求AB、AC、AD的长度。
5、如图，点M分线段AB为5：7，点N分线段AB为5：11，且MN=10，求AB的长。
6、如图，在A处有一只蚂蚁，在B处有一粒糖，蚂蚁怎样走才能使所走的距离最短？如果糖在C处呢？