直线与圆的位置关系（1）(浙江省湖州市德清县)
文档属性
| 名称 | 直线与圆的位置关系（1）(浙江省湖州市德清县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 748.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-12-06 08:45:00 | ||
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文档简介
课件25张PPT。直线与圆的位置关系 操作: 在纸上画一个圆O(看作是太阳）, 把直尺的边缘看作一条直线l（海平面）,在纸上移动直尺。模拟日出问: 你发现直线l与圆O的交点有几种情况？那么直线l与圆O 位置关系有几种？★当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆.★当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆 . ★当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆 . 相离相切相交直线与圆的位置关系(1)(3)(2)这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点。OOOlll.A练习1 １、直线与圆最多有
两个公共点 。…（ ）
２、若直线与圆相交，则直线上的
点都在圆内。… … … …( )
√×？.A.B.C.O.Om3 若A、B是⊙O外两点， 则直线AB
与⊙O相离… …( )
4 若C为⊙O内与O点不重合的一点，
则直线CO与⊙O相交。（ ）
√×.A.B.C.O想一想？若C为⊙O内的一点，A为任意一点，
则直线AC与⊙O一定相交。是否正确？.O.C复习提问：？3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的
关系判别点与圆的位置关系？1、什么叫点到直线的距离？2、连结直线外一点与直线上所有点
的线段中,最短的是______？ 直线外一点到这条直线
垂线段的长度叫点到直线 的距离。垂线段1、点到圆心的距离___于半径时，点在圆外。
2、点到圆心的距离___于半径时，点在圆上。
3、点到圆心的距离___于半径时，点在圆内。.E.
Da那么，直线与圆的位置关系是否也可用数量关系来判断呢？如可以，应该用怎样的数量关系来判断呢？.orddd 如果设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d，那么：lll直线l与⊙O相交d ＜ r直线l与⊙O相切d＝r直线l与⊙O相离d＞ r 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。抢答，我能行（2）d=1,r= ； （3）d=2,r=2； （1）d=4,r=3；∵ d ＜ r
∴直线l与⊙O相交∵d＝r
∴直线l与⊙O相切∵d＞ r
∴直线l与⊙O相离 填空： 1、已知⊙O的半径为5cm，O到
直线a的距离为3cm，则⊙O与直
线a的位置关系是_____。直线a
与⊙O的公共点个数是____。
2、已知⊙O的半径是4cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。动动脑筋相交 相切两个
3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。
4、已知⊙O的直径是6cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。零相离梳理：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________ 的个数来判断；（2）由_______________________________的数量大小关系来判断．注意：在实际应用中，常采用第二种方法判定．两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1) r = 2厘米（2）r =2.4厘米（3）r =３厘米考考你D点拨：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道什么?思考：图中线段AB的长度
为多少？怎样求圆心C到直
线AB的距离？ (圆心C到AB的距离d与r的关系)CD= = =2.4(cm)
AB= = =5即圆心C到AB的距离d=2.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则 在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1) r = 2cm（2）r =2.4cm（3）r =３cm 考考你在Rt△ABC中，根据三角形的面积公式有4cm3cmDACB┏ABCD3cm4cm(1) r = 2（2）r =2.4ABCD3cm4cm（３）r =３ABCD3cm4cm当r =2cm时，
d > r，
∴☉C 与
直线AB相离； 当r =2.4cm时，
d = r，
∴☉C 与直线AB相切； 当r =3cm时，
d < r，
∴☉C 与直线AB相交。2.4cm2.4cm2.4cm讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmAC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r。知识拓展ABCD3cm2.4cm当r满足_______________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点.4cm在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1.当r满足 时，
⊙C与线段AB只有一个公共点。BCAD45d=2.4cm3r =2.4cm 或3cm ＜r ≤4cm知识拓展2.当r满足 时，
⊙C与线段AB
有二个公共点。3.当r满足 时，
⊙C与线段AB
无公共点。 如图，在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的15海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到达B，这时岛中心P在北偏东30°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？学以致用 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的15海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到达B，这时岛中心P在北偏东30°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？解：如图，作PH⊥AB，垂足为H.则∠PAH=30°，∠PBH=60°，∴∠APB=∠PBH－∠PAB=30°∴AB=BP=18(海里）∴PH=BPsin∠PBH∴货船不会进入暗礁区=18sin60°学以致用点拨：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?.AO1、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切练一练2、已知正方形ABCD的边长为2，以对角线的交点O为圆心，以1为半径画圆，则⊙O与正方形四边的位置关系为 。相切E 3、已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为 。相切或相交··OOAA ll说说收获直线与圆的位置关系2 个交点割线1 个切点切线d < rd = rd > r没有 已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且|d-3|+(6-2r)2=0.试判断直线与⊙O的位置关系。思维体操
两个公共点 。…（ ）
２、若直线与圆相交，则直线上的
点都在圆内。… … … …( )
√×？.A.B.C.O.Om3 若A、B是⊙O外两点， 则直线AB
与⊙O相离… …( )
4 若C为⊙O内与O点不重合的一点，
则直线CO与⊙O相交。（ ）
√×.A.B.C.O想一想？若C为⊙O内的一点，A为任意一点，
则直线AC与⊙O一定相交。是否正确？.O.C复习提问：？3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的
关系判别点与圆的位置关系？1、什么叫点到直线的距离？2、连结直线外一点与直线上所有点
的线段中,最短的是______？ 直线外一点到这条直线
垂线段的长度叫点到直线 的距离。垂线段1、点到圆心的距离___于半径时，点在圆外。
2、点到圆心的距离___于半径时，点在圆上。
3、点到圆心的距离___于半径时，点在圆内。.E.
Da那么，直线与圆的位置关系是否也可用数量关系来判断呢？如可以，应该用怎样的数量关系来判断呢？.orddd 如果设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d，那么：lll直线l与⊙O相交d ＜ r直线l与⊙O相切d＝r直线l与⊙O相离d＞ r 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。抢答，我能行（2）d=1,r= ； （3）d=2,r=2； （1）d=4,r=3；∵ d ＜ r
∴直线l与⊙O相交∵d＝r
∴直线l与⊙O相切∵d＞ r
∴直线l与⊙O相离 填空： 1、已知⊙O的半径为5cm，O到
直线a的距离为3cm，则⊙O与直
线a的位置关系是_____。直线a
与⊙O的公共点个数是____。
2、已知⊙O的半径是4cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。动动脑筋相交 相切两个
3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。
4、已知⊙O的直径是6cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。零相离梳理：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________ 的个数来判断；（2）由_______________________________的数量大小关系来判断．注意：在实际应用中，常采用第二种方法判定．两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1) r = 2厘米（2）r =2.4厘米（3）r =３厘米考考你D点拨：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道什么?思考：图中线段AB的长度
为多少？怎样求圆心C到直
线AB的距离？ (圆心C到AB的距离d与r的关系)CD= = =2.4(cm)
AB= = =5即圆心C到AB的距离d=2.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则 在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1) r = 2cm（2）r =2.4cm（3）r =３cm 考考你在Rt△ABC中，根据三角形的面积公式有4cm3cmDACB┏ABCD3cm4cm(1) r = 2（2）r =2.4ABCD3cm4cm（３）r =３ABCD3cm4cm当r =2cm时，
d > r，
∴☉C 与
直线AB相离； 当r =2.4cm时，
d = r，
∴☉C 与直线AB相切； 当r =3cm时，
d < r，
∴☉C 与直线AB相交。2.4cm2.4cm2.4cm讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1.当r满足 时，
⊙C与线段AB只有一个公共点。BCAD45d=2.4cm3r =2.4cm 或3cm ＜r ≤4cm知识拓展2.当r满足 时，
⊙C与线段AB
有二个公共点。3.当r满足 时，
⊙C与线段AB
无公共点。 如图，在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的15海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到达B，这时岛中心P在北偏东30°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？学以致用 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的15海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到达B，这时岛中心P在北偏东30°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？解：如图，作PH⊥AB，垂足为H.则∠PAH=30°，∠PBH=60°，∴∠APB=∠PBH－∠PAB=30°∴AB=BP=18(海里）∴PH=BPsin∠PBH∴货船不会进入暗礁区=18sin60°学以致用点拨：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?.AO1、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切练一练2、已知正方形ABCD的边长为2，以对角线的交点O为圆心，以1为半径画圆，则⊙O与正方形四边的位置关系为 。相切E 3、已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为 。相切或相交··OOAA ll说说收获直线与圆的位置关系2 个交点割线1 个切点切线d < rd = rd > r没有 已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且|d-3|+(6-2r)2=0.试判断直线与⊙O的位置关系。思维体操