7.3一次函数（1）

课件28张PPT。7.3 一次函数1、嫦娥一号卫星进入地
月转移轨道时速度为
每秒10．6 公里，若设
飞船飞行的时间为t秒，
飞行路程为s公里.则s关于t的函数解析式
为____________。s=10.6t2、一棵树每个月长高2 厘米，
x 月后这棵树长高y 厘米，则
y关于x的解析式为__________y=2x 3、山坡上一棵树
现在高 50 厘米，
每个月长高2 厘米，
x 月后这棵树的高度为y 厘米，
则y关于x的解析为 .y=2x+504、学校游泳池原有100立方米水，现要以每小时25立方米的速度往外排水，放水 t (0正比例函数
(fun_ction of direct proportion)比例系数
（constant of variation)常数项关系？一次函数定义特别地，当ｂ＝０时，称y是x的正比例函数(fun
-ction of direct proportion),常数k叫做比例系
数（constant of variation). 正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数。正比例函数与一次函数的关系：说一说：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）C=2πr它是一次函数，也是正比例函数。y=kx+by=kx（4）y=2（3－x）（5）S=x（50+x）它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。K＝——　 b ＝——2πy=60x; y =3000-300x;
y=9+8x;y =2000+3.2 x…
（1）C=2πr（4）y=2（3－x）０K＝——　 b ＝——　 b ＝——K＝——200-26K＝——？b＝——？ 判断下列说法是否正确
(1)一次函数也是正比例函数 ( ) (2) 正比例函数也是一次函数 ( )(3)一个函数不是正比例函数就
不是一次函数××( )√应用（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则 m = 。1-2例12已知正比例函数y=kx(k≠0)；(1)、若比例系数为-5，则函数关系式为 。(2)、若当x=1时y=5，则函数关系式
为 。y=-5xy=5x
想一想例2：已知y是x的正比例函数，
当x=-1时，y=2；求y关于x的
函数解析式，以及当x=3时的函数值。练习 已知正比例函数y=kx .当x=－2时，y=6,求比例系数k的值.
(1)计算当x=－3时，y的值;
(2)计算y=－3时，x的值。
例3：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x（m2）之间的关系；（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，
存入1000元本金后，本息和y（元）
与所存月数x之间的关系；y=6xY=(1/4x)2Y=1000+0.16℅×1000x练习： 一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。
（1）写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数解析式；
（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。y=0.4x-18 (x > 120)当X=100时,y=30（元），
当x=200时,y=62（元）。例2: 按国家2006年1月1日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额（指月工资中，扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分）不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%。（1）小红妈妈全月应纳税所得额为1400元，她每月应纳个人所得税多少元？ （3）小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？某城市规定居民电费标准如下：
月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时），电价为0.53元/千瓦时；
月用电量大于50千瓦时，少于200千瓦时（含200千瓦时）部分，电价为0.56元/千瓦时；
月用电量大于200千瓦时部分，电价为0.63元/千瓦时。（1）设每月应付电费y元，则y是关于每 月用电量x的函数吗？为什么？（2）分别求当X=45，120，230，时的函数值，并说明它们的实际意义。（3）你能求出y关于X的函数解析式吗？ 2005年，中国银行公告一年期定期储蓄的年利率为２．２５％，国家规定储蓄利息应付个人所得税的税率为20％，设按一年期定期储蓄存入银行的本金为x元，到期支取时扣除个人所得税后实得本息和为y元。
（1）求y关于x的函数解析式;
（2）把1800元钱按一折期定期储蓄存入银行，问到期支取时，扣除个人所得税后实得本息和为多少元？动动脑筋 弹簧在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克，弹簧长度增加相同的长度，弹簧秤就是这一性质的利用，弹簧秤的刻度是如何确定的呢？ 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：3.544.555.53（2）你能写出x与y之间的关系吗？y=3+0.5x 某辆汽车油箱中原有油100升,汽 车每行驶50千米耗油9升,
(1) 完成下表1009182736446(2) 你能写出x与y的关系吗?y=100－0.18x1、若y＝（m-2)x m2－3 － 4是一次函数, 则m = 。 - 22.、已知函数y＝（m-2)X m2-m-1+m2 -m－ 2
（1）当m取什么值时，该函数是一次函数？
（2）当m取什么值时，该函数是正比例函数？m=-1m=4写出x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。 圆珠笔每支0.6元，购买圆珠笔的总价y（元）与购买支数x之间的关系。写出x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。 甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地出发开往乙地的平均速度y（千米/时）和到达乙地所需时间x（时）之间的关系。 乙 甲 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系. 解：由路程=速度×时间，得y=60x，y是x的一次函数，也是正比例函数 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数．练习 3