7.4一次函数的性质（2）

课件28张PPT。一次函数的图象和性质7.4.2一条直线 温故知新一次函数y=kx+b的图象是 __________作一次函数图象时,只要确定___个点 两 ★图象上一个点的坐标是
( , ) 自变量取一值相应的函数值1. 一次函数的图象是什么？2. 如何画一次函数的图象？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线 。 作一次函数的图象时，只要确定两个点，
再过这两个点做直线就可以了． 与x轴交点：令y=03. 如何求一次函数图像与坐标轴的交点？ 与y轴交点：令x=0 想一想,说一说
1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?那些不在函数的图象上?
(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)2.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.
(1).求A, B两点的坐标.
(2).求?AOB的面积. (O为坐标原点)+01-3322-1-2-1-21你发现这三个
函数图象有什
么相同点和不
同点吗？1-33相同点： 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ，也就是说它们是一条直线 一样平行的。K相等<=>平行2112-1-2-1-2探索规律1：上1-33不同点：1.函数y=2x的图象过 (0,0) ；
2.函数y=2x+3的图象与y轴交于点 (0,3) ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度得到。3 函数y=kx+b可以看做是函数y=kx向上或向下平移︱b︱个单位长度得到的。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）2112-1-2-1-23.函数y=2x-3的图象与y轴交于点 (0,-3) 。即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度得到。 一次函数y=kx+b的图象
是经过点（0，b)，且平行于
直线 y=k x 的一条直线下3探索规律1： 1、把直线 的图象先向上平移
3个单位 ，得到一次函数 y = 的图
象，再向下平行移动5个单位，得到一次
函数 y = 的图象． 巩固练习3.已知直线y=x+1，与直线y=-x+2n-3交y轴于同一点，则n=___。2.已知直线y=(2m-1)x+m与直线y=x-2平行，则m= ____12下巩固练习在y= x+4中
你发现一次函
数值的变化有
什么规律?x取-6,-5, -4, -3……时
y的值是怎么变的呢?y=-x+4
x取-2,-1, 0, 1, 2, ……时
y的值是否也增大?
··你发现 一次函
数值的变化有
什么规律?44y=kx+b
(k≠0) x 取
一切实数k＞0k＜0 当k＜0时，y 随x 的增大而减小 当k＞0时，y 随x 的增大而增大
探索规律2：课堂练习： 1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。减少B3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上，则y1与y2的关系是（ ）
A y1 ≤ y2　　B y1 = y2　　C y1＜ y2　D y1 ＞y2D课堂练习： 6、对于函数y=-2x+5，当-1 当x = x 2时，y = y2，用“<”或“>”号填空
①对于函数y= x,若x2>x1,则y2___y1
②对于函数y= - x+3,若x2___x1,则y2>正比例函数y=kx (k≠0)y=2xy=-2x1．图象都经过原点2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大 当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小探索规律3：y=2x +3y=2x-3y=-2x +3y=-2x -3探索规律3：k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0 y=kx
(k≠0) 一条直线
该直线经过（0，0）原点 当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小y=kx+b
(k≠0) 该直线经过点（0，b），
且平行于直线 y=kx 当k＞0时，y 随x 的增大而增大
当k＜0时，y 随x 的增大而减小1．图象都经过原点2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大一条直线正比例
函数一次函数1 一次函数y=ax+b中，a＜0，b＞0，则它的图象可能是（ ） B 课堂练习： 3、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)
中k，b的符号。k<0
b<0k>0
b>0k<0
b=0课堂练习： 2、函数y=2x－1经过 象限一、三、四又∵ 图象与 y 轴的交点坐标（0，1）课堂练习： 分析：
问题中的变量是什么？
二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？当P≥6100时，S如何变化？当P≤6200时，S如何变化？例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？应用新知新增造林面积P 造林总面积S S=6P+12000 （6100≤ P≤6200）（6100≤ P≤6200）例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，则 S=6P+120000∴K=6>0 ，s随着p的增大而增大∵ 6100≤P≤6200∴6×6100+120000≤s≤6×6200+120000即：156600≤s≤157200答： 6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷应用新知例3：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表： （1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象解：由题意可得 y = 1.2×20 x + 1×25×(100 - x)+1.2×15×(70-x)
+0.8×20[110-(100-x)]= -3x+3920(0≤x≤70)４０６０８０（吨）（元）３７００３８００３９００３７１０３９２０函数：
y= -3x+3920
(0≤x≤70)
的图象如右图所示：
说明：右图的纵轴中３７００以下的刻度省略．问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运费最省？解：在一次函数y=-3x+3920 中，K<0 所以y随着
x的增大而减小因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小 当x = 70 时，y = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(元） 当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨时，总运费最省3、在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，
那么这两条直线________，并且其中一条直线可以
看作是由另一条直线_______得到的，平行平移4、函数y = kx + b的增减性与函数y = kx 相同。同学们，本节课有那些收获？当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减少。5、k ，b的符号决定了图象的位置。2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)
且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。1、正比例函数y=kx (k≠0)的图象是经过点(0,0)
的一条直线。1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。谢谢!再见