4.2 由平行线截得的比例线段同步练习（无答案）2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段
一、选择题
1. 如图，在中，，若，，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
2. 如图，直线、被三条互相平行的直线，，所截，，，则（ ）
A． B． C． D．
3. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐，如图，，，为直线与五线谱横线相交的三个点，若，则的长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
4. 如图，直线交于点O，．若，，．则的值为（ ）．
A． B． C． D．
5. 如图，已知点、分别是的边、的点，且，点是边上的点，与交于点，则下列结论中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
6. 如图，，直线，与，，分别交于点A，，和点，，，若，，则的长是（ ）

A． B． C．6 D．10
7. 如图，已知直线，直线，与直线，，分别交于点、、、、、，其中，，，则（ ）
A． B．18 C． D．
8. 如图，已知直线，分别交直线m，n于，则下列各式不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9. 如图，，它们依次交直线、于点、、和点、、，如果，，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
10. 如图，在中，于点为的中点，连接．有下列四个结论：①平分；②；③；④．其中正确的是（ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④
11. 如图，中，，，在轴的正半轴，，分别与双曲线，相交于点和点，且，若，则点的横坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12. 如图，在 ABCD中，点E在边AD上，连接CE并延长交BA的延长线于点F，若，EF=2，则CE的长为 ___________.
13. 如图，已知直线，直线m、n分别与直线、、分别交于点A、B、C、D、E、F，若，，则的值为____．
14. 如图，抛物线y=﹣x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A，B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，则的值是_____________．
15. 如图，在中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于点G，，，，则AC的长为___．

三、解答题
16. 已知：△ABC，E、F是AB，AC的中点．EC、FB交于G．
求证：EG＝CG
17. 如图，在中，点、、分别在、、上，，．若，，，求的长度．

18. 设，，是的三条中线，求证：，，三线共点．

19. 菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP．

（1）如图1，若BP⊥CD，菱形ABCD边长为10，PD＝4，连接AP，求AP的长．
（2）如图2，连接对角线AC、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PM⊥AC于M，连接ON、MN．试判断△MON的形状，并说明理由．
20. 如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数的图象在第二象限内的部分交于点C，垂直于x轴，垂足为D，其中．
(1)直接写出A，B两点的坐标；
(2)求这两个函数的关系式；
(3)若点P在x轴上，且，请直接写出点P的坐标．