一次函数的图像(浙江省金华市)

课件12张PPT。7.4一次函数的图像 为迎接金华市运动会，我校甲、乙两位学生进行跑步训练。如图的图像表示的是我
校甲、乙两人在一次赛跑中
路程s与时间t的函数图象根据图象回答下列问题：
⑴这是一次几百米的赛跑？
⑵甲、乙两人中谁先到达终点？
⑶乙在赛跑中的速度是多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决很多问题。参照图象甲为例，我们把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标，当t=3时， s=25，就得到点（3，25）当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象(graph)。注意：函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。所有这些点就组成了这个函数的图像探究活动:活动一：画一次函数y=2x的图象. 1.选若干个自变量与函数的对应值，列表： 2.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个点。-4(-2,-4)-2(-1,-2)0(0,0)2(1,2)4(2,4)3.观察所画的点，你发现了什么？（描点）（连线）（列表）探究活动:活动二：画一次函数y=2x＋1的图象. 1.选若干个自变量与函数的对应值，列表2.画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个点。3.观察所画的点，你发现了什么？想一想、议一议：问题二：在直线a上取一些点，这些点的坐标都满足y=2x吗？在直线b上取一些点，这些点的坐标都满足y=2x+1吗？
问题一：坐标满足一次函数y=2x的各点都在直线a上吗？坐标满足一次函数y=2x+1的各点都在直线b上吗？y=2xy=2x+1ab归纳: 1、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应 的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫这个函数的图象；2、一次函数的图象特征：一次函数y=kx+b（k， b为常数，且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表
示，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象，我们把一次函数y=kx+b的图像也称为 直线y=kx+b．3、画函数图象的步骤：
①列表；②描点；③连线． 例1：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，
并求出图象与坐标轴的交点的坐标．
　　　　 　y=3x， y=-3x+2 ．问题一： y=3x，y=-3x+2是什么函数？它们的图象是什么图形？问题二：在平面中确定一条直线需要几个点？问题三：找什么样的点画图比较方便？想一想：你能直接利用函数解析式求图象与坐
标轴的交点的坐标吗？求直线与x轴交点坐标：令y=0解出x的值即直线与x轴交点的横坐标 求直线与y轴交点坐标：令x=0解出y的值即直线与y轴交点的纵坐标 做一做：
1. 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并标出它们与坐标轴的交点的坐标．　　　　 　想一想： 这三条直线的位置关系怎样？知识梳理：从这节课中你学到了哪些知识？
1、什么是函数的图象？
2、怎样画函数的图象？它有哪些步骤？

3、一次函数的图象特征是什么？
怎样画 一次函数的图象?　
　
　　作业
1.作业本(2): 7,4一次函数的图象(1)
2.课本上:作业题1、2、3、4
作业题5、 6 (选做)同 学 们，再 见！