浙教版九年级数学上册试题 1.1二次函数同步练习（含答案）

1.1二次函数
一、单选题
1．二次函数的顶点坐标是( )
A．(1，-3) B．(-1，-3) C．(1，3) D．(-1，3)
2．若函数是二次函数，则m的值是（ ）
A．2 B．-1或3 C．-1 D．3
3．下列函数是二次函数的是 （ ）
A．y＝2x＋1 B．
C．y＝3x2＋1 D．
4．函数y=（m﹣n）x2+mx+n是二次函数的条件是（ ）
A．m、n是常数，且m≠0 B．m、n是常数，且m≠n
C．m、n是常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数
5．二次函数y＝x2﹣1的顶点坐标为（　　）
A．（0，﹣1） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（0，1）
6．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+2x．点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，则n的取值范围是（　　）
A．n＞3或n＜﹣1 B．n＞3 C．n＜1 D．n＞3或n＜1
7．二次函数y=-2（x-4）2-5的开口方向、对称轴分别是（　　）
A．开口向上、直线x=-4
B．开口向上、直线x=4
C．开口向下、直线x=-4
D．开口向下、直线x=4
8．下列函数中，y关于x的二次函数的是（ ）
A．y＝x3＋2x2＋3 B．y＝﹣ C．y＝x2＋x D．y＝mx2＋x＋1
9．抛物线y=2(x+4)2-3的对称轴是 ( )
A．直线x=4 B．直线x=－4 C．直线x=3 D．直线x=－3
10．抛物线y＝4x2与y＝﹣2x2的图象，开口较大的是( )
A．y＝﹣2x2 B．y＝4x2 C．同样大 D．无法确定
11．下列函数一定是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列函数：（1）y＝3x2﹣+1；（2）y＝；（3）y＝1﹣x2；（4）y＝ax2+bx+c；（5）y＝+x；（6）y＝x2﹣（x﹣1）x．属于二次函数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．已知函数y=（m-2）x2-3x+1，当________时，该函数是二次函数；当_______时，该函数是一次函数．
14．已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=________.
15．已知A（m，n）、B（m+8，n）是抛物线y=﹣（x﹣h）2+2018上两点，则n=_____．
16．已知长方形的周长为 16cm，其中一边长为 xcm，面积为 y，则这个长方形的面积 y 与 x 之间的关系可表示为 ______
17．某个二次函数具有以下性质：当时，y随x的增大而增大．请写出一个符合该条件的二次函数的表达式是______（只要写出一个符合题意的答案即可）．
18．已知二次函数图象的顶点在轴上.则______.
19．若函数（是常数）是二次函数，则的值是_________．
20．已知抛物线经过点,，则该抛物线的解析式为__________．
21．抛物线y=2(x+1)2+3 的顶点坐标是_________________.
三、解答题
22．已知抛物线的图像经过点和.求这个二次函数的关系式.
23．填表．
解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴
y＝(x－2)2－3
y＝－(x＋3)2＋2
y＝3(x－2)2
y＝－3x2＋2
24．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
25．已知二次函数y＝ax2＋c.当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝5，求该二次函数的表达式．
答案
一、单选题
A．D．C.B．A．A．D.C．B．A．C.B．
二、填空题
13．m≠2 m=2
14．1．
15．2002.
16．
17．y=x2（答案不唯一）．
18． .
19．－2．
20．y=.
21．(﹣1，3)
三、解答题
22．
把和代入抛物线得,
解得,.
故解析式为.
23．
解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴
y＝(x－2)2－3 向上 (2，－3) 直线x＝2
y＝－(x＋3)2＋2 向下 (－3，2) 直线x＝－3
向下 (－5，－5) 直线x＝－5
向上 (，1) 直线x＝
y＝3(x－2)2 向上 (2，0) 直线x＝2
y＝－3x2＋2 向下 (0，2) 直线x＝0
24．
解：（1）根据一次函数的定义，得：m2﹣m=0
解得m=0或m=1
又∵m﹣1≠0即m≠1；
∴当m=0时，这个函数是一次函数；
（2）根据二次函数的定义，得：m2﹣m≠0
解得m1≠0，m2≠1
∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数．
25．
解：由题意，得
解得
∴该二次函数的表达式为y＝2x2－3.