浙教版七年级数学上册试题 2.1 有理数的加法 同步练习（含答案）

2.1 有理数的加法
一．选择题
1．计算30+（﹣20）的结果等于（　　）
A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50
2．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（　　）
A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4
3．下列说法中，正确的有（　　）
①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　）
A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃
5．在学习“有理数加法“时，我们利用“（+5）+（+3）＝+8，（﹣5）+（﹣3）＝﹣8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫（　　）
A．排除法 B．归纳法 C．类比法 D．数形结合法
6．计算的结果是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．
7．下列各式运算正确的是（　　）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0 B．（﹣）+（﹣）＝﹣
C．0+（﹣101）＝101 D．（﹣）+（+）＝0
8．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（　　）
A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣2
9．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（　　）
A．求两个有理数的绝对值，并比较大小
B．确定和的符号
C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断
D．用较大的绝对值减去较小的绝对值
10．如果四个有理数之和是12，其中三个数是﹣10，+8，﹣6，则第四个数是（　　）
A．+8 B．+11 C．+12 D．+20
11．计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（　　）
A．50 B．﹣104 C．﹣50 D．104
12．收入8元，又支出5元，可用算式表示为（　　）
A．（+8）+（+5） B．（+8）+（﹣5） C．（﹣8）+（﹣5） D．（﹣8）+（+5）
13．绝对值小于5的所有整数的和为（　　）
A．0 B．﹣8 C．10 D．20
14．7+（﹣3）+（﹣4）+18+（﹣11）＝（7+18）+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]是应用了（　　）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
二．填空题
15．直接写出计算结果：
（1）（+2）+（+18）＝　 　 （2）（﹣16）+（﹣17）＝　 　
（3）（﹣13）+（+8）＝　 　 （4）（﹣8.6）+0＝　 　
（5）3.78+（﹣3.78）＝　 　 （6）|﹣7|+|﹣9|＝　 　．
16．设a是相反数是自身的数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c的值为　 　．
17．计算（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）的结果为　 　．
18．已知|x|＝8，|y|＝3，|x+y|＝x+y，则x+y＝　 　
19．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：．请将写成两个埃及分数和的形式：　 　．
三．解答题
20．计算
（+8）+（﹣17）； （﹣17）+（﹣15）； （﹣32.8）+（+51.76）；
（﹣3.07）+（+3.07）； 0+（﹣5）； （﹣5）+（﹣2.7）．
21．用适当方法计算：
（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；
（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）；
（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）；
（4）3+（﹣8）+（+2）+（﹣1）；
（5）+7+（﹣9）+（﹣5）++（﹣4）．
22．已知|a|＝8，|b|＝2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值．
23．阅读下面文字
对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）
可以如下计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，
计算：
（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）
（2）（﹣2019）+2018+（﹣2017）+2016
24．观察下表（1）中的数据，可发现每行、每列及对角线上各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”．请按下列要求正确填写幻方：把﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这九个数填入表（2）中，构成幻方．
25．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
答案
一．选择题
A．D．B．B．B．B．D．D．C．D．C．B．A．D．
二．填空题
15．（1）20；（2）﹣33；（3）﹣5；（4）﹣8.6；（5）0；（6）16
16．﹣1
17．0．
18．5或11．
19．+或+．
三．解答题
20．解：（1）原式＝﹣（17﹣8）＝﹣9；
（2）原式＝﹣（17+15）＝﹣32；
（3）原式＝51.76﹣32.8＝18.96；
（4）原式＝0；
（5）原式＝﹣5；
（6）原式＝﹣（5+2.7）＝﹣8．
21．解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14
＝（0.36+0.14+0.5）+（﹣7.4﹣0.6）
＝1﹣8
＝﹣7；
（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）
＝﹣69+48
＝﹣21；
（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）
＝（﹣3.45+3.45）+（﹣12.5﹣7.5）+19.9
＝﹣20+19.9
＝﹣0.1；
（4）3+（﹣8）+（+2）+（﹣1）
＝（3+2）+（﹣8﹣1）
＝6﹣10
＝﹣3；
（5）+7+（﹣9）+（﹣5）++（﹣4）
＝（+7﹣9+）+（﹣5﹣4）
＝﹣1﹣10
＝﹣11.5
22．解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，
∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，
则a+b＝10或﹣10；
（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，
∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，
则a+b＝6或﹣6．
23．解：（1）（1）﹣1+（﹣2）+7+（﹣4）
＝（﹣1﹣）+（﹣2﹣）+（7+）+（﹣4﹣）
＝（﹣1﹣2+7﹣4）+（﹣﹣+﹣）
＝0﹣＝﹣；
（2）（﹣2019）+2018+（﹣2017）+2016
＝（﹣2019﹣）+（+）+（﹣2017﹣）+（+）
＝（﹣2019+2018﹣2017+2016）+（﹣+﹣+）
＝﹣2﹣
＝﹣2．
24．解：[（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4]÷3
＝0÷3
＝0
第1行的第3个数是：
0﹣（﹣1）﹣4＝﹣3
第3行的第2个数是：
0﹣3﹣1＝﹣4
第2行的第2个数是：
0﹣（﹣4）﹣4＝0
第2行的第1个数是：
0﹣0﹣2＝﹣2
25．解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10
＝27﹣27
＝0，
所以小虫最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），
第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），
第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+12+10
＝54（cm）．
54×1＝54（粒） 所以小虫一共得到54粒芝麻．