浙教版七年级数学上册试题 3.1 平方根 同步练习（含答案）

3.1 平方根
一．选择题
1．的平方根是（　　）
A． B．﹣ C．± D．
2．＝3，则a的值为（　　）
A．±9 B．9 C．3 D．
3．平方根等于它自己的数是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．4
4．42的平方根是（　　）
A．﹣4 B．4 C．±4 D．±16
5．下列运算正确的是（　　）
A．＝±3 B．﹣22＝﹣4 C．﹣|﹣3|＝3 D．（﹣2）3＝﹣6
6．a2的算术平方根是2，则a的值为（　　）
A．±2 B．2 C．4 D．±4
7．下列说法正确的是（　　）
A．若＝﹣a，则a＜0 B．若＝a，则a＞0
C．＝a2b4 D．3的平方根是
8．（﹣8）2的平方根是（　　）
A．﹣8 B．8 C．±8 D．±64
9．下列语句中正确的是（　　）
A．25的平方根是5 B．﹣25的平方根是5
C．25的算术平方根是±5 D．25的算术平方根是5
10．的算术平方根是（　　）
A．± B． C．± D．5
11．下列式子正确的是（　　）
A．＝±4 B．＝﹣4 C．±＝±4 D．±＝4
二．填空题
12．计算：＝　 　．
13．若3x2﹣12＝0，则式子中x的值为　 　．
14．若x﹣1与2x﹣3是同一个数的平方根，则x＝　 　．
15．在学习平方根的过程中，同学们总结出：在ax＝N中，已知底数a和指数x，求幂N的运算是乘方运算：已知幂N和指数x，求底数a的运算是开方运算．小明提出一个问题：“如果已知底数a和幂N，求指数x是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究．
小明课后借助网络查到了对数的定义：
对数的定义 如果N＝ax（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作：x＝logaN．其中，a叫作对数的底数，N叫作真数．
小明根据对数的定义，尝试进行了下列探究：
∵31＝3，∴log33＝1；
∵32＝9，∴log39＝2；
∵33＝27，∴log327＝3；
∵34＝81，∴log381＝4；
计算：log264＝　 　．
16．已知x、y满足+|y+2|＝0，则x2﹣4y的平方根为　 　．
三．解答题
17．求下列各式中x的值：
（1）4x2﹣12＝0 （2）48﹣3（x﹣2）2＝0
18．如图用两个面积为5cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．
（1）求大正方形的边长；
（2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问12cm长的彩纸够吗？请说明理由．
19．已知：实数a、b满足关系式（a﹣2）2+|b+|+＝0，求：ba+c+8的值．
20．公园里有一个边长为8米的正方形花坛，如图所示，现在想扩大花坛的面积．要使花坛的面积增加80平方米后仍然是正方形，求边长应该延长多少米？
21．请阅读下列材料：
一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作（即＝＝x），如32＝9，3就叫做9的算术平方根．
（1）计算下列各式的值：＝　 　，＝　 　，＝　 　；
（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？　 　；
（3）由（2）得出的结论猜想：＝　 　（a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：＝　 　，＝　 　，＝　 　（写最终结果）．
答案
一．选择题
C．B．A．C．B．A．C．C．D．B．C．
二．填空题
12．10．
13．2或﹣2．
14．或2．
15．6．
16．±3．
三．解答题
17．解：（1）4x2﹣12＝0，
4x2＝12，
x2＝3，
x＝±；
（2）48﹣3（x﹣2）2＝0，
3（x﹣2）2＝48，
（x﹣2）2＝16，
x﹣2＝±4，
x＝6或x＝﹣2．
18．解：（1）因为大正方形的面积为10cm2，
所以大正方形的边长为cm；
（2）不够，理由如下：
因为分到每条边的彩纸长为12÷4＝3cm，且3cm＜cm，
所以12cm长的彩纸不够．
19．解：由题意得，
解得a＝2，b＝﹣，c＝2009，
∴ba+c+8＝+2009+8＝2020．
20．解：设边长应该延长x米，根据题意，得
（x+8）2＝64+80，
（x+8）2＝144，
∴x+8＝＝12（负值舍去），
∴x＝4，
答：边长应该延长4米．
21．解：（1）＝2，＝5，＝10；
（2）观察（1）中的结果，，，之间存在：＝；
（3）由（2）的猜想：＝（a≥0，b≥0）；
（4）根据（3）计算：
×＝＝＝4，×＝＝＝，＝＝＝12．
故答案为：2，5，10；；＝；4，，12．