七年级数学上册试题 3.2 实数-浙教版（含答案）

3.2 实数
一．选择题
1．下列七个实数：0，，，，，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列实数﹣2、3、0、﹣中，最小的数是（　　）
A．﹣2 B．3 C．0 D．﹣
3．下列各数中，介于6和7之间的数是（　　）
A．+2 B． C．﹣2 D．
4．下列实数中，是无理数的是（　　）
A． B． C．π﹣3.14 D．
5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④的平方根是±4，其中正确的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．估计的值在两个整数（　　）
A．6与7之间 B．5与6之间 C．3与4之间 D．3与10之间
7．在﹣1，0，，2这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣1 B．0 C． D．2
8．下列整数中，最接近的是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．实数π﹣3.14的相反数是（　　）
A．|π﹣3.14| B． C．3.14﹣π D．0
10．下面与﹣互为相反数的是（　　）
A．﹣ B． C．2 D．±
11．实数m，n在数轴上对应的点的位置如下图所示，若mn＜0，且|m|＞|n|，则原点可能是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
12．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）
A．ac＞bc B．a+b＞c+b C．a+c＞b+c D．ab＞cb
二．填空题
13．在﹣2、、4.121121112、、π﹣3.14、0.56，中是无理数的为　 　．
14．比较大小：　 　．（填“＞”、“＜”或“＝”）
15．﹣的相反数是　 　．
16．﹣的相反数为　 　，﹣1的绝对值是　 　．
17．＝　 　；﹣（﹣3）2＝　 　；|﹣2|＝　 　．
18．若的小数部分为a，则a（a+4）＝　 　．
三．解答题
19．在数轴上表示下列各数：﹣2，3.5，，﹣并把它们从小到大的顺序排列，用“＜”连接．
20．把下列各数分别填入相应的集合中
0，﹣，，3.1415926，﹣，2π，﹣1，0.13030030003…，0.1，
（1）整数集合：{　 　…}
（2）分数集合：{　 　…}
（3）有理数集合：{　 　…}
（4）无理数集合：{　 　…}
21．计算：
（1）； （2）．
22．已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求﹣2a+b﹣c的立方根．
23．根据如表回答下列问题
x 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9
x2 533.61 538.24 542.89 547.56 552.25 556.96 561.69 566.44 571.21
（1）566.44的平方根是　 　；
（2）﹣≈　 　；（保留一位小数）
（3）满足23.6＜＜23.7的整数n有　 　个．
答案
一．选择题
B．A．B．C．C．A．C．C．C．B．C．D．
二．填空题
13．、π﹣3.14．
14．＞．
15．．
16．，﹣1．
17．3，﹣9，2﹣．
18．2．
三．解答题
19．解：如图所示：
把它们从小到大的顺序排列，用“＜”连接为：．
20．解：＝4，＝﹣5，
（1）整数集合：{0，，，…}；
（2）分数集合：{﹣，3.1415926，0.1，…}；
（3）有理数集合：{0，﹣，，3.1415926，0.1，，…}；
（4）无理数集合：{﹣，2π，﹣1，0.13030030003…，…}．
21．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝2+﹣＝3﹣．
22．解：（1）∵4a﹣11的平方根是±3．
∴4a﹣11＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算木平方根是1，
∴3a+b﹣1＝1，
∴b＝﹣13；
∵c是的整数部分，4＜＜5，
∴c＝4．
（2），
＝，
＝﹣3，
∴﹣2a+b﹣c的立方根是﹣3．
23．解：（1）由表中数据可得：566.44的平方根是：±23.8；
故答案为：±23.8；
（2）∵23.72＝561.69，
∴≈23.7，
∴﹣≈﹣23.7，
故答案为：﹣23.7；
（3）∵23.62＝556.96，23.72＝561.69，
∴满足23.6＜＜23.7的整数n有5个，
故答案为：5．