七年级数学上册试题 3.3 立方根-浙教版（含答案）

3.3 立方根
一．选择题
1．1的立方根是（　　）
A．±1 B．﹣1 C．± D．1
2．的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
3．的立方根是（　　）
A．2 B．±2 C．8 D．﹣8
4．下列计算正确的是（　　）
A．＝±5 B．＝4 C．（）2＝4 D．±＝2
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．﹣5是（﹣5）2的算术平方根
B．16的平方根是±4
C．2是﹣4的算术平方根
D．27的立方根是±3
6．下列说法正确的是（　　）
A．1的平方根是1
B．的算术平方根是9
C．（﹣6）2没有平方根
D．立方根等于本身的数是0和±1
7．如果x2＝64，那么等于（　　）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
8．若a2＝16，＝2，则a+b的值为（　　）
A．12 B．4 C．12或﹣4 D．12或4
9．下列算式正确的是（　　）
A．﹣（﹣3）2＝9 B．|﹣3|＝﹣3 C．＝±3 D．＝﹣
10．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（　　）
A．a+1 B． C． D．a3+1
11．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（　　）
A．2 B． C． D．
二．填空题
12．9的平方根是　 　，算术平方根是　 　，﹣8的立方根是　 　．
13．16的平方根是　 　，的立方根是　 　．
14．直接写出下列各式的值：
（1）＝　 　；
（2）±＝　 　；
（3）＝　 　．
15．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是　 　．
16．若有意义，则x的取值范围是　 　．
17．若x3﹣3＝，则x＝　 　．
三．解答题
18．求下列各式中的x；
（1）3x2＝27 （2）（2x﹣1）3＝﹣8
19．正数x的两个平方根分别是2﹣a，2a﹣7．
（1）求a的值；
（2）求1﹣x这个数的立方根．
20．已知＝1，且+（z﹣3）2＝0．
求：（1）x、y、z的值；
（2）x+y3+z3的平方根．
21．已知一个正数m的平方根为2n+1和5﹣3n．
（1）求m的值；
（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？
22．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．
（1）这个魔方的棱长为　 　．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．
23．请认真阅读下列材料，再解决后面的问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．比如：若x2＝a（a≥0），则x叫a的二次方根；若x3＝a，则x叫a的三次方根：若x4＝a（a≥0），则x叫a的四次方根；
（1）依照上面的材料，请你给出五次方根的定义，并求出﹣32的五次方根；
（2）解方程：（2x﹣4）4﹣8＝0
答案
一．选择题
D．B．A．C．B．D．B．D．D．C．C．
二．填空题
12．±3，3，﹣2．
13．±4；2．
14．（1）3；（2）；（3）3．
15．12或4．
16．任意实数．
17．．
三．解答题
18．解：（1）方程变形得：x2＝9，
解得：x1＝3，x2＝﹣3；
（2）开立方得：2x﹣1＝﹣2，
解得：x＝﹣．
19．解：（1）∵正数x的两个平方根分别是2﹣a和2a﹣7，
∴（2﹣a）+（2a﹣7）＝0，
解得：a＝5，
即a的值是5；
（2）∵a＝5，
∴2﹣a＝﹣3，2a﹣7＝3．
∴这个正数的两个平方根是±3，
∴这个正数是9．
1﹣x＝1﹣9＝﹣8，
﹣8的立方根是﹣2．
即1﹣x这个数的立方根是﹣2．
20．解：（1）∵＝1，+（z﹣3）2＝0，
∴x＝1，y﹣2x＝0，z﹣3＝0，
解得y＝2，z＝3；
（2）∵x+y3+z3＝1+23+33＝36，
∴36平方根是±6．
21．解：（1）正数m的平方根互为相反数，
∴2n+1+5﹣3n＝0，
∴n＝6，
∴2n+1＝13，
∴m＝169；
（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，
∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，
∴a+b+c＝3+0+6＝9，
∴a+b+c的立方根是．
22．解：（1）＝2（cm）．
故这个魔方的棱长是2cm．
故答案为：2cm．
（2）∵魔方的棱长为2cm，
∴小立方体的棱长为1cm，
∴阴影部分是正方形，其边长为：＝（cm），
∴出阴影部分的周长4cm．
23．解：（1）如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根，
﹣32的五次方根为﹣2；
（2）（2x﹣4）4﹣8＝0，
（2x﹣4）4﹣16＝0，
（2x﹣4）4＝16，
2x﹣4＝±，
2x﹣4＝±2，
x＝3或x＝1．