七年级数学上册试题 4.3 代数式的值-浙教版（含答案）

4.3 代数式的值
一．选择题
1．当x＝﹣1时，3x2+9x﹣1的值为（　　）
A．0 B．﹣7 C．﹣9 D．3
2．若a＝4，b＝10，则代数式a3﹣ab的值为（　　）
A．14 B．24 C．20 D．12
3．当x分别等于1和﹣1时，代数式5x4﹣6x2﹣2的两个值（　　）
A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．异号
4．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（　　）
A．7 B．13 C．19 D．25
5．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．当x＝﹣3，y＝2时，代数式2x2+xy﹣y2的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（　　）
A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣22
8．当x＝1时，代数式ax2+bx+3的值为1，当x＝﹣1时，代数式ax2﹣bx﹣3的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
9．当x＝7，y＝﹣3时，代数式的值是（　　）
A． B． C． D．
10．如图是一个运算程序的示意图，若输入x的值为4，则输出的结果为（　　）
A． B．17 C．5 D．3
二．填空题
11．若x＝﹣3，则﹣x2+2x﹣10的值为　 　．
12．当x＝﹣4时，代数式x2﹣2x的值为　 　．
13．当x＝3，y＝2时，x2﹣y2＝　 　．
14．已知a+b＝2，ab＝1，求a﹣2ab+b的值为　 　．
15．当x＝2时，代数式ax2+2bx+1的值为1，则4a+4b﹣3＝　 　．
16．某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金　 　元；那么第10天应收租金　 　元．
三．解答题
17．当x＝﹣时，求（x+1）（x﹣1）+值．
18．当a＝2，b＝1.5时，求下列代数式的值．
（1）a2+2ab+b2
（2）+ab+1．
19．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x个．
（1）若x＞200，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x的式子表示）
（2）若x＞200，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x的式子表示）
（3）若x＝100时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？
（4）当x＝100时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．
20．某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为500元，椅子每把定价为160元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张餐桌就赠送一把椅子；
方案二：餐桌和椅子都按定价的80%付款．
某餐厅计划添置100张餐桌和x把椅子．
（1）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来．
（2）已知x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助餐厅设计一种最省钱的方案．
21．探索代数式a2﹣2ab+b2与代数式（a﹣b）2的关系．
（1）当a＝5，b＝﹣2时，分别计算两个代数式的值．
（2）当a＝﹣3，b＝4时，分别计算两个代数式的值．
（3）你发现了什么规律？
（4）利用你发现的规律计算：20182﹣2×2018×2019+20192．
22．已知（x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f．
当x＝1时，（1+1）5＝a×15+b×14+c×13+d×12+e×1+f
＝a+b+c+d+e+f
∴a+b+c+d+e+f＝25＝32
这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法．请你巧用赋值法，尝试解答下列问题．
（1）求当x为多少时，可求出f，f为多少？
（2）求﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值；
（3）求b+d+f的值．
答案
一．选择题
B．B．B．B．D．D．C．D．A．A．
二．填空题
11．﹣25．
12．24．
13．5
14．0．
15．﹣3
16．0.6+0.5n、5.6．
三．解答题
17．解：x＝﹣时，
（x+1）（x﹣1）+
＝（﹣+1）（﹣﹣1）+
＝﹣+
＝﹣
18．解：（1）当a＝2，b＝1.5时，原式＝22+2×2×1.5+1.52＝12.25；
（2）当a＝2，b＝1.5时，原式＝+2×1.5+1＝7．
19．解：（1）根据题意得：80×20+4（x﹣20×3）＝1360+4x（x＞200）；
（2）根据题意得：（80×20+4x）×90%＝1440+3.6x；
（3）当x＝100时，方案①：1360+4×100＝1760（元）；
方案②：1440+3.6×100＝1800（元），
∵1760＜1800，
∴方案①划算，
则选择方案①；
（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，再按照方案二购买40个网球，
20×80+40×4×90%＝1744（元），
则所需钱数为1744元．
20．解：（1）当x＞100时，
方案一：100×500+160×（x﹣100）＝160x+34000；
方案二：（100×500+160x）×80%＝128x+40000．
答：方案一、方案二的费用分别为（160x+34000）元、128x+40000元．
（2）当x＝300时，
①按方案一购买：500×100+160×200＝82000（元）；
②按方案二购买：（100×500+160×300）×80%＝78400（元）；
③先按方案一购买100张餐桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子，
即100×500+160×200×80%＝75600（元），
而82000＞78400＞75600，
则先按方案一购买100张餐桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子最省钱．
21．解：（1）当a＝5，b＝﹣2时，52﹣2×5×（﹣2）+（﹣2）2＝25+20+4＝49，
（a﹣b）2＝[5﹣（﹣2）]2＝72＝49；
（2）当a＝﹣3，b＝4时，（﹣3）2﹣2×（﹣3）×4+42＝9+24+16＝49，
（a﹣b）2＝（﹣3﹣4）2＝（﹣7）2＝49；
（3）发现：无论a、b取任何值，都有a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；
（4）20182﹣2×2018×2019+20192
＝（﹣2019）2
＝（﹣1）2
＝1．
22．解：（1）令x＝0，则f＝1；
（2）令x＝﹣1，则﹣a+b﹣c+d﹣e+f＝0；
（3）令x＝1，则a+b+c+d+e+f＝32，
联立（2）可得2（b+d+f）＝32，
解得b+d+f＝16．
故b+d+f的值为16．