七年级数学上册试题 4.4 整式-浙教版（含答案）

4.4 整式
一．选择题
1．单项式的次数是（　　）
A．3 B．4 C． D．
2．多项式x3+y2﹣3的次数是（　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
3．下列说法正确的是（　　）
A．x不是单项式
B．﹣15ab的系数是15
C．单项式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
4．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）
A．的系数是
B．32x3y的次数是6
C．3是单项式
D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式
5．下列各式：m，1，﹣xy2，x2+y2，其中单项式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（　　）
A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣2
7．下列概念表述正确的是（　　）
A．是二次二项式
B．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2+3ab﹣5的项
C．单项式ab的系数是0，次数是2
D．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5
8．下列说法正确的是（　　）
A．多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是5
B．单项式的次数是3
C．单项式x2y的系数是0
D．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
9．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．关于多项式6x2﹣3x2y3﹣4y3﹣10，下列说法正确的是（　　）
A．它是五次三项式 B．它的最高次项系数为﹣4
C．它的常数项为10 D．它的二次项系数为6
二．填空题
11．单项式﹣的系数是　 　．
12．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是　 　次　 　项式，最高次项的系数是　 　．
13．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝　 　．
14．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是　 　．
15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式请你写出满足以上条件的所有整式　 　．
16．若单项式﹣x3ymz和5a4bn都是五次单项式，则m+n＝　 　．
三．解答题
17．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1
单项式集合{　 　}；
多项式集合{　 　}；
整式集合{　 　}．
18．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣．
（1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；
（2）把这个多项式按x的指数从大到小的顺序重新排列．
19．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．
（1）求m的值；
（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．
20．已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．
（1）若此整式是单项式，求k的值；
（2）若此整式是二次多项式，求k的值；
（3）若此整式是二项式，求k的值．
21．定义：f（a，b）是关于a，b的多项式，如果f（a，b）＝f（b，a），那么f（a，b）叫做“对称多项式”．例如，如果f（a，b）＝a2+a+b+b2，则f（b，a）＝b2+b+a+a2，显然，所以f（a，b）＝f（b，a）是“对称多项式”．
（1）f（a，b）＝a2﹣2ab+b2是“对称多项式”，试说明理由；
（2）请写一个“对称多项式”，f（a，b）＝　 　（不多于四项）；
（3）如果f1（a，b）和f2（b，a）均为“对称多项式”，那么f1（a，b）+f2（a，b）一定是“对称多项式”吗？如果一定，请说明理由，如果不一定，请举例说明．
答案
一．选择题
B．B．D．C．C．B．A．B．C．D．
二．填空题
11．﹣．
12．六、四、﹣7
13．0或8．
14．128a8．
15．2a3b﹣或2a2b2﹣或2ab3﹣．
16．2．
三．解答题
17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；
多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；
整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．
18．解：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣；
（2）这个多项式按x的指数从大到小的顺序为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣．
19．解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，
∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，
解得：m＝﹣3，
（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：
﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2
＝9﹣﹣3
＝．
20．解：（1）∵关于x的整式是单项式，
∴|k|﹣3＝0且k﹣3＝0，
解得k＝3，
∴k的值是3；
（2）∵关于x的整式是二次多项式，
∴|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，
解得k＝﹣3，
∴k的值是﹣3；
（3）∵关于x的整式是二项式，
∴①|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，
解得k＝﹣3；
②k＝0．
∴k的值是﹣3或0．
21．解：（1）∵f（b，a）＝a2﹣2ab+b2，
则f（a，b）＝f（a，b），故f（a，b）＝a2﹣2ab+b2是“对称多项式”；
（2）f（a，b）＝a+b，答案不唯一
故答案为：a+b，答案不唯一；
（3）不一定是，原因：当f1（a，b）＝a+b，f2＝﹣a﹣b，都是对称多项式，
而f1（a，b）+f2（a，b）＝0，是单项式，不是多项式．