七年级数学上册试题 4.6 整式的加减-浙教版（含答案）

4.6 整式的加减
一．选择题
1．下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y
C．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x2
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．m+n＝mn B．2m﹣（﹣3m）＝5m
C．3m2﹣m＝2m2 D．（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m﹣2n
3．已知a2﹣ab＝8，ab﹣b2＝﹣4，则式子a2﹣2ab+b2的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．12 D．无法确定
4．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m﹣2mn+4n+2（mn﹣n）的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4
5．已知x＝﹣，那么4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
6．已知A＝x2+3y2﹣5xy与B＝2xy+2x2﹣y2，则3A﹣B为（　　）
A．3x2+y2﹣3xy B．﹣x2+4y2﹣7xy
C．x2+10y2﹣17xy D．5x2+8y2﹣13xy
7．已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2
8．长方形的一边长为2a+3b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（　　）
A．3a+2b B．5（a+b） C．8a+6b D．10（a+b）
9．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
10．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（　　）
A．a B．b C．AD D．AB
二．填空题
11．化简3a﹣[a﹣2（a﹣b）]+b，结果是　 　．
12．化简（2xy2+3x2y）﹣3（2x2y﹣xy2）＝　 　．
13．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为　 　．
14．已知x﹣2y＝5，则代数式5+（3x﹣2y）﹣（5x﹣6y）的值为　 　．
15．某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为　 　．
16．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是　 　．
三．解答题
17．化简：
（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a； （2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．
18．化简与求值：
（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；
（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；
（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．
（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B的值．
19．先化简，再求值：已知a，b满足（a﹣2b）2+|b+1|＝0，求3a2b﹣[2ab2+3（ab2+a2b﹣2）]的值．
20．（1）化简：2（2x2﹣3xy﹣4y2）﹣3（x2﹣2xy）；
（2）先化简，再求值：4mn2﹣[2mn2﹣3（6m2n﹣4mn2）+10m2n]﹣2（mn2﹣m2n），其中（m+2）2+|n+1|＝0．
21．小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号
（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；
（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；
（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．
22．小明将a＝6，b＝9代入代数式3（a2b﹣4ab2）﹣3a2b+2（6ab2+4）中，得到正确答案，而小华看错了a，b的值，将a＝9，b＝6代入原式，也得出了正确答案，你能说明这其中的理由吗？
23．已知代数式A＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5，B＝﹣3x2y+2xy2﹣x+2y﹣3．
（1）先化简A﹣B，再计算当x＝1，y＝﹣2时A﹣B的值；
（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．
24．已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，且化简2A﹣B的结果与x无关．
（1）求m、n的值；
（2）求式子﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值．
答案
一．选择题
D．B．C．B．A．C．D．D．D．D．
二．填空题
11．4a﹣b
12．5xy2﹣3x2y．
13．﹣x2+4x﹣8．
14．﹣5．
15．11x2+4x+11．
16．6．
三．解答题
17．解：（1）原式＝3a2+3a+3；
（2）原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2
＝10y2﹣11x．
18．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）
＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a
＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c
＝﹣a+4b+9c；
（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b
＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2
＝﹣4a2b﹣3ab2；
（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）
＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy
＝y2+5xy，
当x＝1，y＝﹣2时
原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）
＝4﹣10
＝﹣6；
（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）
＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2
＝5x2y﹣10xy2+4y2
当x＝﹣2，y＝1时，
原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12
＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4
＝20+20+4
＝44．
19．解：原式＝3a2b﹣2ab2﹣3ab2﹣3a2b+6
＝﹣5ab2+6，
∵（a﹣2b）2+|b+1|＝0，
∴a﹣2b＝0，b+1＝0，
解得：a＝﹣2，b＝﹣1，
则原式＝10+6＝16．
20．解：（1）原式＝4x2﹣6xy﹣8y2﹣3x2+6xy＝x2﹣8y2；
（2）原式＝3mn2+m2n
＝4mn2﹣mn2+9m2n﹣6mn2﹣5m2n﹣3mn2+m2n
＝﹣6mn2+5m2n，
∵（m+2）2+|n+1|＝0．
∴m+2＝0，n+1＝0，
∴m＝﹣2，n＝﹣1，
∴原式＝﹣6×（﹣2）×（﹣1）2+5×（﹣2）2×（﹣1）
＝12﹣20
＝﹣8．
21．解：（1）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）
＝（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣12x）
＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x
＝2x2+6x﹣8；
（2）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）
＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6
＝2x2﹣4x﹣2，
∵x2﹣2x﹣3＝0，
∴x2﹣2x＝3，
∴2x2﹣4x﹣2＝2（x2﹣2x）﹣2＝6﹣2＝4；
（3）“□”所代表的运算符号是“﹣”，
当x＝1时，原式＝（3﹣6﹣8）﹣（1﹣2□6），
由题意得，﹣11﹣（1﹣2□6）＝﹣4，
整理得：1﹣2□6＝﹣7，
∴﹣2□6＝﹣8
∴即□处应为“﹣”．
22．解：原式＝3a2b﹣12ab2﹣3a2b+12ab2+8
＝（3a2b﹣3a2b）+（﹣12ab2+12ab2）+8
＝8，故原式与a，b取值无关．
23．解：（1）A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣x+2y﹣3）
＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5+3x2y﹣2xy2+x﹣2y+3
＝（﹣6+3）x2y+（4﹣2）xy2+（﹣2+1）x﹣2y﹣5+3
＝﹣3x2y+2xy2﹣x﹣2y﹣2，
当x＝1，y＝﹣2时，
A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣1﹣2×（﹣2）﹣2
＝6+8﹣1+4﹣2
＝15；
（2）A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣x+2y﹣3）
＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5+6x2y﹣4xy2+2x﹣4y+6
＝（﹣6+6）x2y+（4﹣4）xy2+（﹣2+2）x﹣4y﹣5+6
＝﹣4y+1
由化简结果可知，A﹣2B的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系．
24．解：（1）∵A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，且化简2A﹣B的结果与x无关，
∴2A﹣B＝2（x2﹣mx+2）﹣（nx2+2x﹣1）
＝2x2﹣2mx+4﹣nx2﹣2x+1
＝（2﹣n）x2﹣（2m+2）x+5，
∴2﹣n＝0，2m+2＝0，
解得：n＝2，m＝﹣1；
（2）﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]
＝﹣3m2n+6mn2﹣m2n﹣2mn2+4m2n+5mn2
＝9mn2，
当n＝2，m＝﹣1时，原式＝9×（﹣1）×22＝﹣36．