浙教版数学八上4.2平面直角坐标系（2） 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
平面直角坐标系
——第二课时
学习目标
1.会在实际情景中，用坐标表示地点的位置．
2.会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形
(一) 平面直角坐标系的概念：
(二) 点在平面内的坐标：
(三) 由坐标找点：
回顾旧知
画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向；
画成铅垂的轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向.
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系
(一) 平面直角坐标系的概念：
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x
y
O
1
2
3
4
5
1
5
4
2
3
7
4
2
5
1
6
3
6
1
2
3
4
5
O
1
2
3
4
5
1
5
4
2
3
7
4
2
5
1
6
3
6
1
2
3
4
5
回顾旧知
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
y
O
1
1
5
2
4
6
3
2
3
4
5
x
N
M
P
Q
.
.
M1
M2
.
.
N(2,3)
P(4,- 4)
Q(- 4,4)
3叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标.合起来叫做点 M在平面的坐标，记做M（3，2）
一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标.
（二）点在平面内的坐标：
回顾旧知
(三) 由坐标找点：
（1）各点的位置如图所示：
（1）在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）、B（4，0）、C（3，2）、D（0，2）
（2）顺次连接ABCD，计算四边形ABCD的面积．
（2）如图所示，四边形ABCD的面积=6×3-3-3-1=11．
回顾旧知
例1 对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系.写出A、B、C、D各顶点的坐标.如果把x轴往下平移2个单位，那么A、B、C、D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？
A
C
D
B
x
y
O
2
2
-2
-2
A、B、C、D各顶点坐标为A（-2，-2），B（2，-2），C（2,4），D（-2,4）
例题讲解
A
C
D
B
x
y
O
2
2
-2
如果把x轴向下平移2个单位，A、B、C、D各顶点坐标为A（-2，0），B（2，0），C（2,4），D（-2,4）
观察：平移后的坐标与原坐标有何关系？
横坐标不变，纵坐标加2
例题讲解
平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）
解：图形如下：
（1）若等腰△AEO以A为顶角所在的顶点，则E（1，3）；
（2）若等腰△AEO以E为顶角所在的顶点，则E（2.5，3）；
（3）若等腰△AEO以O为顶角所在的顶点，则E（4，3）．
在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度
即时演练
一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的坐标系，并标出各顶点的坐标.
A
B
C
D
100
200
200
150
50
0
E
1
2
例题讲解
A
B
C
D
0
E
1
2
解　建立直角坐标系如图，选择比例为1：10.取点E直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x 轴上
则可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）.
y
x
3
1
2
3
4
-1
例题讲解
在某城市中，体育场在火车站以西4000 m再往北2000 m处，华侨宾馆在火车站以西3000 m再往南2000 m处，乐源超市在火车站以南3000 m再往东2000 m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.
答案不唯一，如：以火车站为坐标原点，南北方向为y轴，东西方向为x轴建立平面直角坐标系(如图)．设图中每个小正方形的边长为1000 m，则火车站(0，0)，体育场(－4000，2000)，华侨宾馆(－3000，－2000)，乐源超市(2000，－3000)．
即时演练
1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2),“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点 （ ）
A．(1，3) B．(－2，1) C．(－1，2) D．(－2，2)
根据条件建立平面直角坐标系：
由图得“炮”的坐标为：（-2，1）．故选B．
B
达标测评
2.如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A．（－3，1） B．（4，1） C．（－2，1） D．（2，－1）
1. 过A点作OB平行线，连接OA再过B点作OA平行线交过A点的平行线得点（4，1）；
2. 过A点作OB平行线，连接AB再过O点作AB平行线交过A点的平行线得点（-2，1）；
3. 连接OA再过B点作OA平行线，连接AB过O点作AB平行线，两线相交得点（2，-1）；
综上所述，A.（-3，1）坐标点不能作为平行四边形顶点坐标.
A
达标测评
3.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的面积．
解：过点D作DE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F. 由题意知，AE＝2，DE＝7，EF＝5，CF＝5，BF＝2.
∴S四边形ABCD＝S△ADE＋S梯形DEFC＋S△BCF＝×2×7＋×(7＋5)×5＋×2×5＝42.
达标测评
4.排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用（0，0）来表示，你的位置用（2，1）表示，那么丙的位置是（ ）
A．（5，4）
B．（4，5）
C．（3，4）
D．（4、3）
甲的位置用（0，0）来表示，乙的位置用（2，1）表示，可以确定平面直角坐标系中x轴为从下面数第一行，y轴为从左面数第一列；那么丙的位置是（5，4）．故选A．
A
达标测评
5.如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（　　）
A.（2，-2） B.（2，-2）C.（2，-2） D.（2，-2）
∵∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，
∴∠AOB=60°，OB=OA=2，AB=OB=2
∴A点坐标为（2，2）
∵△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，
∴∠A′OA=120°，OA′=OA=4，
∴∠A′OB=60°，
∴点A′和点A关于x轴对称，
∴点A′的坐标为（2，﹣2）
B
达标测评
如图，已知△ABC为等边三角形，A(－，0)，B(0，1)，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为( )
A. B. C. D．2
解：过点P作PD⊥x轴，垂足为D， 由A(－，0)，B(0，1)，得OA＝，OB＝1， 由勾股定理，得AB＝＝2.
∵△ABC为等边三角形， ∴ ∵ S△ABC ＝×2×＝.
又∵ S△ABP ＝ S△AOB ＋ S梯形BODP－ S△ADP
＝××1＋×(1＋a)×3－×(＋3)×a＝，2S△ABP＝S△ABC， ∴＋3－a＝3， ∴a＝
C
拓展提升
这节课我们学习了：
1.根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系
2.用坐标表示图形上的点