5.2不等式基本性质

课件29张PPT。5.2 不等式的基本性质课前回顾＜, ≤, ≥
＞ , ≠ . 你知道哪些不等号吗？小明和小华在探究数学问题.
小明说： “ 3y＞4y ”.
小华认为小明说错了，应该是3y＜4y，
聪明的你觉得呢?谁做对了?观察图形回答：a____b，b____c.a＜c. 从b与a和b与c的大小关系，你能得出a与c的大小关系吗？合作学习＜＜不等式的基本性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c.（不等式的传递性）你能举几个具体的例子说明吗？
你能用数轴上点的位置关系加以说明吗?abb+ca+cabb-ca-ca＞b, 则a+c＞b+ca＞b, 则a-c＞b-c 若a＞b,则a+c与b+c哪个较大？a-c与b-c呢？若a＞b,则a+c＞b+c, a-c＞b-c.合作学习 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性质2 比较大小： 8＿＿12
8×4＿＿12×4
8÷3＿＿12÷3＜＜＜ (–4)＿＿(– 6)
(– 4)×2＿＿(– 6)×2
(– 4)÷4＿＿(– 6)÷4＜＜＜想一想：从上面的变化中，你发现了什么结论？试一试 (–4)＿＿(– 6)
(– 4)× (– 4) ＿＿(– 6)× (– 4)
(– 4)÷ (– 3) ＿＿(– 6)÷ (– 3) 8＿＿12
8×(– 4)＿＿12×(– 4) 8÷(– 3)＿＿12÷(– 3)＜＜＜＜＜＜ 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立; 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,
必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.不等式的基本性质3: 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc, a÷c＞b÷c.
如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc, a÷c＜b÷c.
不等式的基本性质：（书本第100页）性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c.性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（传递性）做一做：1、选择适当的不等号填空： (1) ∵0 _____1,
　 ∴ a_____a+1(不等式的基本性质2）；
(2) ∵(a-1)2 _________0,
　 ∴(a-1)2-2_______-2(不等式的基本性质2）.
＜＜≥≥ (3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________，
(依据:_____________________).
(4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,
（依据：______________________）.
(5)若 x≤ ,两边同乘以-3,得________,
（依据：___________________）.x ＞-1不等式的基本性质2x ＞-3不等式的基本性质3不等式的基本性质3做一做：2、选择适当的不等号,并说明理由.
1.已知a>b,则a+1 b+1.
2.已知a>b,则2a 2b.
3.已知a>b,则-3a -3b.
4. 若a＜b,则a-1____b-1 .
5.若a≤b, b≤c,则a＿c.快速抢答＞≤＞＜（不等式基本性质2） （不等式基本性质3）（不等式基本性质3）（不等式基本性质2）（不等式传递性）＜例　已知a<0，试比较2a与a的大小.作结23特特殊值法:设a=-1，则 2a=-2.
∵-2＜-1，
∴2a ＜a.例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.作差法:∵2a－a=a ＜0，
∴2a＜a.例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.　如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).
2a位于a的左边，所以2a＜a.
数形结合:例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.利用不等式基本性质2:∵a＜0，
∴ a+a＜0+a，
即2a ＜a.例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a.不等式的基本性质3:例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.翻开书本第101页,做课内练习第2题,(注意要说明理由)；和书本第100页第二个做一做.选择恰当的不等号填空：1、若a＞-b，则a+b＿0.
2、 -a ＜ b, 则a ＿ -b.
3 、 -a＞-b，则2-a＿2-b.
4、a＞0，且(1-b)a＜0，则b＿1.
5、已知a＜b, b＜2a-1,则a___2a-1.
＞＞＞＜＞做一做　　我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）.加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%.　 ∵ a>2b,
∴0.85a＞2×0.85b.
即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上.阅读材料回答问题:(1)设加入前产品A、 B的进口税分别为a美元，b美元，则表示加入前产品A、 B的进口税的大小关系式为________；
(2) 则加入后产品A、 B的进口税分别为_______,_______；
(3)你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗? 0.85a0.85ba>2b 比较等式与不等式的基本性质.
例如, 等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.感悟与反思若a=b，b=c，则a=c若a＜b, b＜c, 则a＜c如果a＞b,那么
a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c比较等式与不等式的基本性质小明和小华在探究数学问题.
小明说： “ 3y＞4y ”.
小华认为小明说错了，应该是3y＜4y，
聪明的你觉得呢?谁做对了?当y＞0时, 3y ＜ 4y; 当y ＜ 0时, 3y ＞4y.当y= 0时, 3y = 4y; 作业1.配套作业本
2.书本第102页作业题See you later !