浙教版八年级数学上册试题 2.8直角三角形全等的判定同步练习（含答案）

2.8直角三角形全等的判定
一、选择题
1.不能使两个直角三角形全等的条件（ ）
A.一条直角边及其对角对应相等 B.斜边和一条直角边对应相等
C.斜边和一锐角对应相等 D.两个锐角对应相等
2.能使满足下列一个条件的两个直角三角形全等的有 （ ）
①一个锐角和这个角的对边对应相等； ②一个锐角和这个角的邻边对应相等；
③一个锐角和斜边对应相等； ④两直角边对应相等； ⑤一条直角边和斜边对应相等．
A.①②③④⑤ B.①③④⑤ C.①④⑤ D.④⑤
3.如图，已知，垂足为，，则可得到，理由是
A. B. C. D.
4. 如图，在和中，，，，则
A. B. C. D.
5.如图所示，若要用“”证明，则还需补充条件
A. B.或
C.且 D.以上都不正确
6.如图，，，垂足分别为、，、相交于点．如果＝，那么图中全等的直角三角形的对数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是( )
A. B. C. D.
8.如图，，，垂足分别为，，且，则与全等的理由是
A. B. C. D.
二、填空题
9.如图，中，于，要使，若根据“”判定，还需要加条件________．
10.如图，在与中，，，，，则________．
11.如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________，使和全等．
12.如图，在与中，，，，若，则________．
13.如图，中，于，要使，若根据“”判定，还需要加条件________．
14.如图，，，垂足分别是、，若要用“”得到，则你添加的条件是________.（写一种即可）
15.如图，、，垂足分别为、，＝，＝，＝，点为边上一动点，当＝________时，形成的与全等．
三、解答题
16.如图，已知，，＝，＝，求证：．

17.如图，点在上，，，且，.
求证：；
.
18.如图，平分，于， 的延长线于，且．求证：．
19.如图：在中，，是的平分线，于，在上，，
证明：.
20.如图，，是上的一点，且，．
求证：；
猜想和的位置关系，并说明理由．
答案
一、选择题
D..A.B.B.D.D.D
二、填空题
9.
10.
11.＝（答案不唯一）
12.
13.＝
14.(或)
15.
三、解答题
16.证明：∵ ，，
∴ ＝＝．
又∵ ＝，＝，
∴ ．
∴ ＝， ∴ ．
17.证明：，，
∴ ，
在和中，
∴ .
由知 ,
∴ ，∴ ，
∴ .
18.证明：∵ 平分，于， 的延长线于，
∴ ，．
在和中，
∴ ，
∴ ．
19.证明：∵ 是的平分线，
，，
∴ .
在和中，
∴ ．
∴ .
20.证明：∵ ，
∴ ．
∵ ，
∴ 和是直角三角形，而．
∴ ．
解：，
理由是：∵ ，
∴ .
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ .