七年级数学上册试题 2.5 有理数的乘方-浙教版（含答案）

2.5 有理数的乘方
一．选择题
1．某市2020年参加中考的考生人数的为93400人，将93400用科学记数法表示为（　　）
A．934×102 B．93.4×103 C．9.34×104 D．0.934×105
2．有76个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是1，第二个数是﹣1，那么这76个数的积是（　　）
A．（-2）23 B．（-2）24 C．（-2）25 D．（-2）26
3．下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．-（-1）与-|-1| B．-32与（-3）2
C．（-4）3与-43 D．与（）2
4．-12020＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020
5．在-（-1），-|-3.14|，0，（-3）4中，正数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列各组数中，结果相等的是（　　）
A．52与25 B．-22与（-2）2
C．-24与（-2）4 D．（-1）2与（-1）20
7．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（　　）
A．-5 B．5 C．1 D．﹣1
8．下列各式中，值最小的是（　　）
A．-5+3 B．-（-2）3 C． D．3÷（﹣）
9．计算（﹣18）÷（-6）2的结果等于 （　　）
A．2 B．-2 C． D．﹣
10．下列式子中，正确的算式是（　　）
A．（-1）2001＝﹣2001 B．2×（-3）2＝36
C． D．
11．在下列说法中，其中正确的个数是（　　）
（1）在有理数中，没有最小的正整数；
（2）立方等于它本身的数只有两个；
（3）有理数a的倒数是；
（4）若a＝b，则|a|＝|b|；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……，若m3的“分裂数”中有一个是119，则m＝（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
二．填空题
13．把（-）×（-）×（-）×（-）×（-）写成幂的形式（不用计算）为　 　
14．-36的底数是　 　．
15．计算：3×（-2）3＝　 　．
16．计算：（-1）1+（-1）2+（-1）3+…+（-1）2030＝　 　．
17．已知a、b是有理数，若|a|＝3，b2＝4，则a+b的所有值为　 　．
18．若ab＝N，则b＝logaN，称b是以a为底N的对数，例如23＝8，则log28＝3．则log39＝　 　．
三．解答题
19．计算：（1）23；（2）-54；（3）-；（4）-（）3．
20．计算题
（1）-（-2）4 （2） （3）（-1）2003
（4）-13﹣3×（-1）3 （5）-23+（-3）2 （6）-32÷（-3）2
（7）（-2）2-2+（-2）3+23 （8）
（9） （10）-（-2）2﹣3÷（-1）3+0×（-2）3
21．计算：
（1）（-4）2÷5×（-2）2+8+（-2）2×（-）；
（2）（-10）2-5×（-3×2）2+23×10．
22．拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：
这样，
（1）第4次捏合后可拉出　 　根细面条；
（2）第　 　次捏合后可拉出256根细面条．
23．如果有理数a、b满足|ab-2|+（1-b）2＝0，试求…的值．
24．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S＝1+2+22+23+24+…+29+210①，则2S＝2+22+23+24+…+29+210+211②，由②﹣①，得S＝211﹣1，利用上述的方法，求1+5+52+53+54+…+52014+52015的值．
答案
一．选择题
C．C．C．B．B．D．A．D．D．D．A．B．
二．填空题
13．（-）5．
14．3．
15．-24．
16．0．
17．±5或±1
18．2．
三．解答题
19．解：（1）23＝8；
（2）-54＝﹣625；
（3）-＝-；
（4）-（）3＝-．
20．解：（1）-（-2）4＝﹣16；
（2）＝（）3＝；
（3）（-1）2003＝﹣1；
（4）-13﹣3×（-1）3＝-1-3×（-1）＝﹣1+3＝2；
（5）-23+（-3）2＝﹣8+9＝1；
（6）-32÷（-3）2＝-9÷9＝﹣1；
（7）（-2）2-2+（-2）3+23＝4-2-8+8＝2；
（8）＝16×（-4）+5＝﹣64+5＝﹣59；
（9）＝-64-16-9×＝-80+7＝-73；
（10）-（-2）2-3÷（-1）3+0×（-2）3＝-4﹣3÷（-1）+0＝-4+3＝﹣1．
21．解：（1）（-4）2÷5×（-2）2+8+（-2）2×（-）
＝16××4+8+4×（-）
＝12+8+（-）
＝20+（-）
＝．
（2）（-10）2-5×（-3×2）2+23×100
＝100-5×（-6）2+8×10
＝100-5×36+80
＝100-180+80
＝0．
22．解：（1）由图可知，第1次捏合为2根，
第2次捏合可拉出4根，
第3次捏合可拉出8根，
第4次捏合可拉出24根，即16根；
（2）第n次捏合可拉出2n根，
2n＝256，
解得n＝8．
23．解：由题意得，ab-2＝0，1-b＝0，
解得a＝2，b＝1，
所以，+++…+，
＝+++…+，
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣，
＝1﹣，
＝．
24．解：令S＝1+5+52+53+54+…+52014+52015，
即5S＝5+52+53+54+…+52015+52016，
∴5S-S＝52016-1，
则S＝．