一元一次方程的应用 教材分析(浙江省温州市平阳县)(说课)

(共26张PPT)
一元一次方程的应用
设计板块
教材分析
教学设计特点
学情分析
教法与学法
教学过程
教材分析
地位与作用
对今后进一步学习函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义和作用。
再次体验“结合具体情景、设计解决策略、与他人合作交流、检验解释结论”的学习方式；
第五章《一元一次方程》的一节复习课。
进一步通过观察、分析、研究实际问题，列一元一次方程解实际问题；
教学重点:
学生如何审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。
教学难点:
结合具体的情景，设计解决策略，列出一元一次方程。
教材分析
知识目标
结合具体的情景，设计解决策略，列出一元一次方程。
能力目标
情感目标
培养解决实际问题的能力
渗透类比思想和方程思想
培养热爱运动的意识
增进学生对数学的理解和学好数学的信心
有所领悟与启示
教学目标
学情分析
小学里已经初步接触
本章中又进一步学习
设计的情景真实、熟悉
知识的深化和梳理，易于掌握。
教法与学法
情景教学法
结合实际问题—建立数学模型—列出方程，求出方程的解－解释、检验、应用与拓展”的模式展开教学
采用“自主探索，合作交流”这一教学组织
合作
互动
感悟
故事
乘胜
追击
梳理
提高
情景
引入
教学流程
试一试
现在孙海平教练安排史冬鹏在起点前10米起跑，刘翔的速度是8.25米/秒，史冬鹏的速度是8米/秒（假设两人均为匀速运动）
问：刘翔能在到终点之前追上史冬鹏吗？如果能，那他会在起跑后几秒钟的时候追上史冬鹏；如果不能，让他们继续跑下去，刘翔会在离开起跑点什么地方追上史冬鹏？
奥运冠军刘翔在备战2005年国际田联6站黄金联赛之前，为了保持良好的竞技状态，孙海平教练安排了国内110米栏2号人物史冬鹏与刘翔进行对抗性训练，按照目前的成绩看，刘翔比史冬鹏要快。如果两人同时起跑，肯定刘翔赢。
情景引入
算式解法：列算式
刘翔跑完110米所需的时间110÷8.25＝ 秒；
史冬鹏跑完100米所需的时间是100÷8＝12.5秒。
刘翔不能在到终点之前追上史冬鹏。
情景引入
解法一：设刘翔x秒后追上史冬鹏，则根据题意列出方程
8.25x＝8x＋10
解得 x＝40
解法二：设刘翔会在离开起跑点x米的地方追上史冬鹏，则根据题意列出方程
＝
解得 x＝330
答:刘翔不能在到终点之前追上史冬鹏，会在离开起跑点330米的地方追上史冬鹏。
情景引入
代数解法：列方程
如果你是孙海平教练，你觉得应该安排史冬鹏在起点前多少米起跑，才有利于刘翔的发挥？
情景引入
答：我觉得应该安排史冬鹏在起点前 米起跑，才有利于刘翔的发挥？
从具体的奥运冠军刘翔的训练为实际背景，从中抽象出数学模型——追及问题，拟订好解题的策略——利用图形和表格等方法找到等量关系，列出方程，最后对方程的解进行解释和检验。
乘胜追击
浙江奥运健儿孟关良，在雅典奥运会上的夺冠为中国水上项目获得了第一枚金牌，掀开了中国水上项目的新篇章。金牌后面是无数的汗水，在千岛湖，孟关良是这样艰苦训练的：
一艘快艇与孟关良的皮艇在同一起点，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？
A
B
C
快艇20秒划行的路程
皮艇追上快艇划行的路程
快艇在皮艇追上快艇所需的时间内划行的路程
乘胜追击
速度 时间 路程
快艇
皮艇
感悟故事梳理新知
讲述《龟兔赛跑》的故事
第二场龟兔赛跑
兔子为了体现自己的速度确实比乌龟快的多，他们约定兔子让乌龟先行40分钟，并且在比赛中兔子和乌龟都每跑1分钟，停1分钟，如果乌龟以每分钟1.2米的速度爬行，兔子以每分钟12米的速度行进，试问兔子追上乌龟需要多长时间？
感悟故事梳理新知
感悟故事梳理新知
假定兔子开始起跑后兔子和乌龟都不停歇，
设兔子追上乌龟需要x分钟，根据题意得：
1.2×20＋1.2x＝12x
解得 x＝
答：兔子追上乌龟需要2＋
=4
错误的作答：兔子追上乌龟需要的时间：
×2
分钟
分钟
感悟故事梳理新知
第三场龟兔赛跑
这回一定又能跑过兔子！
这次将比赛场地改为400米环形跑道，先跑完一圈者赢。虽然他们的速度相差很悬殊，可是兔子这次不敢松懈，更不敢犯同样的错误，一开始就拼命跑，半刻都不休息，可是相反的乌龟却好整以暇地在打电话。10分钟之后，租车中心送来乌龟订的车子，如果兔子以每分钟10米的速度行进，你认为乌龟每分钟至少要跑多少米才能赢得比赛呢？
合作互动
编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程60x＝40x＋100，要求题意清楚、联系生活、符合实际、有一定的创意。
梳理提高
这节课体验到了什么？
实际问题
方程
数学模型
分析
抽象
设元
列出
方程的解
解得
解释
检验
课外拓展
挖掘生活中更多的与运动有关的方程问题。
构思《新龟兔赛跑》故事。
创设、提供的情景：典型性、开放性。
教学设计特点
选取的方法：“问题探索法”和“情境教学法”；
感 谢
各位专家和老师
试一试
一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间之间的函数图象如图所示，试根据图象回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发几小时？快车追上慢车时行驶了多少千米？快车比慢车早几小时达到B地？
（2）快车追上慢车需要几小时？快车、慢车的速度各为多少？A、B两地间的距离为多少千米？
在对实际问题进行观察、分析的研究中，初步体验“结合情景、设计解决策略、与他人合作交流、动手实践操作、检验解释结论”的学习方式。
乘胜追击
浙江奥运健儿孟关良，在雅典奥运会上的夺冠为中国水上项目获得了第一枚金牌，掀开了中国水上项目的新篇章。金牌后面是无数的汗水，在千岛湖，孟关良是这样艰苦训练的：一艘快艇与孟关良的皮艇在同一起点，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟关良为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想他如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？ NCQN!k筫z剉擽(u.ppt