27.2二次函数的图象与性质(3)(河南省郑州市)

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名称 27.2二次函数的图象与性质(3)(河南省郑州市)
格式 rar
文件大小 36.1KB
资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2008-12-13 07:37:00

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文档简介

27.2 二次函数的图象与性质(3)
2008-11-28
教学目标 会画出这类函数的图象,通过比较,了解这类函数的性质..
教学重点 通过画图得出二次函数性质
教学难点 识图能力的培养
教学过程
一、复习
1、二次函数 的图象是 ,它的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。
2、二次函数 的图象开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ;它可以看作由 向 平移 个单位所得。
3、 在对称轴左边,y随x的增大而 。
二、情境导入
我们已经了解到,函数的图象,可以由函数的图象上下平移所得,那么函数的图象,是否也可以由函数平移而得呢?画图试一试,你能从中发现什么规律吗?
本节学习目标
通过画二次函数 的图象,与 图象进行比较。探索:
1、开口方向
2、对称轴
3、顶点坐标
4、增减性
5、平移特性
三、新课讲解
实践与探索1
例1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.
, ,,并指出它们的开口方向、对称轴
和顶点坐标.
解 列表.
描点、连线,画出这三个函数的图象,如图所示.
x … …
… …
… …
… …
试比较
二次函数,与的区别
二次函数 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 增减性 平移特性
探索 抛物线和抛物线分别是由抛物线向左、向右平移两个单位得到的.如果要得到抛物线,应将抛物线作怎样的平移?
实践与探索2
1.画图填空:抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的.
2.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.
, ,,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标
回顾与反思 :
1、二次函数与图像之间的关系。
2、对于抛物线,当x 时,函数值y随x的增大而减小;当x 时,函数值y随x的增大而增大;当x 时,函数取得最 值,最 值y= .
归纳
1、开口方向由a确定:
2、对称轴:令
3、顶点坐标:
4、平移特性:
课堂作业
1.不画出图象,请你说明抛物线与之间的关系.
2.将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2,且新抛物线经过点(1,3),求的值.
3、函数 的对称轴是 ;开口 ;顶点坐标是 。
4、函数 的对称轴是 ;开口 ;顶点坐标是 ;它的图象可以看作由 的图象向 平移 个单位所得。
5、函数 的对称轴是 ;开口 ;顶点坐标是 ;它的图象可以看作由 的图象向 平移 个单位所得。
6、若二次函数 的图象经过(3,-4),则a的值是 。
7、抛物线 关于x轴对称的抛物线解析式为 。
8、求符合下列条件的抛物线 的函数关系式
(1)通过点(-2,6)
(2)与 的开口大小相同,方向相反
10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=x,AD=y,AB=1,求y与x间的函数关系.
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