课件14张PPT。美妙的数学模型-函数请求出下列问题情境中y关于x的函数解析式.(2)正方形面积 y (Cm2 )与周长x( Cm )之间的关系;(1)某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y
与种植面积x(m2)之间的关系;(3)甲、乙两地之间的距离为300千米，汽车从甲地出
发开往乙地的平均速度y(千米/时)和到达乙地所需
时间x（时）之间的关系;y=6x(4)学校游泳池原有100立方米水，现要以每小时25立
方米的速度往外排水，放水 x (0 中存水量为y立方米，则y与x之间的关系;y=-25x+1007.3一次函数(1)（1）等号右边的代数式都是整式；（2）自变量的次数是一次；y=6x
y=-25x+100你能举几个一次函数吗？观察、比较 一般的,形如y=kx+b
的形式，则称y是x的一次函数。其中k叫一次项
系数,b叫做常数项。一次函数定义如果b=0,则y=kx+b就变成y=kx(k为常数且k≠0),
叫做y是x正比例函数,其中常数k叫做比例系数因此:正比例函数是一次函数的特殊的形式(k、b都是常数，且k≠0） 1.下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？如果是系数k和常数项b的值各是多少？是不是2/3-2是是2π0是不是-26不是不是// 不是不是//是不是1/21/2做一做-2（2）已知函数y=(m+1)x+(m2-1),则
当m 时，y不是x的一次函数;
当m 时，y是x的一次函数;
当m 时，y是x的正比例函数.例1=-1=1≠-1 按国家2008年3月1日起最新公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分）不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率的为10%。问题1：某公司职员应纳税所得额400元，应纳个人所得税为 ______.问题2：某公司经理的月工资收入为3600 元，则应纳税所得额_______，应纳个人所得税为 ____ __.20元1600元 500×5%+(1600-500)×10%=135元你了解么？例2、按国家2008年3月1日起最新公布有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分)不超过500元的税率为5%,超过500元至2000元部分的税率的为10%。合作学习(3）小明妈妈的月应纳税所得额300元，小聪妈妈的工资为每月4000元，问她俩每月应缴个人所得税分别是多少元？(4）小华妈妈的每月应缴个人所得税155元，小华妈妈的月工资为多少元？一种移动通讯服务的收费标准为：每月 基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。
（1）写出每月话费y关于通话时间x（x>120）的函数解析式;
（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。动动脑筋1、某城市规定居民电费标准如下：
月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时），电价为0.53元/千瓦时；
月用电量大于50千瓦时，少于200千瓦时（含200千瓦时）部分，电价为0.56元/千瓦时；
月用电量大于200千瓦时部分，电价为0.63元/千瓦时。（1）设每月应付电费y元，则y是关于每月用电量x的函数吗？为什么？（2）分别求当X=45，120，230，时的函数值，并说明它们的实际意义。（3）你能求出y关于X的函数解析式吗？课堂小结这节课我们学到
了哪些知识？①一次函数y=kx+b(k、b都是常数，且k≠0）②正比例函数y=kx(k是常数，且k≠0）③利用这两个函数的定义,解决与定义相关的
题目.④建立一次函数模型,解决实际问题.作业：作业：必做题：1、书上作业题A组
2、作业本（2）
选做题：书上作业题B组
谢谢，再见！学生随堂练习
引例:请求出下列问题情境中y关于x的函数解析式.
（1）某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系;
（2）正方形面积y(cm2 )与周长x(cm)之间的关系;
（3）甲、乙两地之间的距离为300千米，汽车从甲地出发开往乙地的平均速度y
(千米/时)和到达乙地所需时间x（时）之间的关系;
（4）学校游泳池原有100立方米水，现要以每小时25立 方米的速度往外排水，放水x(0例1:(1) 若 是正比例函数,则m= .
(2)已知函数y=(m+1)x+(m2-1),则
当m 时，y不是x的一次函数;
当m 时，y是x的一次函数;
当m 时，y是x的正比例函数.
例2:按国家2008年3月1日起最新公布有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分)不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率的为10%。
(1)设全月应纳税所得额为x元，且0关于x的函数解析式为 ,自变量的取值范围为 .
(2）设全月应纳税所得额为x元。且500关于x的函数解析式和自变量的取值范围;
(3）小明妈妈的月应纳税所得额300元，小聪妈妈的工资为每月4000元，问她俩每月应缴个人所得税分别是多少元？
(4）小华妈妈的每月应缴个人所得税155元，小华妈妈的月工资为多少元？
课题：7.3一次函数(1)
新湾镇中：叶军荣
一、教学目标：
知识目标：理解正比例函数、一次函数的概念。
能力目标：能对一些实际问题建立函数模型来解决，培养学生解决问题的能力。
情感目标：通过用函数来表示一些实际问题,并能解决实际问题,说明生活离不开数学，数学的发展源于社会的发展，服务于生活
二、教学重点：理解一次函数与正比例函数的概念和解析式
三、教学难点：例2问题的解决
四、教学准备：多媒体，实物投影
五、教学过程：
时间
教 师 活 动
学 生 活 动
引入新课：以四个问题情景为背景,师生共同完成,得到四个函数解析式:
y=6x,
y=-25x+100:
刚才得到的四个解析式,分成两组,其中左边这组就是我们今天要学的一次函数.—引出课题。
提问:对比这两组函数解析式,你能否从自变量的次数和等号右边所含自变量的代数式本身特点,你能发现左边这些函数有什么共同特点呢？
（由学生思考讨论归纳,教师总结）
一次函数的特点:1)自变量的字母次数都为一次。
2) 等号左边代数式均为整式。
提问:你能举出几个一次函数吗?这样的函数能举完吗?
(根据学生举的例子)
提问:我们能否用一个通式来表示这些函数呢?
这样其中一次项前面的系数和常数项用字母k,b来表示,通式可以写成 y=kx+b 的形式。
一次函数：一般地，如果y=kx+b （k、b都是常数，k≠0）（括号内用红字强调）那么y是x的一次函数。如果，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k≠0），叫y是x是正比例函数，常数k叫做比例系数。
教师强调: ①y=kx+b 的形式中x,y是变量,其中x为自变量k,b是常量。
②正比例函数是一次函数的特殊形式。
做一做：
1、判断哪些函数是一次函数?哪些函数是正比
例函数,如果是求出k和b的值。
C=2πr, , y=2(3-x), y=x(50-x),
教师适当点拨和讲评。
题后小结:如果解析式不是y=kx+b的形式,通过化简变为y=kx+b的形式后,再去判断和求k,b。
例1：
(1)若是正比例函数,则m= .
(2)已知函数y=(m+1)x+(m2-1),则
当m 时，y不是x的一次函数;
当m 时，y是x的一次函数;
当m 时，y是x的正比例函数
例2的铺垫
按国家2008年3月1日起最新公布有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分)不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率的为10%。
(在学生理解题意的基础下解决以下两问)
问题1：某公司职员应纳税所得额400元，应纳个人所得税为 20元_。
问题2：某公司经理的月工资收入为3600 元，则应纳税所得额1600元_，应纳个人所得税为 500×5%+(1600-500)×10%=135元 。
（根据学生的反映教师适当的点拨第2问中）
例2：
按国家2008年3月1日起最新公布有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分)不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率的为10%。
(1)设全月应纳税所得额为x元，且0(2)设全月应纳税所得额为x元。且500(3)小明妈妈的月应纳税所得额300元，小聪妈妈的工资为每月4000元，问她俩每月应缴个人所得税分别是多少元？
(4)小华妈妈的每月应缴个人所得税155元，小华妈妈的月工资为多少元？
小结：
这节课我们学到了哪些知识？
①一次函数y=kx+b(k、b都是常数，且k≠0）
②正比例函数y=kx(k是常数，且k≠0）
③利用这两个函数的定义,解决与定义相关的题目
④建立一次函数模型,解决实际问题
作业布置：必做题：1、书上作业题A组
2、作业本（2）
学生完全具备这种的能力，在老师的引导下,学生根据数量关系,列出解析式。
通过学生观察,比较得到一次函数的两个特点:
①自变量的字母次数都为一次。
②等号的右边代数式均为整式。
学生积极思考,举出很多满足刚才两个特征的一次函数。
学生初步认识y=kx+b 的形式。
了解、明确一次函数和正比例函数的定义和关系.正比例函数是一次函数的特殊形式。
练习，巩固一次函数的基本概念。
一次函数有两个基本特征：其一是自变量x的次数是1；其二等号右边代数式均为
由学生自己来完成。
继续巩固一次函数和正比例函数的基本概念,进一步明确①自变量x的次数是1;
②一次项系数k≠0
使学生对两个函数的一般式有较深刻领会。
这里，在学生独立思考和理解问题的基础下,解决问题1、问题2为解决例2作好铺垫。
分组讨论，合作探究
解决(1),(2)两问.注意取值范围
第(3)问的两种方法:
①分段列算式计算
②利用自变量x的值代入函数解析式中求出函数值y。
(引导学生利用第②种方法)
第(4)小问是针对学有余力的同学所作的适度拓展
联系社会生活，学以致用
回顾总结本节课所学的知识，解决了那些问题。
板书设计：
课题：
板书解题格式与步骤 一次函数及函数关系y=kx+b （k .b是常数，k≠0）
当b=0
正比例函数, y=kx(k常数，k≠0)
