浙教版数学七上5.4.1 希望工程义演与行程问题 课件 17张PPT

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5.4.1 希望工程义演与行程问题
教学目标
1.会找相等关系；
2.会列一元一次方程解决实际问题.
教学难点
1.建立一元一次方程模型，解决行程问题.
2.寻找等量关系.
第16届亚运会在我国广州进行.会徽(如图)设计以柔美上升的线条，构成了一个造型酷似火炬的五羊外形轮廓，象征着亚运会的圣火 熊熊燃烧、永不熄灭.
新课引入
请讨论和解答下面的问题.
(1)能直接列出算式求第16届亚运会我国获得的金牌数吗
(2)如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x
(3)根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？
解：设铜牌为x枚，金牌为（2x+3）枚.
x+（2x+3）+119=416
解得：x=28
金牌=2x+3=59枚
答：金牌为59枚.
例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元,问这场演出共售出学生票多少张？
分析题中涉及的数量有票数、票价、总价等，它们之间的相等关系有：
典例精析
例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元,问这场演出共售出学生票多少张？
解 设这场演出售出学生票％张,则售出全价票(966-x)张.根据题 意，得(966-x)×18 + 0.5×18×x=15 480.
解这个方程，得x=212.
检验：x=212适合方程,且符合题意.
答:这场演出共售出学生票212张.
例2
A、B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A,B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？
分析 本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系：
课堂活动
解 设乙的速度为x千米/时,则甲的速度为(x+2)千米/时.由题意, 得 2x+2（x+2）=60.
解这个方程，得x=14.
检验：x=14适合方程，且符合题意.
则甲的速度为14+2=16（千米/时）.
例2 A、B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A,B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？
答:甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时.
1.汽车以72 km/h的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，
驾驶员按一下喇叭，4s后听到回声，这时汽车离山谷多远？
已知空气中声音的传播速度约为340 m/s，设听到回声时，
汽车离山谷x m，根据题意可列方程为(　　)
A．2x＋4×20＝4×340 B．2x－4×72＝4×340
C．2x＋4×72＝4×340 D．2x－4×20＝4×340
A
巩固练习
2．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每名学生只能参加其中一项活动．学校共支付票款2 000元，票价信息如下：
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？
解：设参观历史博物馆的有x人，则参观民俗展览馆的有(150－x)人．依题意，得10x＋20(150－x)＝2 000.解得x＝100.则150－x＝150－100＝50(人)．
答：参观历史博物馆的有100人，参观民俗展览馆的有50人．
解：2 000－150×10＝500(元)．
答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．
(2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？

3.一本初中版《“新希望杯”全国数学大赛真题解析》按原价的60%（即打六折）出售则亏6元，按原价出售可盈利11元，那么这本书原价是多少元？
4.某行军纵队以7千米/时的速度行进，队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用13.2分钟，求这支队伍的长度.
列方程解决实际问题步骤
03
05
01
02
目 录
04
审题，找出题目中的数量关系以及等量关系
设元，选择合适的未知数用字母表示
列方程，根据题目中的等量关系列出方程
解方程，求出未知数的值
检验，检查计算出来的值是否符合题意
课堂小结