浙教版数学七上2.6 有理数的混合运算 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
2.6 有理数的混合运算
教学目标
1.掌握有理数混合运算的顺序.
2.发现、探索根据乘方运算排列的规律.
3.能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
教学难点
1.掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2.能正确、熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
填空：
2.式子 表示的意义是_________.
1.在 中，a叫做____，n叫做____，
乘方的结果叫做____.
底数
指数
幂
n个a相乘
复习引入
乘方的意义
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）.
2次方又叫平方，3次方又叫立方.
底数
指数
幂
探究新知
规律：
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的偶次幂是1.
（3） 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数.
例1, 计算：
（1）-32 （2）3×23
（3）（3 ×2）3 （4）8 ÷（-2）3
对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.
解:
(1) -3 =-9
(2) 3 ×2 =
3 ×8=24
（3）（3 ×2）
=6
=216
（4）8 ÷（-2）
=8 ÷（-8)
=-1
典例精析
解：原式=-8 +（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2）
=-8 +（-3）× 18 + 4.5
=-8 – 54 + 4.5
=-57.5
例2,计算:
算算有几种运算,
并说明运算次序
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算;
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.
带乘方的混合运算次序:
一级运算
二级运算
三级运算
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
第③行数是第①行相应的除以2，即
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
1.观察下列各式:
猜想:
巩固练习
2：
a+3=0
b -2=0
a=-3
b=2
-27
=-27
3.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米.
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
1次
2次
20次
2×2×0.1
=0.4
4. 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次，会有多厚？
解：列式得：
有多少层楼高？（假设1层楼高3米）
1.复习乘方的有关概念；
2.乘方运算的规律等；
3.乘方与加、减、乘、除的混合运算，
运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加
减.
课堂小结