浙教版数学七上2.5.1 有理数的乘方 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
2.5.1 有理数的乘方
教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义．
2.能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则．
3.了解用计算器进行乘方运算．
教学难点
1.正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．
2.正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，注意区别－an与（－a）n的意义．
a
a
你会算正方形的面积和正方体的体积吗？
（1）正方形的面积计算公式：S = a×a
（2）正方体的体积计算公式：V = a×a×a
简记作 ，
a × a
简记作 ，
a × a × a
.
读作a的立方（或三次方）
读作a的平方（或二次方）
复习引入
an
底数
指数
幂
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）
n个a
类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即
a× a ×...× a= an
★
（1）2 ，(-2) 各表示什么意义
（3）34 底数、指数、幂分别是多少
（4）3的底数、指数、幂分别是多少
（2） 可以怎样表示
34 的底数是3,指数是4,幂是81
3的底数是3,指数是1,幂是3
探究新知
典例精析
观察上2题的结果，你能发现什么规律？
1的任何次幂都等于1；－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1.
解:
想一想
从例1、例2中，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数.
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
1.一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？
2.什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？
答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0.
答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？
巩固练习
3.判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3 （ ）
② 2+2+2=23 （ ）
③ 23=2×2 ×2 （ ）
不正确
不正确
正确
4.1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？
答案： 米
解:
6.
5.下列的结论中，正确的是 （ ）
A.一个数的平方不可能是负数
B.一个数的平方一定是正数
C.一个数的平方一定小于这个数的绝对值
D.一个数的平方大于这个数
（n为正整数）表示的数是 （ ）
A.10个n相乘的积
B. n 个10相乘的积
C.1后面有（n-1）个零
D.1后面有（n+1）个零
A
B
1.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，
乘方的结果叫做幂.
中，a叫做底数，n叫做指数.
读作a的n次方，看作a的n次方的
结果时，也可
读作a的n次幂.
2.乘方的读法：
3.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的正整数次幂都是零
4.注意：
二者的区别及相互关系；
的区别.
课堂小结