浙教版 八年级数学上册试题 3.4 一元一次不等式组同步测试（含答案）

3.4一元一次不等式组
第一课时
一、选择题
1.下列各式不是一元一次不等式组的是( )
A. B. C. D.
2.不等式组的解集为（ ）
A. B. C. D.
3.对于不等式组，下列说法正确的是（ ）
A.此不等式组的解集是 B.此不等式组有个整数解
C.此不等式组的正整数解为，，， D.此不等式组无解
4.若不等式组的解集为，则用数轴表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
6.如果关于的不等式组只有个整数解，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.若不等式组恰好有两个整数解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A. B. C. D.
9.小明买、两种玩具，共用了元钱，种玩具每件元，种玩具每件元．若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量多于种玩具的数量．则小明的购买方案有
A.种 B.种 C.种 D.种
10. 若关于的不等式组有解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11.不等式组的解集是________．
12.二元一次方程＝中，若的取值范围是时，则的最大值是________．
13.若关于，的方程组的解都是非负数，则的取值范围为________．
14.已知关于的不等式组，的解集为，则的值是________．
15.若不等式组有解，则的取值范围是________．
16.若关于的不等式组无解，则的取值范围是________．
三、解答题
17.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
18.解下列不等式（组）：
（1）； （2）．
19.已知，关于的不等式组有解．
（1）若不等式的解集与的解集相同，求的值；
（2）若不等式组恰好只有个整数解．
①若＝，求的取值范围；
②若＝，则的取值范围为________．
20.在创建“全国文明城市”和“省级文明城区”过程中，栾城区污水处理厂决定先购买，两型污水处理设备共台，对城区周边污水进行处理．已知每台型设备价格为万元，每台型设备价格为万元；台型设备和台型设备每周可以处理污水吨，台型设备和台型设备每周可以处理污水吨．
求，两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？
要想使污水处理厂购买设备的资金不超过万元，但每周处理污水的量又不低于吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？
第二课时
一、选择题
1.下列各式中，是一元一次不等式组的是（ ）
A. B. C. D.
2.不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
3.某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集为（ ）
A. B. C. D.
4.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
5.不等式组的整数解是（ ）
A. B. C. D.，
6.若不等式组有解，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
7.关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.不等式组的所有非负整数解的和是（ ）
A. B. C. D.
9.已知等腰三角形的周长为，腰长为，要确定的取值范围，列出的不等式组是（ ）
A. B.
C. D.以上都不对
10.八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树棵，还剩棵，若每人平均植树棵，则有位同学植树的棵数不到棵．若设同学人数为人，植树的棵数为棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题
11.不等式组的解集为________．
12.若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是________．
13.若不等式组有解，则的取值范围是________．
14.已知三角形的三边分别为，，那么的取值范围是________.
15.如果关于的分式方程有负整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符号条件的所有整数有________．
16.定义一种运算法则“”如下：例如：，若，则的取值范围是________．
三、解答题
17.解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：
（1）； （2）．
18.
解：
（1）解不等式①，得________．
（2）解不等式②，得________．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
（4）原不等式组的解集为________．
19.（1）解不等式组：； 19.（山东·期末试卷）
（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．
20.解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
21.已知方程组的解中，是非负数，是正数．
（1）求的取值范围．
（2）化简：．
（3）当为何整数时，不等式的解集为．
第一课时答案
一、选择题
B.B.B.D.C.C.B.B.C.A
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15.
16.
三、解答题
17.
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
．
18.去分母，得：，
移项，得：，
合并，得：，
系数化为，得：；
解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为．
19.
解不等式组，得，
解不等式，得，
解不等式，得，
由题意得＝，＝，
解得＝，＝；
①＝时，关于的不等式组的解集为，
∵ 不等式组恰好只有个整数解，
∴ 个整数解是，，，，
∴ ，
∴ ；
②＝时，关于的不等式组的解集为，
＝，
∵ 不等式组恰好只有个整数解，
∴ ，
∴ ．
故答案为：．
20.
解：设型污水处理设备每周每台可以处理污水吨，型污水处理设备每周每台可以处理污水吨，
依题意有解得
即型污水处理设备每周每台可以处理污水吨，型污水处理设备每周每台可以处理污水吨.
设购买型污水处理设备台，则购买型污水处理设备台，
则
解得，
第一种方案：当时，，
花费的费用为：万元；
第二种方案：当时，，
花费的费用为：万元；
第三种方案；当时，，
花费的费用为：万元；
即购买型污水处理设备台，购买型污水处理设备台时，所需购买资金最少，最少是万元．
第二课时答案
一、选择题
D.C.C.B.B.B.B.C.C.C
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15.，
16.
三、解答题
17.（1），
，
，
；
将不等式的解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
18.解不等式①，得，
解不等式②，得；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
原不等式组的解集为．
19.，
解不等式①，得；
解不等式②，得 ；
所以原不等式组无解；
，
解不等式①，得；
解不等式②，得 ；
不等式组的解集为，
该不等式组的整数解，．
20.解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
所以不等式组的非负整数解为、．
21.解方程组得，，
∵ 是非负数，是正数．
∴ ，解得；
∵ ，
∴
＝
＝；
，
，
∵ 不等式的解集为，
∴ ，
∴ ，
∵ ，为整数，
∴ ＝或＝，
∴ 当为或时，不等式的解集为．