浙教版八年级数学上册试题 3.4 一元一次不等式组同步练习（含答案）

3.4 一元一次不等式组
第一课时
一、选择题
1.下列选项中是一元一次不等式组的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是（ ）
A.不等式组的解集是 B.的解集是
C.的解集是＝ D.的解集是
3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.若不等式组的解为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.已知不等式组的解集为，则值为（ ）
A. B. C. D.
6.不等式组的解集为，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
7.已知关于的不等式组 有个整数解，则符合条件的所有整数的个数为（ ）
A. B. C. D.
8.设“”，“”，“”分别代表三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，若每个“”的质量为，则“”的质量的取值范围在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
9.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值”到“结果是否”为一次操作．如果必须进行次操作才能得到输出值，那么输入值必须满足( )
A. B. C. D.
10.有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人带瓶，则剩余瓶；若每人带瓶，则有一人带了矿泉水，但不足瓶，则这家参加登山的人数为( )
A.人 B.人 C.人 D.人或人
二、填空题
11.不等式组的解集为________．
12.不等式组的整数解为________.
13.若不等式组的解集中只有个整数解，则的取值范围是________．
14.不等式组的最大整数解为________．
15.已知不等式组，是非负整数，则的值为________．
三、解答题
16.解下列不等式（或不等式组），并把解集表示在数轴上：
（1）； （2）．
17.
（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组并写出它的所有整数解．
18. 解不等式（组）：
（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．
19.已知.
化简；
①若满足不等式组从中选择合适的的整数值代入求的值；
②若代数式的值为，求的值．

20. 某手机专营店代理销售，两种型号手机．手机的进价、售价如下表：
型 号
进 价 元/部 元/部
售 价 元/部 元/部
第一个月：用元购进，两种型号的手机，全部售完后获利元，求第一个月购进，两种型号手机的数量；
第二个月：计划购进，两种型号手机共部，且不超出第一个月购进，两种型号的手机总费用，则型号手机最多能购多少部？
第二课时
一、选择题
1.是不小于的负数，表示为（ ）
A. B.
C. D.
2.小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为，面积不小于，则宽的长度应满足的不等式组为（ ）
A. B. C. D.
3.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分个苹果，则有-个小朋友分到苹果但不到个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有人，则可列不等式为（ ）
A. B.
C. D.
4.小颖同学准备用元买笔和笔记本，已知一支笔元，一本笔记本元，他买了本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买支笔，则列出的不等式为（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值”到判断“结果是否”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.有不足个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分个，则剩个苹果；若每个小朋友分个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足个．已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是（ ）
A. B. C. D.
7.有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人带瓶，则剩余瓶；若每人带瓶，则有一人带了矿泉水，但不足瓶，则这家参加登山的人数为( )
A.人 B.人 C.人 D.人或人
8.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人盒牛奶，那么剩下盒牛奶；如果分给每位老人盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足盒，但至少盒，则这个敬老院的老人最少有( )
A.人 B.人 C.人 D.人
9.小明去商店购买，两种玩具，共用了元钱，种玩具每件元，种玩具每件元．若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量多于种玩具的数量．则小明的购买方案有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
二、填空题
10.列不等式组：与的和小于，且与的差是负数________．
11.把一批书分给小朋友，每人本，则余本；每人本，则最后一个小朋友得到书且不足本，则共有小朋友________人．
12.把颗糖平均分成若干份，每份不得少于颗，也不能多于颗，那么一共有________种不同分法．
13.某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作．如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是________．
14.大连某中学七年级网络班级计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组人，则还余人，若每个小组人，则有一个小组的人数不足人，但多于人，则该班学生的人数是________．
15.若干名学生住宿舍，每间住人，人无处住；每间住人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有间宿舍，则可列不等式（组）为________．
三、解答题
16. 学校购进一批节能灯，已知只型节能灯和只型节能灯共需元；只型节能灯和只型节能灯共需元
（1）求一只型节能灯和一只型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共只，并且型节能灯的数量不多于型节能灯数量的倍，不少于型节能灯数量的倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？
17.某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价元，售价元；乙种商品每件进价元，售价元．
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共件恰好用去元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共件的总利润（利润＝售价一进价）不少于元，且甲商品的件数不能低于件，请你帮忙求出该商场有几种进货方案？
18. 某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元；新建个地上停车位和个地下停车位共需万元．
（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案？
（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额．
19.我市在创建全国文明城市过程中，决定购买，两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买种树苗棵，种树苗棵，需要元；若购买种树苗棵，种树苗棵，则需要元．
（1）求购买，两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进种树苗不能少于棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过元，若购进这两种树苗共棵，则有哪几种购买方案？
（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵种树苗可获工钱元，种好一棵种树苗可获工钱元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
第一课时答案
一、选择题
D.C.A.A.B.C.A.C.D.B
二、填空题
11.
12.，，
13.
14.
15.
三、解答题
16.（1）
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
把的系数化为得，．
在数轴上表示为：
；
（2），
由①得，，
由②得，，
故不等式组的解集为：．
在数轴上表示为：
．
17.去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并，得：，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
由得：，
由得：，
不等式组的解集是，
∴ 所有整数解是，，．
18.去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：，
将解集表示在数轴上如下：
解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
所以不等式组的整数解为、、．
19.
解：.
（2）①解得
所以不等式组的解集为：，
要使分式有意义，则且，
所以整数，
此时.
②由代数式的值为，得，
此时.
20.解：设该专营店第一个月购进、两种型号手机的数量分别为部和部．
由题意可知：解得：
答：该专营店本次购进、两种型号手机的数分别为部和部；
设第二个月购进型号手机部．
由题意可知：，
解得：，
则不等式的最大整数解为．
答：第二个月最多能购型号手机部
第二课时答案
一、选择题
C.A.C.A.B.B.B.C.C
二、填空题
10.．
11.
12.
13.
14.人或人
15.
三、解答题
16.设一只型节能灯的售价是元，一只型节能灯的售价元，
则，
解得：，
答：一只型节能灯的售价是元，一只型节能灯的售价元；
设型节能灯买了只，则型节能灯买了只，共花费元，
依题意，＝＝，
∵ ，
解得：，
∵ 为整数，
∴ 可以取，，，，
方案一、型只，型只，花费元；
方案二、型只，型只，花费元；
方案三、型只，型只，花费元；
方案四、型只，型只，花费元．
17.设购进甲、乙两种商品分别为件、件，
，
解得，，
答：能购进甲、乙两种商品分别为件，件；
设购进甲种商品件，则购进乙种商品件，
，
解得，，
又∵ ，为整数，
∴ ＝，，，
∴ 该商场共有三种进货方案；
18.
设新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元，
由题意得：，
解得．
故新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元；
设新建个地上停车位，
由题意得：，
解得，
因为为整数，所以＝或，
对应的＝或，
故一共种建造方案；
当＝时，投资＝（万元），
当＝时，投资＝（万元），
故当地上建个车位地下建个车位投资最少，金额为万元．
19.设种树苗每棵元，种树苗每棵元，
根据题意，得：，
解得：，
答：种树苗每棵元，种树苗每棵元；
设购进种树苗棵，则购进种树苗棵，
根据题意，得：，
解得：，
所以购买的方案有：
、购进种树苗棵，种树苗棵；
、购进种树苗棵，种树苗棵；
方案一的费用为＝元，
方案二的费用为＝元，
所以购进种树苗棵，种树苗棵所付工钱最少，最少工钱为元．